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关键词： 序数理解   自然数   混淆   基数   教学活动  

摘要： 一个自然数有两重意义:一是基数的意义,二是序数的意义。“几”和“第几”分别表示自然数的基数和序数意义。对于学生而言,这两个概念很容易混淆,且序数的认识比基数更加困难。在教学中如何帮助学生提升对“序数”概念的理解?教师可以安排如下教学活动。

关键词： 二次函数   特殊三角形   初中数学  

摘要： 二次函数中特殊三角形的存在性问题是中考数学压轴题的常见题型,其融合特殊三角形性质、相似判定等核心知识,全面考查学生分类讨论、数形结合等数学思想的掌握情况.本文深入探讨等腰、直角三角形存在性的解题策略,助力学生突破解题难点.

关键词： 演变   图像重构   本土化   乘象入胎   视觉叙事  

摘要： “乘象入胎”图像在跨文化传播中经历了深刻的视觉重构。文章通过对比古印度、犍陀罗地区图像原型与中国佛经文本的差异,结合龟兹、北魏至隋唐时期的现存图像,归纳出“乘象入胎”图像演变样式。图像在演变中完全脱离了原初叙事结构:叙事主体由“化象”转为“乘象”,受佛经汉译“乘象”的选择和传统神话“人驭灵兽”影响;叙事焦点由“投胎受孕”转向“菩萨巡行”,反映北魏儒家伦理规训促使摩耶夫人形象隐退,以及强调“天人感应”瑞兆显现隐喻圣王降诞思想。这种视觉叙事的重构展现出“乘象入胎”本土化进程中“以中融外”的创造性。

关键词： 函数概念   初中数学   教学方法  

摘要： 本文融合教学实践,从学生认知特征入手,分析多种教学引入方法.利用具体案例阐述如何激发学生兴趣、提升理解能力,要求教师注重情境创设与实际应用,为学生建立函数模型思维.研究结果表明,科学的教学方案可以增强学生对函数本质理解、掌握.

关键词： rail positioning   label generation   boundary guidance   oriented object detection  

摘要： Rail positioning is a critical step for detecting rail defects ***,existing orientation-based detectors struggle to effectively manage rails with arbitrary inclinations and high aspect ratios,particularly in turnout *** address these challenges,a fuzzy boundary guidance and oriented Gaussian function-based anchor-free network termed the rail positioning network(RP-Net)is proposed for rail positioning in turnout ***,an oriented Gaussian function-based label generation strategy is *** strategy produces smoother and more accu-rate label values by accounting for the specific aspect ratios and orientations of the ***,a fuzzy boundary learning module is developed to enhance the network’s abil-ity to model the rail boundary regions ***-more,a boundary guidance module is developed to direct the network in fusing the features obtained from the downs-ampled network output with the boundary region features,which have been enhanced to contain more refined posi-tional and structural information.A local channel attention mechanism is integrated into this module to identify critical ***,experiments conducted on the tracking dataset show that the proposed RP-Net achieves high posi-tioning accuracy and demonstrates strong adaptability in complex scenarios.

关键词： Lambert W函数   复合材料   优化设计   舰船   改进粒子群算法  

摘要： 随着舰船对高性能、轻量化、耐腐蚀复合材料需求的增长,为解决传统优化方法在舰船用复合材料复杂非线性关系处理中效率低、易陷局部最优的问题,提出了基于Lambert W函数的优化模型。本文首先明确纤维体积分数、铺层角度、基体交联度、纤维长度等优化变量,构建含最大化拉伸强度、最小化密度、最大化耐蚀寿命的多目标函数,通过Lambert W函数解析变量耦合关系;选用改进粒子群算法(IPSO),设定粒子群规模、迭代次数等参数,以加权和为适应度函数求解模型;最后对比IPSO与传统粒子群(PSO)、遗传算法(GA)的优化效果。结果显示,本文的研究结果为舰船复合材料设计提供高效优化方法与量化依据。

关键词： 跨学科融合   函数模型   物理图表分析   数学工具应用   核心素养培养  

摘要： 在义务教育阶段,数学与物理呈现出深度交融的学科特性,二者通过规律表达与工具应用形成相互促进的关系。以《义务教育物理课程标准(2022年版)》中的核心素养为导向,聚焦从物理图表中提取数学信息及运用数学工具深化学生对物理概念的理解,构建“物理问题—数学建模—规律表达”的教学模式。通过引导学生自主构建函数模型、绘制物理量关系图像,将物理规律转化为数学语言。实践表明,该模式能有效提升学生运用函数、单位换算等数学工具解决物理问题的能力,能促进他们对压强、压力等概念的理解。

关键词： ω取值范围   三角函数   高考数学   单调性  

摘要： 在高考数学中,三角函数的考查方向十分明确,主要以三角函数为载体衍生出一系列题型,如求函数的单调性、单调区间、平移变换问题等,其中三角函数中ω的取值范围问题是高考考查的重点.本文对三角函数中ω的取值范围问题进行剖析,旨在加深学生对此类问题的理解.

关键词： 中世纪   文艺复兴   手抄本   细密画   女性图像  

摘要： 本文围绕来自15世纪初的法国宫廷手抄本《王后书》首页描绘该书女作者向法国王后进献作品的插图,以图像与文献互相映证的经典艺术史手法,探析15世纪法国宫廷中的女性空间及其生活面貌—她们的陈设、穿戴、礼仪及其图像呈现方式。我们将从图像中论证真实的历史细节以及女性在宫廷生活中扮演的角色和所处的位置—虽然之于浩瀚的家国历史,这些很渺小,但却因图像的细腻,尤其是这个时代写实描绘的卓越发展而留下了属于她们的一笔。

关键词： 指令分解   网络约束   顶点投影   主从博弈   分布鲁棒优化  

摘要： 针对现有虚拟电厂资源调度指令分解在网络信息受限环境下难以兼顾网络安全与多主体利益均衡的问题,提出一种考虑网络约束可行集合表征的虚拟电厂调度指令分解方法。首先,构建“虚拟电厂-产消者-配电网运营商”两阶段指令分解框架;其次,提出基于可行域顶点投影的网络约束可行解集表征方法,以在有限信息下描述所有满足网络约束的产消者调度方案;在此基础上,构建基于Wasserstein距离的分布鲁棒机会约束的虚拟电厂-产消者主从博弈模型,并运用对偶理论及KKT条件将其转化为可求解的单层数学规划问题。实验结果表明:考虑网络安全约束后虚拟电厂调度成本增加15.8%,但所有节点电压和线路功率均维持在安全限值内;所提方法在保证网络安全的同时,有效提升了虚拟电厂调度指令分解的经济性和可行性。