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关键词： 丢番图方程   Lucas数列   Baker方法  

摘要： 设{L_(n)}_(n≥0)为Lucas数列。利用Baker方法研究丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的可解性,证明该方程仅有4组非负整数解(m,n,k)=(3,1,1),(5,3,1),(6,4,1),(9,7,2)。

关键词： 企业治理   董事会   经理层   职责划分  

摘要： 在现代企业法人治理结构中,董事会和经理层各自扮演着不可或缺的角色,董事会需确保企业战略的前瞻性和稳健性,经理层则应实现高效运作与市场快速响应。文章对企业治理结构进行阐释,分别从五个维度剖析了董事会与经理层的职责划分,旨在明确二者在企业运营中的定位与作用,共同为企业的持续发展与繁荣贡献力量。

关键词： 14世纪   三重防御体系   石砌堡垒   德里苏丹国  

摘要： 图格鲁克堡位于印度德里南部,是巨型石砌堡垒,由德里苏丹国统治者于14世纪建造。其巍峨城墙绵延6公里,三重防御体系涵盖城区、宫殿与水库,展现了冷兵器时代的军事智慧。因仓促施工及水源短缺,其建成四年后即遭废弃。如今残垣断壁间仍可见粗犷石雕与隐秘通道,以苍凉质感诉说着中世纪帝国的兴衰,现为南亚城堡建筑史的重要实证。

关键词： 铁路运输   列车工况重叠时间   ε-约束法   列车运行图   维修天窗   长大坡道  

摘要： 在铁路长大坡道线路场景下,列车运行过程存在持续时间较长的牵引和制动阶段,通过充分考虑同一供电分区内牵引阶段与制动阶段列车工况重叠,能为列车节能运行提供有利条件。首先,基于长大坡道线路特点,分析列车到发时刻对工况重叠的影响;其次,为避免供电冲突,考虑同一供电分区维修天窗起止时刻相同,并综合考虑列车运行与维修天窗开设等约束,构建以列车工况重叠时间最大化,总旅行时间最小化为优化目标的混合整数规划模型,基于模型特点运用ε-约束法和GUROBI求解。最后,通过案例验证模型和算法的有效性。结果表明,本文设计的算法能有效求解案例,与优化前相比,列车总工况重叠时间增加了24.39%。研究成果能为长大坡道线路运输组织决策过程提供科学参考。

关键词： 两类索赔过程   广义Erlang(2)分布   扩散干扰   Gerber-Shiu惩罚函数  

摘要： 考虑一个受布朗运动扰动的两类索赔风险模型,两个索赔过程分别是独立的泊松过程和广义Erlang(2)过程。以Gerber-Shiu函数为研究对象,首先得到了由索赔导致破产和扰动导致破产的两种情况下惩罚函数满足的积分–微分方程及拉普拉斯变换的表达式。当两类的索赔额均呈指数分布时,给出了一个具体的数值例子。

关键词： 课程思政   高中数学   教学设计   指数函数  

摘要： 课程思政是引领高中数学教学导向、育人目标向更高层次、更广维度发展的必然趋势,如何将思政元素融入到教学中,成为当前教育改革的一个重要课题。以指数函数的概念为例,对高中数学教学设计在课程思政视域下的实施策略进行探讨。文章首先分析了课程思政的内涵以及在高中数学教学中的重要性,并且指出在数学教学中融入课程思政的融合路径,并提出了具体的教学设计方案。

关键词： 完全二部图   L(p,q)-标号   L(p,q)-边跨度  

摘要： 根据完全二部图的性质与结构特征,确定了完全二部图的L(p,q)-边跨度并给出相关证明。

关键词： NT-Xent损失函数   MOON算法   机器学习   图像处理   异构数据处理  

摘要： 如今机器学习发展得很快,可处理高维图像数据时,训练过程麻烦不断。特别是在多设备协作场景下,既要保护数据隐私不泄露,又得解决不同设备数据分布不均衡的问题,这都成了研究难点。老一套集中式深度学习方法,在隐私保护这块有明显短板,很难满足当下需求。这篇文章重点研究模型对比联邦学习(Model-Contrastive Federated Learning,MOON)算法在图像处理里的应用和改进。先是把MOON算法复现出来,在通用数据集上跑实验,和其他算法对比性能,看看它到底强在哪、弱在哪。针对发现的问题,提出专门的优化方案,目标就是提升算法处理复杂异构数据的能力。从实验结果来看,优化后的MOON算法确实给力,不管是图像分类还是目标检测任务,训练时收敛速度变快了,遇到新数据也能更好地适应,泛化能力明显增强。这一成果,给联邦学习在隐私保护和异构数据处理方向的研究,提供了新的思路和参考。

关键词： 心房颤动   动态心电图   房室阻滞   心电散点图  

摘要： 目的探讨心电散点图与24 h动态心电图(24 h-AECG)诊断心房颤动(简称“房颤”)伴二度房室阻滞(AVB)的应用价值。方法选择2021年4月至2024年5月本院接诊的78例房颤患者,按照是否伴AVB分为2组,将22例伴AVB患者纳入为观察组,56例无AVB患者纳入为对照组,均行24 h-AECG、心电散点图检查,记录2组24 h-AECG检查结果和心电散点图特征。结果观察组24 h内>2.0 s逸搏发生率为77%(17/22)、R-R间隔时间为(2.84±0.34)s,高于对照组的23%(13/56)、(2.42±0.22)s,而观察组平均心室率为(63±5)次/min,低于对照组的(79±8)次/min,差异有统计学意义(P<0.05);观察组心电散点图呈“甜筒状”,从X-Y-Z观察0°面散点分散,呈类正六边形,可估算出连续3次>1500 ms等长RR间期的阵数,24 h内发生AVB的阵数中位数为20.95次,而心电散点图呈“花束形”或“陀螺形”,从X-Y-Z观察0°面散点较集中,呈类三角形,无可圈选的散点。结论24 h-AECG可反映房颤患者心率变化,联合心电散点图可快速、直观地判断患者是否存在二度AVB,指导临床治疗。