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关键词： 函数   高中数学   解题技巧  

摘要： 本文针对2024年新高考Ⅰ卷第18题进行深入探究.该题围绕函数的导数、函数性质等知识点展开,本文通过对各小问的分析与解答,总结出解决此类函数问题的一般思路与方法,有助于提高学生对函数相关知识的综合运用能力.

关键词： 表征迁移   补偿教学   图形处理   思维进阶  

摘要： 对问题归类探究能让学生系统化认识和理解数学本质。函数内容是初中生学习的难点,尤其是函数各表征间的灵活迁移运用,对学生思维提出了较高要求,因此教师要及时发现问题,必要时归类整合,实施补偿教学,增强学生图形处理能力,促进技能提升、思维进阶。

关键词： 异常检测   多变量时间序列   图神经网络   Transformer   深度学习  

摘要： 工业生产中普遍使用的物联网系统中存在着各种相互关联的传感器,这些传感器产生了大量的多元时间序列数据。从多元时间序列中高效地检测出异常对于保障工业生产的安全至关重要。尽管多种多样深度学习模型已经应用于多元时间序列的异常检测,但是很多模型仍然存在局限性,难以同时学习多元时间序列节点之间的拓扑关系和时间趋势或者忽略了模型的推理速度,导致对维度高、序列长度增加的数据检测准确性降低,推理时间增加。提出了一种基于图卷积网络和Transformer的多元时间序列异常检测方法。模型使用图卷积网络从多元时间序列中学习节点之间的复杂拓扑关系。其次,采用基于Transformer的编解码结构提取时间序列中的时间趋势。在4个真实世界传感器数据集上的实验研究了方法的性能,从而证明了它比基线方法更准确地检测出时间序列中的异常,而且满足工业生产对于异常检测时效的要求。

关键词： 复杂环境   多传感器融合   自适应鲁棒损失函数   异常值处理  

摘要： GNSS、惯性导航系统(inertial navigation system,INS)与视觉传感器三者的融合是实现复杂环境下高精度导航定位的有效方法.针对复杂环境下多传感器数据融合定位中,观测数据异常值引起的定位精度降低和鲁棒性较差的问题,本文在图优化框架的状态估计中引入自适应鲁棒损失函数,用于调整预测值与观测值之间的残差,并对较大的残差进行降权处理,有效减少异常值对状态估计影响,提高定位的鲁棒性和准确性.通过在室内外切换环境和城市车载环境进行实验,结果表明,在室内外切换实验场景下本文方法比随机采样一致性(random sample consensus,RANSAC)方法定位精度提升了19.5%,比Cauchy损失函数方法提升15.9%,比Huber损失函数方法提升33.5%.在城市车载实验中,本文方法相比采用RANSAC方法定位精度提升了92.6%,比Huber损失函数方法定位精度提升了75.4%,比Cauchy损失函数方法定位精度提升了5%.综上,在复杂环境下,自适应鲁棒损失函数相比传统方法具有较好的异常值处理能力,可有效降低定位系统对异常值的敏感性,从而提升系统的定位精度.

关键词： 模块划分   设计结构矩阵   改进谱聚类   蝙蝠算法  

摘要： 基于传统谱聚类算法的产品模块划分方法主要依赖局部搜索策略,缺乏全局优化的能力,特别是在面对复杂且非凸优化问题时,传统谱聚类算法无法收敛至全局最优解,不适用于零部件间耦合关系复杂的通航装备产品。鉴于此,提出了一种改进的谱聚类方法。首先,通过引入航空器产品零部件间的功能、结构和物理相关特性,构建出一种基于数字化结构矩阵的产品零部件关联关系数学模型。其次,在该模型的基础上,通过引入蝙蝠算法代替传统k-means聚类算法来进行产品的聚类划分,利用蝙蝠算法全局搜索能力强的优点克服传统谱聚类算法容易陷入局部最优解的问题。最后,以某通航飞机的环控散热器总装夹具为例,应用改进的谱聚类优化算法对产品进行聚类划分。实验结果表明,该方法在降低实验复杂性、提高产品聚类划分精确性等方面效果显著。

关键词： 推荐系统   图卷积网络   归一化   门控机制  

摘要： 图卷积神经网络广泛应用于推荐任务中,但随着图卷积层数的增加,存在节点特征消失、模型过平滑等问题,导致推荐系统的性能受限.针对上述问题,提出一种融合归一化与自适应门控机制的图卷积推荐模型(FGNGCN).该模型利用图归一化算法,优化节点向量的空间分布,提高节点向量表达能力;引入自适应门控机制,融合原始节点特征向量、图归一化优化向量和图卷积学习向量,解决模型过平滑问题,提高推荐任务的准确率.对3个公开的数据集MovieLens-1M、BeerAdvocate和Yelp进行对比实验,结果表明本模型的评估指标优于现有的多种基线模型.

关键词： 内外销   出口   一季度   国补政策   压力  

摘要： 2025年一季度中国家用空调产销双增,出口表现亮眼,但下半年增长压力显著。据产业在线数据显示,Q1空调产销同比分别增长14.4%和15.3%,其中出口大涨24.5%,远超内销6.2%的增速。出口增长主要因为企业“抢出口”策略及新兴市场发力,拉美、非洲、欧洲增幅均超18%;内销受国补政策刺激与价格战推动,但需求前置透支市场潜力。进入下半年,内销面临同期高基数与需求疲软压力,出口受国际贸易环境波动及备货节奏放缓影响,增速预计回落。全年行业或仅维持3.2%的小幅增长,企业需谨慎应对复杂形势。

关键词： 航迹预测   Transformer   兴趣点   损失函数优化  

摘要： 航迹预测在飞机舰船交通管理、路径规划和安全监测等领域具有重要意义。针对现有Transformer模型在航迹预测任务中存在的训练收敛速度慢、模型过拟合、长时误差大等问题,该文提出一种融合兴趣点和联合损失函数的长时航迹预测模型(PL-Transformer)。首先,通过专家经验定义预测范围内兴趣点的位置,引入航迹范围内待预测轨迹点与兴趣点间的关联特征,联合已有特征并转化为数据特征的稀疏表示,增强模型对运动航迹的全局特征捕捉能力,解决Transformer模型仅关注航迹自身局部特征变化的问题;其次,通过优化损失函数,将模型经纬度特征与兴趣点特征损失相关联,挖掘不同特征间的内涵损失,从而提高对航迹的长时预测精度。实验结果表明,PL-Transformer模型在较长时间尺度的航迹预测任务中,相较于基准长时模型预测误差平均降低了约10%,验证了该模型在航迹预测中的有效性与可靠性。

关键词： Geo Gebra   高中数学   函数图象  

摘要： 新课程理念倡导教与学方式的改变,注重学生自主探究、勤于动手,以及协作交流的能力培养.本文基于GeoGebra软件设计开发出适合学生主动、探究、协作的教学活动,利用GeoGebra软件的可视化、可操作化,探究一类函数图象的变化规律,激发学生学习兴趣,帮助学生形成有效的认知和学习策略.

关键词： 二次函数   初中数学   教学设计  

摘要： 微课作为教学的重要辅助工具,将其应用在初中数学教学中,不仅可以应对学生注意力难以集中的教学困境,还能够有效帮助他们针对性突破学习中的重难点.本文通过详细分析二次函数知识特点,基于螺旋进阶的思路,围绕“二次函数”单元探索一系列微课设计策略,希望能够有效激发学生的学习兴趣,促进他们对二次函数知识的全面掌握与灵活运用,为初中数学微课教学提供实践参考.