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关键词： 零知识证明友好的杂凑函数   算术化   SNARK   STARK  

摘要： 零知识证明协议是隐私保护的一项重要工具.随着隐私保护技术的发展,出现了越来越多的零知识证明协议与杂凑函数结合的场景,例如零知识地证明杂凑函数被正确计算的.而传统的杂凑函数在该场景下并不高效,因此成为该类应用中的效率瓶颈.为了提高效率,构造高效的零知识证明友好的杂凑函数引起了工业界和学者的广泛关注.本文从零知识证明协议中常用的三种算术化方法的介绍开始,总结了零知识证明友好的杂凑函数的构造特点及其发展阶段.按照发展阶段,本文综述了目前的零知识证明友好的杂凑函数,包括MiMC、Poseidon、Rescue、Reinforced Concrete、Neptune、Anemoi及Griffin算法等,并给出以上算法的结构比较及算术化参数比较.最后给出了零知识证明友好的杂凑函数的挑战及潜在的研究方向.

关键词： Android应用   Android运行时权限错误   权限误用   自动化测试工具   状态转换图  

摘要： Android应用开发人员需要在保持应用频繁更新的同时快速检测出应用中Android运行时权限(Android runtime permission,ARP)错误.现有的Android应用自动化测试工具通常未考虑ARP机制,无法有效测试Android应用内的权限相关行为.为帮助开发人员快速检测出应用中ARP错误,提出状态转换图制导的Android应用运行时权限错误检测方法.首先,对被测应用APK文件进行权限误用分析,插桩APK文件中可能导致ARP错误的API,并对APK文件重新签名;然后,安装插桩后的APK文件,动态探索应用以生成其状态转换图(state transition graph,STG);最后,使用STG制导自动化测试,快速检测出应用中ARP错误.基于所提出方法实现原型工具RPBDroid,并与ARP错误动态检测工具SetDroid、PermDroid和传统自动化测试工具APE进行对比实验.实验结果表明,RPBDroid成功检测出17个应用中的15个ARP错误,比APE、SetDroid、PermDroid分别多14、12和14个.此外,相比于测试工具SetDroid、PermDroid和APE,RPBDroid检测ARP错误的平均用时分别减少86.42%、86.72%和86.70%.

关键词： 反比例函数   初中数学   解题技巧  

摘要： 反比例函数是初中数学的重要内容之一,反比例函数综合问题常常涉及多个知识点,具有一定的难度.本文通过具体实例,分析反比例函数综合问题的解题技巧,包括反比例函数与三角形面积的综合问题、与反比例函数有关的递推问题等,以帮助学生更好地掌握反比例函数综合问题的解题方法.

关键词： 平面图   平衡划分   分离三圈   极图  

摘要： 关于平面图的平衡二部划分问题的研究有一个猜想:若图G是一个拥有n个顶点的简单平面图,那么图G必定含有一个平衡二部划分V_(1),V_(2),使得e(V_(1),V_(2))≤n。平衡二部划分可应用于算法设计、电路设计等诸多领域。本文利用寻找划分圈的方法证明了分离三圈不相交的极大平面图G含有一个平衡二部划分V_(1),V_(2),使得e(V_(1),V_(2))≤n,并且这个结论也适用于它的生成子图。

摘要： 一、综合思维、地理联系图的概念及联系 综合思维指人们运用综合的观点认识地理环境的思维方式和能力.地理联系图是指运用文字框图和线条、箭头等连接有关地理事物,表示各地理事象间相关联系的结构特征或演变规律的组合图形.地理联系图能帮学生看清楚地理事物是如何联系,让复杂的地理知识变得更直观、更容易理解,同时也能锻炼学生的综合思维.

摘要： 排污许可制作为国家环境治理体系的重要组成部分,是固定污染源监管制度体系的核心制度.为贯彻落实党的二十大和二十届三中全会精神,推进美丽中国建设,全面实行排污许可制,服务高质量发展,制定本方案.

摘要： 该集合住宅项目选址于一处开放环境,三面环绕着公园、垂钓池和绿道.鉴于此,我决定延续以往住宅设计的开放空间理念,为其创造一个对外部环境开放的空间.然而,私密性和开放性之间的平衡感因人而异,而且与个人住房不同,集合住宅的住户并不明确,因此很难设定这种平衡感.

关键词： 叙事地图   修辞   视觉修辞   叙述机制   地图设计   地图学理论  

摘要： [目的]在视觉主导机制日益彰显的当下,修辞逐渐从地图学的外围走向中心,成为了叙事地图研究的核心问题之一.然而,学术界尚未搭建起一个系统性的基础框架,难以解答什么是叙事地图的修辞、叙事地图的修辞有哪些类型、修辞如何发挥作用并服务叙事地图的叙事目标等基本理论问题.[方法]针对这些盲点问题,本文首先基于修辞的语言学与图像学研究范式,通过厘清叙事地图中修辞的本质,对叙事地图的修辞进行概念界定和特征辨析;其次,立足于内容语义表征和逻辑语义表征的差异性,提出了叙事地图修辞的分类准则,划分出意义性修辞与结构性修辞两大类别,并以此建立了叙事地图修辞的家族谱系,形成了叙事地图修辞体系框架的元理论和元语言;进而,基于多级符号系统与格式塔原则,从修辞维度、修辞作用层级、修辞综合运用和修辞适用原则4个核心方面入手,深入剖析了叙事地图中修辞的作用机制;最后,结合《江南运河》的典型案例,说明了修辞体系框架如何支撑叙事地图设计实践.[结论]以期为推动当代地图学理论创新提供了参考.

关键词： Melnikov函数   分段线性系统   极限环   分段哈密顿系统  

摘要： 本文主要研究分段线为直线的平面分段光滑哈密顿系统的高阶Melnikov函数算法.首先,给出了一个对称形式的任意阶Melnikov函数公式,其次,应用所提出的高阶Melnikov函数算法研究了一类分段线性系统的极限环分支问题.

摘要： 一、问题的提出 在现代教育改革的大背景下,课程思政逐渐成为提升学生思想政治素养的重要途径.数学作为一门基础学科,在中职教育中占据着重要地位.通过数学课堂,教师可以引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观,帮助他们在未来的职业生涯中成为有责任感、有担当的社会公民.