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摘要： 近日，中共中央办公厅印发《关于在全党开展深入贯彻中央八项规定精神学习教育的通知》。《通知》明确学习教育于2025年全国两会后启动、7月底前基本结束。开展此次学习教育的目的是什么、有哪些要求、如何开展，跟随《通知》内容一起了解。目的贯彻落实党的二十届三中全会部署巩固拓展学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育成果巩固深化党纪学习教育成果锲而不舍落实中央八项规定精神推进作风建设常态化长效化经党中央同意，在全党开展深入贯彻中央八项规定精神学习教育。

关键词： 谱方法   Sinh正交函数   Hermite函数   无界区域  

摘要： 本论文提出了一类新型正交函数系——双曲正弦正交函数（Sinh Orthogonal Functions,SOFs）,该函数族可有效处理具有快速衰减或严重拖尾现象的数学物理问题. 我们将带有伸缩因子α的逆双曲正弦函数与Hermite函数相结合构造了SOFs,给出了其关于权函数ω（x）=（αx）2+1～1/α的正交性、三递推关系、求导关系、高斯求积公式和拟谱微分矩阵,得到了SOFs的投影逼近结果.通过与Hermite函数、带有伸缩因子的Hermite函数及有理正交基函数的比较说明了SOFs在处理具有快速衰减或严重拖尾现象的问题时更有优势,展现了SOFs中可变因子α在处理不同问题时的灵活性. 我们使用SOFs对修正的Helmholtz方程进行数值求解,构造了问题的谱格式,证明了格式的适定性及数值解的收敛性,数值实验结果显示了格式的有效性.我们又将SOFs用于Burgers方程的数值求解,构造了问题的谱格式,证明了数值解的有界性、广义稳定性和收敛性.数值实验结果表明了格式的有效性且与理论分析相吻合.

关键词： 多元表征   初中数学   有效性   二次函数  

摘要： 本文探讨了初中数学教学中，教师如何利用多元表征理论，通过图像、符号、情境和语言等多元表征形式的交替运用，促进学生对二次函数概念的深刻理解，并结合图像对比、符号解析、情境建模和语言凝练等具体策略，强调教师利用多元表征优化学生的认知结构，增强其数学思维的深度，为数学教学提质增效。

摘要： 解答三角函数最值问题，不仅要灵活运用三角函数的定义、公式、图象、性质，还需根据一次函数、二次函数的图象与性质来求函数的最大值、最小值.本文结合几道典型例题，谈一谈解答三角函数最值问题的两种措施，供读者参考.一、利用三角函数的有界性有界性是三角函数的重要性质，也是求解三角函数最值的重要依据.在解答三角函数最值问题时，我们要先根据辅助角公式、诱导公式、二倍角公式、两角和差公式等，将三角函数的解析式化为只含有一种三角函数名称的式子；

摘要： 《鸟石图》是潘天寿在风格、功力上趋于成熟时期的作品。它尺幅不大,画面仅一石一鸟——一只歇脚待飞的黑鸟矗立在巨石之上,寥寥数笔,着墨不多；石块用大笔勾勒并用阔笔润墨点厾后,在其下方以快笔中墨的细线挑出一片水草,和石块顶上的黑鸟遥相呼应,重墨不多,却很精神。石头是画中最生动的部分,体现出画面的质感、空间感、立体感。

摘要： “一次函数”作为初中代数学习的重要组成部分，有助于培养学生的逻辑思维和抽象思考能力，是学生理解和掌握二次函数、反比例函数的基础。本文立足于数形结合思想，分析在“一次函数”中应用数形结合思想的意义，并以人教版初中数学八年级下册《一次函数》教学为例，提出直观导入、借助学习工具、实际应用以及多元评价等教学优化策略，旨在提升学生的数学学科核心素养。

摘要： 集合是高中数学中第一个数学概念,也是每年高考必考的知识点．“集合”的课程目标是通过该模块的学习,能使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,并能在自然语言、图形语言、集合语言间进行转换,体会用集合语言表示数学内容的简洁性、准确性,发展运用集合语言进行交流的能力[1]．集合作为数学的基础工具,渗透于各类问题的解决过程中,能够充分体现数学思想的多样性和逻辑的严密性,对提升学生的思维能力具有重要作用．

关键词： 共边三角形的面积比   不共边三角形的面积比   铅锤法   “改斜归正”法  

摘要： 在2025年大思政课育人格局深化背景下，二次函数面积问题作为中考数学重点(如通过关键点坐标确定、割补法与等积变换将不规则图形转化为规则图形计算面积等技巧),中考常结合面积优化问题的生活背景(如资源配置、空间规划等),引发学生关注社会实际需求，强化责任意识；通过解题过程中逻辑严谨性的训练，培育科学精神与精益求精的治学态度；借助合作探究学习模式，渗透团队协作与集体主义价值观.本研究旨在以数学问题求解为切入点，实现知识传授与价值引领的有机统一，为大思政课在学科教学中的落地提供实践参考.

摘要： 1月20日,购买手机、平板和智能手表等可享受到国家补贴。补贴政策是以旧换新吗?消费者如何申领使用补贴?如何买才最划算?一图了解!

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