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摘要： 以实际问题为背景的一次函数应用题,在形式上立意新颖、灵活开放,在内容上侧重应用和创新,因而备受命题者的青睐,是每年中考试卷中的必考题.现选取两例,供同学们赏析.例1 (2024·吉林)某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究,第一小组负责调查板凳的历史及结构特点,第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识,第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容.请你阅读相关信息,解答“建立模型”中的问题.

关键词： 同时定位和建图   多机系统   状态估计   回环检测   协同建图  

摘要： 随着机器人技术的不断发展,视觉SLAM(Simultaneous Localization and Map-ping,SLAM)作为机器人环境感知的核心技术,受到了广泛的研究与关注。传统SLAM研究主要聚焦于单机系统,而随着机器人系统规模和应用需求的不断提升,单一机器人难以应对复杂多变的环境,许多复杂任务需要多个机器人协同完成。然而,在面临更加具有挑战性的场景,如面对纹理稀疏以及光照条件不佳等情况时,现有的多机协同SLAM系统仍存在着许多问题,如特征跟踪的鲁棒性不足和信息关联不准确等。为解决这些问题,本文提出了一个基于视觉的多机器人协同定位与建图系统,并围绕关键技术进行了深入的研究与优化,以提升多机协同SLAM系统的稳定性和精度。本文的创新点及主要工作内容如下: 1)本文设计了一个适合多机的鲁棒单机SLAM框架。为了提升单机SLAM系统的稳定性和多机兼容性,该框架的视觉前端采用基于间接法的特征提取与跟踪策略,同时提出了一种图像光度校正算法对输入图像进行校正,并结合双向光流法进行稳定的特征跟踪。此外,设计了一个高效的状态估计器,能够对不同的传感器观测信息进行融合,进而实现更加精确的状态估计。 2)本文设计了一个分布式多机SLAM框架。为了实现集群个体间的精确相对定位,该框架利用个体观测来构建一个滑动窗口状态估计器,并通过分布式优化求解。同时,为了兼顾集群状态的全局一致性并提升对通信条件的鲁棒性,设计了一种异步分布式优化方案。此外,为了构建全局一致的导航地图,设计了一种基于子地图合并的多机协同建图方法。 3)本文设计了一种单机与多机通用的鲁棒交叉回环检测算法。为了降低SLAM系统的累积误差并提升多机信息关联的稳定性,该算法首先利用特征提取网络提取图像的全局和局部特征,随后基于这些特征信息执行交叉回环检测确定候选帧,并通过特征匹配网络验证其有效性。此外,本文进一步对使用到的基于深度学习的方法实现了高性能部署,在确保精度的同时优化计算开销。 4)通过一系列公开数据集的实验验证,本文设计的多机SLAM框架能够在实现局部相对测量的同时兼顾全局一致性,并在精度和稳定性方面达到了SOTA水平。此外,所设计的单机SLAM框架及回环检测算法展现出良好的多机适配性。进一步的真实环境测试表明,本文方法在实际应用中具有较高的可靠性和有效性。

摘要： 2025年工作安排政府工作的总体要求以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,全面贯彻落实党的二十大和二十届二中、三中全会精神及中央经济工作会议精神,深入学习贯彻习近平总书记关于东北、辽宁全面振兴的重要讲话和指示批示精神,按照省委经济工作会议部署要求,坚持稳中求进工作总基调,完整准确全面贯彻新发展理念,牢牢把握维护国家“五大安全”重要使命,牢牢把握高质量发展这个首要任务和构建新发展格局这个战略任务,锚定新时代“六地”目标定位,以实施全面振兴新突破三年行动为总牵引,进一步全面深化改革,

关键词： 初中数学   核心素养   一次函数  

摘要： 初中数学核心素养是指学生在数学学习过程中所具备的基本能力和素养.本文中以“一次函数”教学为例，通过生活实例分析了培养初中学生数学核心素养的方向.

摘要： 桂政办发〔2025〕11号各市、县人民政府，自治区人民政府各组成部门、各直属机构：《广西知识产权领域自治区以下财政事权和支出责任划分改革实施方案》已经自治区党委、自治区人民政府同意，现印发给你们，请认真贯彻执行。2025年2月7日广西知识产权领域自治区以下财政事权和支出责任划分改革实施方案根据《国务院办公厅关于印发〈知识产权领域中央与地方财政事权和支出责任划分改革方案〉的通知》（国办发〔2023〕48号）精神，按照自治区党委、自治区人民政府有关决策部署，现就知识产权领域自治区以下财政事权和支出责任划分改革制定如下方案。

摘要： 运用二次函数性质解答线段最值问题,主要涉及代数与几何的结合,解答时需要同学们将几何问题转化为二次函数模型,并通过分析函数的极值特性求解．下面分析二次函数中与最值有关的性质,并通过例题探究线段最值问题,以提升同学们解答最值问题的能力．

摘要： 二次函数与几何图形的综合题是中考数学的核心难点,既考查函数解析式、图象性质等代数知识,又融合三角形、四边形等几何图形的位置与度量关系．这类试题以高综合性、强逻辑性著称,需同学们灵活运用数形结合思想．本文剖析典型题型,梳理解题策略,助力同学们突破瓶颈,提升应对中考压轴题的能力．一、二次函数与几何图形结合综合题的介绍 二次函数与几何图形的综合类试题是中学数学核心题型之一,其命题架构常以二次函数的解析式及图象特征为基础载体,融合三角形、四边形、圆等几何图形的性质定理与判定规则进行综合考查．

关键词： 数学建模   数学应用   三角函数  

摘要： 本文以“三角函数的应用”教学为例，通过创设贴近生活的潮汐情境，引导学生经历数学模型抽象、求解、检验及应用的全过程，培养学生的数学建模思维与能力.

摘要： 公元1398年，出生于京师应天府（今南京）秦淮河畔皇城的朱允炆，从他爷爷朱元璋手里接过了明朝皇位，史称建文皇帝。次年，为加强明王朝中央集权，建文帝实施了削藩政策。同年七月，燕王朱棣借口“清君侧”于北平（今北京）起兵，发动“靖难之役”。建文四年（1402年）六月，京师被燕王攻陷，建文帝在宫中自焚而亡。从此，与建文帝相关的一切事物皆为禁忌，基本上都被查抄损毁殆尽。