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关键词： 教材   高考试题   函数与导数  

摘要： 在《中国高考评价体系》指导下,高考试题的命制思路是“植根于教材,来源于教材,着眼于提高”。以2022年全国新高考Ⅰ卷函数与导数试题为例,分析了高考真题与教材原题的四种关系——“紧扣、迁移、拓展、创造”,并提出教学建议,希望对高中数学教学和备考工作有所帮助。

关键词： 缩略图保持加密   半导体超晶格物理不可克隆函数   平衡可用性和隐私性  

摘要： 为了平衡图像的可用性和隐私性,研究者提出了缩略图保持加密。然而,现有的缩略图保持加密方案存在加密图像暴露过多信息以及无法有效在公共信道进行密钥分发问题。为了解决上述问题,本文提出了一种基于半导体超晶格物理不可克隆函数和缩略图保持加密的图像加密方案。首先,该方案利用半导体超晶格物理不可克隆函数产生密钥种子,由于半导体超晶格物理不可克隆函数的不可预测性,密钥种子能在公开信道上进行密钥分发。随后,为了降低密钥在服务器的存储对密钥种子使用二维无限坍缩进行扩展生成密钥流。最后,扩展生成的密钥流对图片进行替换-置乱加密,实现缩略图保持加密。实验结果表明,在隐私性和可用性方面经受住了实验评估。同时,在图像加密质量、安全性分析和鲁棒性分析结果也表明所提方案具有较强的竞争力。

关键词： 冠心病   前降支闭塞   心电图   超声心动图  

摘要： 冠状动脉慢性完全闭塞(chronic total occlusion,CTO)是冠状动脉粥样硬化进展成重度狭窄直至管腔完全或几乎完全闭塞的终末阶段。有研究[1]表明,在所有的冠状动脉造影(coronary artery angiography,CAG)检查中约15%~30%为CTO。现阶段,CTO仍然是介入治疗的难点,相对于非CTO患者而言,不但风险高,而且并发症更多。有研究[2]表明,进行CAG之前明确冠状动脉病变情况有助于提高经皮冠状动脉介入治疗(percutaneous coronary intervention,PCI)的成功率及治疗效果。本文报告1例心电图联合超声心动图诊断并经CAG证实的前降支闭塞病例,分析其心电图和超声心动图表现,旨在总结经验,提高认识。

关键词： 三角函数   求值   变换方法   角化   常见题型   化简   主角  

摘要： 三角函数的化简与求值是三角函数中的一个常见题型,而“变角”是化简与求值的重要形式,是化简与求值的主角,其主要的变换方法有单角化复角、复角化单角、复角化复角。

关键词： model order reduction   discrete linear systems   discrete bilinear systems   discrete pulse orthogonal functions  

摘要： This paper explores model order reduction(MOR)methods for discrete linear and discrete bilinear systems via discrete pulse orthogonal functions(DPOFs).Firstly,the discrete linear systems and the discrete bilinear systems are expanded in the space spanned by DPOFs,and two recurrence formulas for the expansion coefficients of the system’s state variables are ***,a modified Arnoldi process is applied to both recurrence formulas to construct the orthogonal projection matrices,by which the reduced-order systems are *** analysis shows that the output variables of the reducedorder systems can match a certain number of the expansion coefficients of the original system’s output ***,two numerical examples illustrate the feasibility and effectiveness of the proposed methods.

关键词： 函数解析式   代入法   待定系数法   拼凑法  

摘要： 解析式是函数表示的一种重要的方法,因而确定函数的解析式就成为解决函数问题的一个重要内容。结合实例,探究函数解析式的求解与应用,总结归纳解题技巧与方法,引领并指导数学解题与教学。

关键词： 林良   《古木寒鸦图》   文人画   笔墨语言  

摘要： “援书入画”对于写意画来说是重中之重,也是文人画的核心理论。这一理论由赵孟頫首次提出,这一观点影响了很多写意画家,其中也包括林良。林良是明代著名的画家,擅花卉、翎毛,他用笔刚、柔、猛、畅兼备,颇显草书之风,呈现出一定的文人意趣。本文以林良《古木寒鸦图》为研究对象,通过对作品笔墨语言的分析,旨在探寻林良创作的技法特征及审美追求,并以此关照当下为新时期绘画创作提供启发。

关键词： 重载铁路运输   单线铁路   群组列车   运行图编制   多目标优化  

摘要： 列车群组运行是以加密方式扩充重载铁路运能的重要途径,基于群组运行模式特点,以提升群组运行模式下单线重载铁路列车运行图铺画效率为目标,提出单线重载铁路群组列车区间运行时分、停站时分、机车折返作业时间等基础信息表示方法,分析群组运行模式下车站间隔时间、不同列车交会、同向列车禁止越行等相关约束。构建基于列车停站时分最短与机车折返作业时间最短的运行图编制模型。提出一种基于改进惯性权重、学习因子、Pareto最优解集更新方法及添加交叉变异操作的多目标粒子群求解算法,最后以包神北线为例,对模型进行了验证。结果表明,对比现有包神北线重载铁路运输能力提高47.6%,同时降低线路利用率6.5%。Train group operation is an important way to enhance the capacity of overloaded railways through increased frequency. This study aims to improve the efficiency of train schedule planning for single-track overloaded railways under the group operation model. It proposes methods for representing essential information such as interval running times, station stop times, and locomotive turnaround times. The analysis includes constraints like station spacing, train passing, and prohibiting overtaking for same-direction trains. A scheduling model is constructed focusing on minimizing stop times and turnaround times. An improved multi-objective particle swarm optimization algorithm is introduced, featuring adaptive inertia weights, learning factors, and Pareto optimal solution updates with crossover and mutation operations. Finally, the model is validated using the Baoshen North Line, demonstrating a 47.6% increase in transport capacity while reducing line utilization by 6.5%.

关键词： 滚动轴承   故障诊断   递归图   残差网络   压缩激励模块   多尺度卷积  

摘要： 针对噪声干扰情况下轴承振动信号特征难以充分提取,故障识别精度低的问题,提出将递归图与增强深度残差网络相结合的RP-EResNet模型并应用于轴承故障诊断。将非线性的振动信号嵌入到具有可变时滞的延迟坐标空间中生成二维的递归图,并将压缩-激励模块、多尺度卷积、分组卷积网络模块融合到残差网络结构中得到增强的RP-EResNet模型,最终将递归图输入RP-EResNet模型中进行轴承故障诊断。使用不同的轴承数据集验证了RP-EResNet模型的性能,消融试验和对比试验的结果表明:与不同的深度学习方法相比,RP-EResNet模型能够在强噪声下增强特征提取能力,提升轴承故障的识别精度,具有良好的泛化性能和抗噪性能。