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关键词： 全纯函数   正规定则   微分多项式  

摘要： 讨论一族涉及微分多项式的全纯函数的正规定则。设F为区域D内的一族全纯函数,a(z)(≢0),a1(z)和b(z)为区域D内的全纯函数,若F中的每一个函数f和正整数k(k≥3),满足f′(z)+a1(z)f(z)-a(z)f k(z)-b(z)在区域D内至多只有一个零点(忽略重级),则F在D内正规。此结论推广了已有的正规定则。

关键词： 图的能量   Hamilton图   匹配  

摘要： 通过研究图的匹配数与Hamilton图的顶点数的关系,给出图的能量的上界,并进一步找到能量不超过7的所有Hamilton图.

关键词： 图   reciprocal Randic指数   最大度   最小度  

摘要： 图的拓扑指数的极值问题是化学图论中一个重要的研究方向,具有较强的应用背景。图的reciprocal Randic指数是一个基于顶点度提出的拓扑指数。本研究运用分类讨论及不等式的放缩等方法,证明在所有n个顶点的简单连通图中,若一个图G取得最小reciprocal Randic指数,则它的最大度与最小度之差至多为1。这个结果为研究一些特殊图类的reciprocal Randic指数提供一个重要的必要条件。应用上述结果,分别给出了在所有n个顶点的树图、单圈图、双圈图中,取得最小reciprocal Randic指数的图及相应的reciprocal Randic指数值。

关键词： 《洛神赋图》   顾恺之   美学文化   人本思想  

摘要： 魏晋南北朝是中国历史上政权更迭频繁的重要时期,这一时期中国古代绘画思想理论从简单向丰富多样演变。东晋画家顾恺之根据《洛神赋》创作了卷轴画《洛神赋图》,以讲述曹植与洛神的爱情故事。该作品虽属人物画,但顾恺之将诗歌与图画结合,以山水风景为背景,采用“三段式”构图,其画展现了美学文化与人本思想。顾恺之是魏晋南北朝时期较早参与山水画创作并提出书画理论的大家,《洛神赋图》中山水部分的画法具有代表性,其“三段式”构图叙事性强,意境描绘诗意十足,使文学作品中的美学文化与人本思想得以充分呈现。

关键词： 仿theta函数   Hecke型双重求和   Appell-Lerch求和  

摘要： 在Ramanujan写给Hardy的最后一封信中,引入了17个经典仿theta函数,这些函数可以用欧拉形式、Hecke类型双重求和、Appell-Lerch求和以及亚纯Jocobi形式的傅里叶系数来表示.该文发现了与某些仿theta函数相关的4个新函数.同时构建了这些新函数的Hecke类型双重求和.最后建立了这些函数与一些经典仿theta函数之间的关系.

关键词： 无符号拉普拉斯矩阵   谱半径   连通图  

摘要： 假设G=(V,E)是n阶连通图,λ_(1)(G)表示G的无符号拉普拉斯谱半径。对于任意点v_(i)∈V(G),其在G中的邻点的集合用N_(i)表示,并且点v_(i)在G中的邻点的数目用d_(i)表示,G的最大度用Δ(G)表示。文章展示了当连通图G的最大度为Δ(G)

关键词： 关于η的h预凸函数   (p,q)-微积分   Hermite-Hadamard不等式   Ostrowski不等式  

摘要： 文章研究了一类关于η的h预凸函数的(p,q)-积分的Hermite-Hadamard型不等式,并利用一个(p,q)-积分恒等式,建立了一些新的Ostrowski型的不等式.

关键词： 季节性径流预报   新安江模型   DHSVM模型   LSTM模型   多模型融合   椒江流域  

摘要： 为提高季节性径流预报能力,分别耦合数值天气预报与新安江模型、分布式水文-土壤-植被(DHSVM)模型和长短期记忆网络(LSTM)模型对浙江省椒江流域2012—2020年的月径流量进行集合预报,采用等权重、不等权重和BP神经网络等不同方法对预报结果进行融合,比较了不同融合方法的预报效果与单一模型的最优预报效果。结果表明:BP神经网络融合法显著提高了预报精度,明显优于其他方法,并在春、夏、秋、冬4个季节都大幅延长了有效预见期,能够为流域水资源管理与利用提供更为准确的水情预报信息。

关键词： 图注意力网络   多头自注意力机制   社交影响   对比学习  

摘要： 近年来,通过引入自注意力机制,图注意力网络(graph attention networks,简称GAT)在社交网络影响力预测上取得较好的预测效果.然而,现有的基于图注意力网络的方法往往忽略了自注意力机制中多头信息之间的协同性和差异性,缺乏对多头信息的协同挖掘与有效利用.提出一种基于多头对比学习与图注意力神经网络模型的社交影响预测方法.该方法通过引入对比学习机制,实现多头自注意力机制的输出之间一致性与差异性的对比,提升多头图注意力神经网络模型的学习能力.实验结果表明,该方法能够进一步提高社交影响力的预测效果.

关键词： 导数公式   构造辅助函数   还原法   微分方程  

摘要： 本文首先介绍函数乘积和商的求导公式的特点,其次详细探讨基于乘积和商求导公式的解题方法——还原法,以及它们在求解微分方程和中值定理构造辅助函数等方面的应用。