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关键词： 邻接矩阵   奇异图   秩   零度  

摘要： 如果一个图G的邻接矩阵是奇异的，称这个图是奇异的。路Ps的起点黏结圈Ca上的一个点，终点同时黏结路Pb1和Pb2的起点，路Pb1和Pb2的终点分别同时黏结路Pc1, Pc2的起点和路Pc1, Pc2的终点后得到的图记为λ（a,b1, b2, c1, c2, s），简称为λ-图。记图μ（a, b1, b2, c1, c2）=λ（a, b1, b2, c1, c2, 1），简称为μ-图。众所周知，连通三圈图共有15类，本文的目的就是研究其中的两类三圈图λ-图和μ-图奇异的充分必要条件。分析图G=λ（a, b1, b2,c1, c2, s）中Sachs子图的结构，计算G的邻接矩阵的行列式，得到了该行列式等于零的充分必要条件，因而得到了图λ（a, b1, b2, c1, c2, s）奇异的充分必要条件，作为推论也得到了图μ（a, b1, b2, c1, c2）奇异的充分必要条件。

关键词： 等价关系   强正则性   传递性   ρ-心  

摘要： 利用模糊超群与超群之间的联系，在模糊超群(H，°)的基础上诱导出以超乘法为超运算的超群(H，·)，并证明模糊超群(H，°)上的等价关系ρ在诱导出的超群(H，·)上仍然具有强正则性和传递性，同时证明了超群关于等价关系ρ构建的商结构Hρ也是一个群。最后引入超群的ρ-心的概念，记作ωρ，证明ωρ是诱导出的超群(H，·)的最小子超群，同时也是一个ρ-部分。

关键词： Sombor指标   三圈图   极图  

摘要： 图G=(V（G）,E（G）)的Sombor指标定义为:■,其中dG（u）和dG（v）分别是点u和点v在图G中的度,是由***提出的一个基于顶点度的分子结构描述的拓扑指标。本文中证明关于n阶三圈图第二大和第二小的Sombor指标,并刻画三圈图的Sombor指标达到第二大和第二小时对应的极图。

关键词： 村庄分类   发展路径   兴趣点   Ward系统聚类   城乡结合部  

摘要： [目的]城乡结合部地区的村庄规划编制亟须一套高效的村庄分类方法，以协助支撑更快把握快速城镇化的影响效果，凸显村庄之间的差异梯度，并提出与之相匹配村庄类型划分方案及其发展路径。[方法]以典型城乡结合部安徽省肥东县为例，基于政策引导及村庄现状提出一套“先分区、后分类”的分类剥离式村庄类型识别方法体系，借助POI数据和城镇开发边界对城镇发展区村庄进行识别，同时利用Ward系统聚类对乡村连片区的村庄开展具体类型划分，最后结合村庄分类结果提出相应的发展路径。[结果]（1）针对城镇发展区的POI分布主要集中于县城城区、店埠镇、撮镇镇3个社会经济活动中心区，在空间布局上表征为从中心向外围逐级扩大的圈层结构。（2）通过对乡村连片地区进行指标评价分析后得出，I类区涉及村庄84个，Ⅱ类区涉及村庄24个，Ⅲ类区涉及村庄125个。（3）基于乡村振兴潜力评价结果和系统聚类将村庄划分为城郊融合型（87个）、特色保护型（15个）、集聚提升型（108个）、搬迁撤并类（125个）4类。（4）结合分类结果提出差异化发展路径，同时在未来发展引导上从分类、整治及生态三个维度构建出新的优化方案。［结论］在结合国土空间规划背景与尊重村庄差异性的原则下，基于上述结果提出了不同类型村庄的发展路径，以期为乡村振兴战略实施、和美乡村建设和提升人居环境等方面提供思路和方法指导。

关键词： 乡村治理   整体智治   数字乡村一张图   数字赋能  

摘要： 数字技术正在重塑中国乡村治理格局，整体智治治理模式成为新时代乡村治理的重要趋势。然而，该模式在地方实践中面临着治理理念、主体、技术和机制碎片化的挑战。为此，浙江省德清县率先推出“数字乡村一张图”全景治理平台，通过数字赋能实现治理理念整体化、治理主体协同化、治理工具智慧化及治理机制集成化。德清县的经验表明，数字赋能的整体智治能够有效解决乡村治理难题，实现治理理念从碎片思维到整体思维、治理主体从政府主导到多元共治、决策方式从经验决策到数据驱动、运行机制从无序脱节到高效有序的转变，为乡村治理提供了一条新的治理路径，提升乡村治理效能。

摘要： 幼儿的心灵世界犹如朝阳映照下的斑斓画卷，既纯真无瑕又蕴藏无限潜能。幼儿所绘的图画，作为他们自我表达与探索世界的独特媒介，不仅是色彩与线条的巧妙融合，更是情感与认知的真实映射。每一幅稚嫩的图画，都无声地诉说着幼儿的内心世界，蕴含着丰富的心理信息与成长足迹，因而称之为“图话”。基于此，构建幼儿“图话”心理解读模式，不仅是教师深入理解幼儿心理状态的关键桥梁，更是推动幼儿健康成长、实现个性化发展的重要路径。

关键词： 距离分布函数   剩余格   三角模   二次否定律   可除  

摘要： 在概率度量空间理论中，两个点之间的距离是一个距离分布函数.为了描述概率度量的三角不等式，需要引入距离分布函数构成的完备格Δ+上的三角模.本文基于单位区间[0,1]上的连续三角模T和非负实直线[0，∞]上的连续角余模S，构造了Δ+上的三角模τST，并且证明了三角模τST与逻辑相关的两个重要性质：（i）τST可除当且仅当T=min,S=max;（ii）τST满足二次否定律当且仅当T同构于卢卡西维茨三角模，且S同构于单位区间[0,1]上的截断加法.

关键词： 电磁信号识别   对抗攻击   对抗样本   平滑攻击   鲁棒性  

摘要： 针对生成电磁信号对抗样本隐蔽性不足的问题，该文提出一种基于雅可比显著图的电磁信号无目标平滑对抗攻击方法(no-targeted smooth adversarial attack method based on Jacobian saliency map，NTSA)，该方法平衡对抗样本各项范数，根据电磁信号自身特点，通过计算雅可比矩阵生成显著图，选取关键特征点进行平滑的扰动添加从而生成对抗样本。在使用公开数据集训练的三个网络模型上进行实验得到的结果表明，NTSA方法在三个网络模型上都能达到90%以上的成功率。该方法在比同类型特征点方法-显著图攻击方法Jacobian-based Saliency Map Attack (JSMA)提升了30%的攻击成功率，且扰动比率能降低到5%以下。从扰动比率、单点扰动距离、余弦相似度以及欧氏距离这四项隐蔽性指标反映出NTSA方法所生成的样本与该文其他方法生成的对抗样本相比具有最好的隐蔽性。

关键词： ε-等距   线性等距   逼近常数的精确值   连续函数空间  

摘要： 令X是Banach空间, T是紧Hausdorff空间, C（T）是T上所有实值连续函数赋予上确界范数构成的实Banach空间以及f:X→C（T）是满足f（0）=0的ε-等距.则有T的非空闭子集S,以及线性等距g:X→span(f（X）|S)?C（S）, g（u）≡limn→∞lim(f（2~nu）|S)/（2~n）,?u∈X,使得（i）对于任意的t∈S,存在x*∈B（X*）和ξ∈{1,-1},满足|<ξx*, u>-<δ_t, f （u）>|≤3ε,?u∈X;（1）(ii)对于任意的u∈X,都有∥f（u）|S-g（u）∥≤3ε,（2）其中, f（u）|S是f（u）在S上的限制, f（X）|S={f （u）|S:u∈X}.此外,本文通过例子证明（1）和（2）中的逼近常数3是可以达到的,因此该逼近常数的精确值就是3.

关键词： 时空图卷积   骨架行为识别   分层残差   多尺度特征  

摘要： 时空图卷积网络（ST-GCN）可以自动学习骨架数据的空间和时间特征，不受外界复杂环境的干扰。针对原有模型存在的骨架信息特征提取不充分、局部信息建模不强等问题，提出一种分层残差结构的骨架识别模型（Res2-STGCN）。构造分层残差结构的时空图卷积模块结合原模块组成新的网络模型。通过改变模块的尺度来进一步扩大感受野。调整学习率间隔等参数解决过拟合问题。将Res2-STGCN与检测、姿态估计与跟踪算法结合实现多目标康复动作识别。在NTU-RGB+D和自建数据集上设计实验，对比基准算法ST-GCN，改进后最优模型的识别准确率在两种不同的数据划分标准下分别提升了5.61百分点和6.03百分点，在自建数据集上的平均识别准确率为99.5%，对复杂动作的识别具有较强的鲁棒性。