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关键词： 数学问题解决   思维导图   思维过程   思维能力  

摘要： 文章剖析了数学问题解决的过程,分析了思维导图在数学问题解决中的工具性价值.通过实例,给出了思维导图在数学问题解决的四个阶段中的应用过程,深入研究了思维导图在问题表征、模式识别、激活问题图式、搜索问题空间、实施思维监控和确定解决方向等步骤中的具体应用,并总结了思维导图对数学问题解决和思维能力培养的重要意义.

关键词： 奇函数   奇偶性   定义域   偶函数   对称性  

摘要： 一、函数f(ax+b)的奇偶性问题例1设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()。

关键词： 函数   导数   定义   连续  

摘要： 本文给出导数学习时应该注意的几点问题,并通过具体例子进行说明.

关键词： 分段函数   分区间   解析式   自变量  

摘要： 分段函数是指自变量取不同范围时所使用的解析式不同的函数。求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化,即“分段函数——分区间研究其性质”。

关键词： 肾图分割   深度学习   语义分割   注意力机制  

摘要： 本文提出了一种全新的网络架构,解决了U-Net在小儿肾图分割中对全局信息的部分损失问题。由于U-Net的编码器通过多次下采样降低了输入图像的空间分辨率,导致模型无法完全利用图像的全局上下文信息,且下采样过程丢失了大量重要信息。因此,将Transformer架构引入U-Net的深层学习目标位置信息及局部与全局的关系。此外,设计了多尺度通道和空间注意力模块,该模块融合了多尺度特征以弥补网络池化过程中丢失的信息,能有效地捕捉了特征图的全局上下文信息,抑制背景噪声。最后,利用新华医院收集的小儿肾图数据,进行了对比实验与消融实验,验证了所提方法的有效性。

关键词： 易错点   核心素养   数学运算   三角函数   解题技巧   灵活应用   数形结合的思想   逻辑推理  

摘要： 三角函数是高考的重点内容,其知识点较多,需灵活应用,主要考查考生的数学运算和逻辑推理的核心素养,以及数形结合的思想方法。本文从以下几个方面归纳总结了三角函数中的易错点及解题技巧。易错点一、忽略角的隐含范围。

关键词： 亚纯函数   正规族   分担集合  

摘要： 如果亚纯函数族中的函数与其导数分担含有至少3个元素的有限集合则该函数族必定正规,而分担含有无限个元素的集合函数族通常并不正规。在附加约束的条件下证明了一个分担无限集合的亚纯函数族正规定则。设F是区域D上的一族亚纯函数,S是一个有界无限复数集且含有至少3个孤立点,如果在区域D上,对每个f∈F,有f∈S■f'∈S,则F在区域D上正规。根据进一步的分析,本文猜测若将前述“S有界”的条件改为“S与原点的距离大于0,即dist(S,0)>0”,F仍然正规。

关键词： 核心素养   函数奇偶性   GeoGebra  

摘要： 发展数学核心素养是数学学科落实立德树人的重要途径.高中数学因其符号的抽象性,导致学生难以理解数学概念,尤其是在函数性质的学习中特别突出.本研究以GeoGebra为平台助力函数奇偶性概念教学,从整体到局部,再到整体,引导学生理解并构建奇偶性的概念,发展核心素养,以期为GeoGebra融入高中数学教学提供教学建议.

关键词： 多元时间序列   生成对抗网络   异常检测   图注意力机制   无监督学习  

摘要： 无人机异常状态检测是保障无人机飞行安全的重要途经之一,其中基于无人机飞行数据的异常检测是最常用的手段。因此,提出了一种基于图的生成对抗网络的异常检测算法(TGAN GAT)。以TCN为生成对抗网络的基础网络,解决了传统循环神经网络不能并行计算的问题,提高了训练速度,并引入图注意力机制以清晰地捕捉不同时间序列之间的关系。异常检测方法则依据由于重构误差与鉴别误差构成的异常分数。实验表明:此异常检测算法相对于MTAD GAT等算法,在召回率与F 1分数上相对于第二名分别提升了10.68%和7.02%。

关键词： NTF   最大声压向量   NVH   车身优化  

摘要： 文章提出了一种基于最大声压向量的整车噪声传递函数评估方法,根据最大声压向量法,以车身关键零件钣金厚度作为变量空间,采用Hyperstudy软件进行DOE分析,确定车身结构敏感点,同时进行自动优化。结果表明,该方法能够整体评估车身NTF性能,且收到很好的优化效果,具有重要的工程意义。