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关键词： 学科核心素养   函数知识   数学文明   高考命题  

摘要： 学习数学,从了解数学文化开始.高中数学的每一章章头图和每一篇引言,无不浸润了数学文化.高考命题中的数学文化试题更是屡见不鲜,这些以数学文化为背景的试题构思精巧、立意深远、内涵丰富,既能较好地把握时代的脉搏,契合当代数学学科核心素养,又能引导学生了解数学文明,传承数学文化,让数学扎根于文化泥土.本文撷取几道以函数知识为依托的数学文化题分类解析,以期使学生感悟数学文化,理解函数知识.

关键词： Mostar   指标   三圈图   极值图  

摘要： 连通图G的Mostar指标M(G)的定义为M(G)=∑/e=uv∈E(G)|n_(u)(e)-n_(v)(e)|,其中n_(u)(e)表示图G中到点u的距离比到点v的距离近的顶点的数目,nv(e)表示图G中到点v的距离比到点u的距离近的顶点的数目。得到了连通三圈图的Mostar指标的下界,刻画了相应的极值图。

关键词： 压电阵列   PZT   频响函数   曲率模态   结构损伤检测  

摘要： 基于结构损伤会导致一系列模态参数发生变化,本文提出了一种根据压电阵列测量的频响函数计算结构曲率模态,并进行结构损伤检测的方法。以四边固支铝板为例,将圆形锆钛酸铅压电陶瓷(PZT)作为压电传感单元,并通过布置质量块模拟结构损伤的方式进行了试验研究。试验结果表明:根据压电阵列的频响函数可直接计算出结构的曲率模态,利用该曲率模态计算的损伤因子和损伤阀值能对结构损伤进行准确的判断和定位。

关键词： 函数教学   数学建模能力   教学设计   实践探索  

摘要： 建模能力不仅是学术研究的热点,更是应对未来复杂挑战的关键技能.它能培养学生的理性思维、创新意识和实践能力,为个人发展提供持续竞争力.本文以初中函数为载体,基于建构主义学习理论,结合数学建模的“问题情境—模型构建—求解验证”流程,探索学生数学建模能力的培养路径,并提出分层递进的教学设计思路.

关键词： 数学概念   运算算理   认知飞跃   除法   乘法   集合   分数   连加  

摘要： 乘法作为一种基础运算,是小学阶段最重要的数学概念之一。乘法表示两个集合之间“一与多”相对应的一种恒定关系,乘法涉及的两个数分别表示每个集合物体的个数与集合的个数,即“相同的加数”与“相同加数的个数”。因此,乘法是表示同数连加的一种方法。乘法的学习不仅是学生认知上的一次飞跃,还是认识除法、倍、分数、比等诸多概念的基础,也是理解四则运算意义的内在关联、体会乘法运算算理、算法一致性的关键。

关键词： 函数   初中数学   课堂教学  

摘要： 本文聚焦初中数学函数大单元教学的教学策略研究.分析当前大单元教学面临的挑战,包括教学目标模糊、方法单一、评价缺乏创新等问题.针对这些问题,提出整体性教学设计、情境化问题驱动、探究式学习和分层评价设计等优化策略.这些策略旨在构建科学系统的教学体系,培养学生的数学兴趣,提升教学效率和质量.研究结果对推动初中数学大单元教学模式的有效实施具有重要指导意义.

关键词： 结构化思维   三角函数   概念教学  

摘要： 针对当前高中数学概念教学碎片化的问题,提出概念教学须回归教学本源,实施结构化教学.通过整理知识关联线实现概念内容结构化,通过架构单元逻辑线实现概念进阶结构化,通过落实任务输出线实现概念评价结构化,让学生经历理解、重构、呈现的思维过程,提升数学核心素养.

关键词： 高考数学   函数知识点   常考题型  

摘要： 函数在高考数学中占据核心地位,是考查的重点内容.本文对高考数学函数的必考知识点,通过高考真题,剖析其常考题型及对应解题策略.

摘要： 考情解读 对于二次函数的综合应用,近年来中考命题方向发生了明显变化.随着2022年版《义务教育数学课程标准》的实施,近几年中考不再重点考查以二次函数为背景探究几何图形的存在性问题,也不再过多涉及几何问题,而转变为主要以实际生活为问题情境考查二次函数的性质.

关键词： 网络空间   网络空间地图   可视化   地理约束   地图表达  

摘要： 【目的】当前网络空间的复杂性和规模不断扩大,迫切需要高效的可视化方法以解析地理约束的网络空间要素间拓扑结构及其地理关系。【方法】本文提出一种基于分层汇流图表达的地理约束网络空间点群可视化方法:通过社团划分和中心节点选择构建骨干网络,结合Power-Graph边聚合算法构建汇流图,再计算捆绑点的地理布局,最后进行分层可视化的交互设计进而实现分层汇流图的构建。【结果】在中国香港IP路由网络和某地LBSN网络的实验表明:与直接拓扑可视化、力引导边捆绑(FDEB)和核密度边捆绑(KDEEB)等方法相比,本文方法在保留节点间精确连接方面表现更优,连边交叉数较原始拓扑图分别减少了36.1%和78.2%;同时能更好地保持点群地理分布特征,更适用于地理约束无标度网络的可视化。此外,分层可视化的交互设计进一步提升了用户的识读体验。【结论】本文方法使得网络关键结构和信息流向更加清晰直观,为地理约束的复杂网络的可视化提供了一种创新且实用的方法。