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关键词： 非负矩阵分解   多视角函数型聚类   鲁棒性   图正则化  

摘要： 多视角聚类方法是机器学习和人工智能技术中一类重要的数据分析和挖掘工具.通过整合利用不同视角间的差异性和互补性信息,此类方法能够更加全面地揭示数据的内在结构和特征,给出更具解释性的聚类结果.当多视角数据中存在噪声和冗余信息时,多视角聚类方法的性能可能受到严重影响.本文基于非负矩阵分解方法提出了一种新的函数型聚类算法—鲁棒图正则化多视角函数型聚类算法(Robust Graph Regularized Multi-view Functional Clustering Algorithm,RGMFC).该算法利用结构化稀疏l2,1范数来抑制噪声或异常值的影响,同时,考虑到数据的局部几何特征,该算法引入了图正则化策略,以集成多视角异构特征.在随机模拟数据集和Growth数据集上的模拟结果表明,该算法在提高聚类性能的同时表现出较强鲁棒性.最后,本文将该算法应用于北京市空气质量监测站点空间布局的聚类识别,验证了算法的有效性.

关键词： 敌友划分   本质描述性   政治规范性   现象学   意向性  

摘要： 施米特笔下的“敌友划分”可以为静态的政治现象学提供框架,然而,施米特混淆了“敌友划分”这个概念的描述性维度与规范性维度。胡塞尔现象学能够帮助解决这一混淆:通过把“敌友划分”转变为意向本质,其规范性便可以被排除。在现象学视角中,政治与战争的关系能够被阐释为客体化行为与非客体化行为的奠基关系;在质料的层面,交互主体性现象学能澄清“敌人”的条件,而“盟友”也可以获得补足。最后,正是在对敌友的想象变更中,“敌友划分”才真正成为描述性的政治概念。

关键词： 高中数学   核心素养   逆向教学  

摘要： 教育事业的发展为高中数学教学带来许多新观念、新方法.其中,逆向教学是一种新的教学设计的模式,强调评价优先,然后再开展学习体验与教学活动,以此深化学生对概念的理解,实现深度学习.基于此,文章以湘教版教材中“任意角的三角函数”教学为切入点,深入探索核心素养导向下的高中数学逆向教学设计,通过详细剖析这一课程的逆向教学设计过程,梳理其中的关键要点和实施策略,旨在为高中数学教师提供可借鉴的教学思路和方法,推动高中数学教学朝着更高效、更能培养学生核心素养的方向发展.

关键词： Euler函数φ(n)   广义Euler函数φ_(2)(n)   Smarandache函数S(n)   Smarandache LCM函数SL(n)   方程可解性  

摘要： 利用Euler函数φ(n)定义与性质、广义Euler函数φ2(n)定义与性质、Smarandache函数S(n)性质、Smarandache LCM函数SL(n)的性质和初等的方法,研究了Smarandache函数S(n)与Smarandache LCM函数SL(n)的复合函数方程kφ_(2)(n(n+1))+φ(n)=2S(SL(n^(11)))的可解性,得到了方程的正整数解为(k,n)=(1,1),(27,2),(26,3),(24,5)四组解。有利于求解类似的数论函数方程。

关键词： 前施瓦茨范数   施瓦茨函数   从属   单叶函数  

摘要： 前施瓦茨范数作为复分析研究中的重要工具,在研究复映射的几何性质、单叶性准则及Teich-mller空间理论等方面发挥关键作用。本文研究在单位圆盘上满足从属关系的标准化解析单叶函数类SL∗的前施瓦茨范数估计问题。本文首先系统梳理了相关研究进展,然后基于施瓦茨函数的性质及其相关推广形式,结合多元函数极值理论,得到了SL∗类函数前施瓦茨范数的上界估计。

关键词： 交叉扩散   Gierer-Meinhardt系统   图灵斑图   反应扩散方程  

摘要： Gierer-Meinhardt系统是一类典型的反应扩散系统,因其优良的动力学特性在生物模式形成领域得到了广泛研究。目前国内外关于该系统的时空演化研究绝大多数局限于自扩散驱动的不稳定性与图灵斑图,而关于交叉扩散驱动的不稳定性研究极少。本文提出了一类具有交叉扩散项的Gierer-Meinhardt反应扩散系统,利用特征多项式的特征值分析和稳定性定理,对系统唯一正平衡点进行了线性稳定性分析,确定了系统发生图灵不稳定的必要条件。通过选取交叉扩散系数作为分岔参数,进一步揭示了交叉扩散对系统图灵不稳定性的影响机理。此外,通过数值模拟方法,本文探讨了交叉扩散对于系统斑图演化的响应机制。研究发现:当自扩散驱动的系统稳定时,交叉扩散可以诱导Gierer-Meinhardt系统发生图灵不稳定并且生成不均匀结构图灵斑图;当自扩散驱动的系统不稳定时,交叉扩散不仅能够实现Gierer-Meinhardt系统斑图结构的蜕变,而且可以改变斑图的演化速度。具体来看,交叉扩散系数在能够诱导系统发生图灵不稳定的基础上,离分岔阈值越远,系统图灵斑图的空间结构中点状斑图所占的比例越大,演化速度越快。因此,交叉扩散对Gierer-Meinhardt系统的斑图产生、蜕变及演化速度都起着至关重要的作用。

关键词： 模糊函数   λ函数   可微性   KKT条件  

摘要： 本文深入研究了模糊函数的可微性及其在优化问题中的应用。针对现有研究的不足,本文进行了以下核心贡献:1) 统一模糊函数的可微性理论:梳理了H可微、S可微、G可微等不同可微性定义的逻辑脉络,构建了统一的理论框架,为研究者选择合适的可微性定义提供了指导。2) 构建模糊优化的KKT条件:针对模糊优化问题,建立了KKT条件的统一框架,使得这些理论在实际应用中可以更灵活地解决多样化的模糊优化问题。本文进一步分析了模糊序关系对KKT条件的特殊性影响,并通过模糊截集运算的置信水平优化,提出了适用于G可微的框架。

关键词： lncRNA-疾病关联   关联预测   高斯关联核相似度   图自动编码器   梯度下降   决策树   特征提取  

摘要： 长链非编码RNA(lncRNA)的异常表达与人类疾病的发生发展密切相关。采用计算方法预测lncRNA与疾病的潜在关联可显著降低生物学实验验证的成本。针对现有机器学习方法易受噪声干扰且预测精度不足的问题,设计一种新型lncRNA-疾病关联预测模型LDA-GADT。首先,通过计算lncRNA和疾病的高斯关联核相似性对lncRNA功能相似性和疾病语义相似性进行补充,从而得到lncRNA和疾病的综合相似度矩阵;然后,使用图自动编码器学习lncRNA-疾病对的特征表示;最后,使用基于梯度的决策树集成算法来预测lncRNA与疾病之间的关联关系。五折交叉验证实验结果表明,在lncRNA Disease数据库上,LDA-GADT模型的AUC值为0.9424,较LDNFSGB、SDLDA、RWSF-BLP和LDAenDL模型分别提升了8.46%、6.5%、1.28%和3.14%;在MNDR数据库上的AUC值为0.982 2,较上述对比模型分别提升了4.76%、2.62%、1.93%和1.14%。此外,通过对肺癌和乳腺癌进行案例分析,进一步验证了所提模型的准确性和有效性。

关键词： 数学概念   核心概念   学习进阶   建构路径  

摘要： 学习进阶研究往往是在概念研究基础上的进一步发展,它是概念性理解不断深化的过程。学习进阶从思想源流上刻画的是学生数学概念学习的抽象性、多元性、层次性和系统性的过程。数学概念的形成是通过“过程→对象”的循环认知完成进阶的,数学中思维的运算性(主要是数学推理活动)使得数学以某些层次上的概念作为对象进行运算,以进阶到新的高层次的结论为目的。学习进阶的要素包括寻找数学核心概念的认知根源,围绕数学核心概念体现一致性,关联数学核心概念形成大概念。根据学生的认知发展规律,学习进阶的路径可概括为三个“逐层转化”:数学活动经验化—数学经验概念化—数学概念观念化。

关键词： 问题   深度学习   复式折线统计图  

摘要： 教师通过精心设计的问题将课堂主线巧妙地串联起来,激发学生的认知冲突,让学生进行深度学习。文章以“复式折线统计图”教学为例,探讨运用问题引导学生实现深度学习的策略。