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关键词： NURBS自由形变   三维重建   图卷积网络   混合注意力   控制点生成网络  

ISSN: 1004-924X

摘要： 为了解决复杂拓扑结构及非规则表面细节缺失等导致的单视图三维物体重建结果不准确问题,本文提出了一种融合非均匀有理B样条自由形变(NFFD)与图卷积神经网络的三维物体重建方法。首先,通过引入连接权重策略的控制点生成网络对2D视图进行特征学习,获得其控制点拓扑结构。然后,利用NURBS基函数对控制点坐标自适应特性建立点云模型轮廓间顶点的形变关系。最后,为增强细节信息,将混合注意力模块嵌入图卷积网络对形变后的点云位置进行调整,从而实现复杂拓扑结构和非规则表面的高效重建。在ShapeNet数据集的实验表明,CD指标平均值为3.79,EMD指标平均值为3.94,并在Pix3D真实场景数据集上取得较好重建效果。与已有的单视图点云三维重建方法比较,本文方法有效地提高了重建精度,具有较强的鲁棒性。

关键词： 函数教学   最值   再创造  

ISSN: 1672-1969

摘要： 函数是初中数学的教学重难点.函数的本质就是研究变化.由于自然、社会不断发生变化,所以从变化的角度入手,体会变化的存在,接受函数的定义,掌握研究变化的方法,从而用函数观点解决问题.

关键词： 初中数学   二次函数解析式   解题方法   教学实践  

ISSN: 1672-1969

摘要： 二次函数非常重要,是初中数学学习中最难的知识点之一,也是学生最容易出错的地方.其中,求二次函数解析式是教师教学的重点,如何让学生掌握解题方法与技巧,提升解题正确率是教师思考的关键点.文章分析了二次函数解析式的多种解题方法和技巧,希望能为教师和学生带来启发.

关键词： 非线性逼近   母函数   母函数方法   存在性   唯一性  

ISSN: 1001-5051

摘要： 母函数非线性逼近是基于正交函数的Pad逼近的推广,导出这种逼近的方法称为母函数方法.利用这一方法,深入研究了母函数非线性逼近的可解性,得到了对一类广义函数逼近的存在性和唯一性,且建构了处理病态情形的有效方法.

关键词： 数学文化   函数的单调性   核心素养  

ISSN: 1672-1969

摘要： 数学文化以数学史为发端,在融入日常教学中时,往往需要教师搭建起数学哲学、数学教育和文化学与教学内容之间的桥梁.但由于我国对数学文化的研究时间较晚,对于高中数学如何与数学文化高效融合等的探究力度有限,所以大多数教师在尝试借助数学文化优势时,多只能“摸着石头过河”.基于此,文中以函数的单调性为案例分析对象,尝试探讨核心素养与教学改革大趋势下,函数专题教学中数学文化引入的思路、方式与路径.

关键词： 教学模式   平板电脑   教学效果  

ISSN: 1672-1969

摘要： 如何应用平板电脑来改变传统数学课堂的教学模式,达到预期教学效果,是每位教师需要努力的方向.先进技术对数学课堂起到辅助作用,利用平板电脑进行教学是一种探索,根本目的在于让现代信息技术服务于课堂教学.作为一线教师,在平板电脑运用于数学课堂实践过程中,遇到的第一个问题是平板电脑到底有哪些功能适用于初中数学课堂,以提高课堂教学效果.笔者所在学校恰有一个关于平板电脑辅助教学的云智慧课堂项目,在多次实践中,探索出运用平板电脑辅助课堂时值得推广的做法,并对其进行了总结与反思.

关键词： 奇偶性   特值法   错解案例  

ISSN: 1672-1969

摘要： 本文结合一些已知奇偶性的函数求参数问题,举出两种错解案例和此类选择题的多种解题思路,对于奇偶性相关题目做深入分析和研究.

关键词： 整体构建   顺学而教   三角函数  

ISSN: 1672-1969

摘要： 以《锐角三角函数》为例,基于学情,合理分析教学内容,灵活使用教学素材,开展了顺应学生思维生长方向的课堂教学.指出教师应合理调整知识呈现的顺序,助力学生整体构建知识脉络,引导学生自主构建知识体系,帮助学生进行深度数学思维活动,以提高课堂学习效果,提升学生数学思维品质.

关键词： 三角函数   数学归纳法   多角和  

ISSN: 2160-729X

摘要： 本文通过数学归纳法等给出了若干多角和三角函数展开式,即多角和的正弦、余弦和正切函数展开式。基于此我们还给出了若干相应的公式,如对Machin公式的推广。总之,本文对于高中阶段三角函数的教学和认识有一定的辅助作用。

关键词： 梁结构   群裂缝   频响函数   损伤因子   损伤检测  

ISSN: 1672-948X

摘要： 基于频响函数提出一种判定群裂缝损伤对梁结构性能影响程度的指标——损伤影响因子(λ).根据损伤因子的大小来评估梁结构损伤程度的变化情况.开展梁结构动力学试验,设置不同裂缝数量和深度组合下的损伤工况模拟损伤发展的过程,分析不同损伤工况对梁结构动力性能的影响.试验表明:群裂缝会减小梁结构的共振频率,增大梁结构的阻尼比和结构的动力响应,但对结构的低阶振型影响不大.同时,试验验证了损伤影响因子的有效性,揭示了损伤影响因子大小与损伤程度之间的正相关性.