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关键词： 保均值子集   集合   新定义问题   算术平均数  

摘要： 揭秘一:借助集合子集的意义求解新定义问题例1非空数集A={a_(1),a_(2),a_(3),…,a_(n)}(n∈N^(*)),其所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=n/a_(1)+a_(2)+a_(3)+…+a_(n)。若非空数集B,满足下列两个条件:①B⊆A;②E(B)=E(A)。则称B为A的一个“保均值子集”。据此推理,集合{3,4,5,6,7}的“保均值子集”的个数为______。

关键词： CMA对流尺度集合预报系统(CMA-CPEPS)   CMA区域集合预报系统(CMA-REPS)   23·7”华北特大暴雨   FSS评分  

摘要： 基于CMA对流尺度集合预报系统(CMA-CPEPS)和区域集合预报系统(CMA-REPS)对2023年中国汛期(6月15日至8月28日)降水预报性能进行评估,并检验“23·7”华北特大暴雨过程的预报,得到如下主要结论:CMA-REPS存在降水预报系统性偏强的问题,CMA-CPEPS显著改善了这一问题;相比于CMA-REPS,CMA-CPEPS对晴雨的预报及其随时间变化的预报能力明显更优,且对降水的概率预报和分辨能力更好;CMA-CPEPS和CMA-REPS离散度均偏小,两套系统离散度与均方根误差的比值及空间相关系数均相当;对于“23·7”华北特大暴雨过程的预报,CMA-CPEPS比CMA-REPS展现出更强的时空分布细节捕捉能力,且CMA-CPEPS在降水强度、降水强度随时间演变趋势以及强降水的时空分辨能力方面均更出色,尤其在短历时强降水的预报上具有明显优势。总体来说,CMA-CPEPS对2023年中国汛期降水的预报能力在CMA-REPS基础上提升明显。

关键词： 江山雪雾图   冯梦祯   书画鉴藏  

摘要： 晚明冯梦祯所藏《江山雪雾图》,因卷后董其昌的长跋备受学界关注,被视作“南北宗论”提出的重要依据。然而,由于该本长期在民间流传,其流传轨迹与版本变更始终存在争议。文章通过文献梳理不同藏本的流传历程,进而厘清各个版本间的关联,最终聚焦冯藏本在流传与变更中存在的疑点,以期为探究该画的流传及相关问题提供新的视角与思路。

关键词： 初中数学   变化思想   教学策略  

摘要： 概念教学是数学教学的基础和核心,概念的形成过程是典型的数学抽象过程.函数概念作为初中数学的关键内容,既承载着变量依赖关系的基本认知,又体现出“变化”思想在数学建构中的核心价值.教师若能围绕变量之间的动态联系开展教学,将更有助于学生理解函数图象的演变机制与表达式结构的内在逻辑.然而在实际教学中,学生往往对变量之间的变化规律缺乏整体认知.围绕这一问题,教师应注重构建“数变—图变—式变”的三层理解通道,通过引导学生观察、对比与建模等活动,使其在具体问题情境中形成对函数变化模式的深刻体验,实现函数教学由静态结果向动态过程的转化,推动函数思维能力的持续提升.

关键词： 分布式光伏   配电网   集群划分   鲁棒优化   电压无功控制  

摘要： 针对分布式电源和负荷的显著不确定性导致配电网电压越限频繁和集中优化调度困难的问题,该文考虑配电网可调无功资源配置情况,提出一种基于集群划分的配电网两阶段鲁棒电压无功控制策略。首先,计及节点可调无功容量构建综合电气距离模块度指标,设计保证节点间物理连通约束的遗传算法适应度函数,完成对配电网的集群划分;并以各集群电压偏差为指标制定配电网集群无功调压策略;然后,以配电网网损及主网购电成本为目标函数,构建随机加权鲁棒集,建立多时间尺度下二阶锥鲁棒集群无功调压模型,并基于强对偶理论和列与约束生成算法对模型进行转化和求解;最后,在IEEE 33节点配电网进行仿真。结果表明,所提集群无功调压策略能够有效消除节点电压越限,减少受控设备数量,提高求解效率。

关键词： XPBD   算法   绳索结构动力学   Cosserat   杆   约束函数  

摘要： 柔性绳索结构因质量轻、高柔性和可设计性强等特点,在航空航天及机器人等工程领域得到广泛应用.由于几何大变形与材料非线性等因素影响,利用非线性有限元等高精度方法分析这类柔性结构的动力学特性时,存在模型复杂、计算量大和难以高效仿真等问题.文章改进了起源于计算机图形学的XPBD(extended position based dynamics)算法,设计了新的约束函数与迭代方法,使其适用于柔性绳索结构的动力学仿真.主要贡献包括:引入旋转向量以更准确描述结构姿态,基于Cosserat弹性杆理论设计了更精确的约束函数,采用约束能量作为迭代收敛判据以提高仿真精度,提出分组求解约束的方法提高迭代计算效率.还以索-杆复合结构为例验证了改进算法的有效性:与ADAMS软件相比,改进算法具有更好的稳定性,且计算效率大致相当;与原XPBD算法相比,改进算法显著提高了求解精度.改进算法引入了旋转向量,使约束函数的设计更灵活,计算框架也更利于并行化,具有在复杂柔性结构动力学仿真中进一步应用的优势和潜力.

关键词： 初中数学   函数   抽象能力  

摘要： 抽象能力是数学核心素养的组成部分.新课标指出初中“函数”内容是培养抽象能力的重要载体.然而,学生在初中“函数”内容学习中存在困难.因此,本文基于抽象能力发展,对初中“函数”教学设计进行研究,旨在通过初中“函数”教学发展学生的抽象能力.

关键词： 初中数学   含参二次函数   解题技巧  

摘要： 本文聚焦初中数学二次函数含参问题,通过三个具有代表性的例题,深入剖析审题过程中隐性约束条件的挖掘方法,探讨如何将隐性条件转化为显性条件,进而找到破题路径.本文通过实例分析旨在帮助学生掌握此类问题的解题策略,提升学生逻辑思维能力和数学解题水平,为初中数学教学提供可借鉴的思路和方法.

关键词： 传统山水画   俯瞰视角   图式营构   空间意识   方壶图  

摘要： 中国山水画在从无到有、从稚嫩到成熟的发展过程中,逐渐形成了一套独特的空间意识和空间表现技法。中国山水画的图式不受现实物理空间的局限,是画家以物理空间和精神空间为基础,通过“外师造化,中得心源”而得到的。本文以《方壶图》为例,通过探讨在俯瞰这一特殊视角下,图式在绘画中的具体表现,探索艺术家如何凭借独特的艺术视角与表现技巧创作出独特的图式,观察这些图式如何与观者产生互动,并为观者带来一种“超脱”尘世的心理体验。

关键词： 思维能力   三角函数   高中数学  

摘要： 本文主要探讨在高中数学三角函数教学中,如何有效培养学生的数学思维能力.首先介绍数学思维能力的概念,分析其在三角函数学习中的作用.然后分析当前教学的现状,比如存在教师主导教学和对学生思维过程关注不足这两大问题.针对这些问题,提出三种主要策略,一是构建以学生为主体的探究式课堂,二是强化过程性评价与思维可视化,三是提供多样化的问题解决策略.通过这些方式,可以有效提升学生的数学思维能力,帮助学生在三角函数学习中形成更深层次的理解与应用能力.