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摘要： 函数的零点是函数值为0时x的取值.解答函数零点问题，不仅要灵活运用函数的图象、性质，零点存在性定理，求根公式等，还需借助转化思想、数形结合思想来解题.下面谈一谈三类函数零点问题的解法.一、判断函数零点所在的区间在判断函数零点所在的区间时，我们通常要用到零点存在性定理.只要根据函数的解析式求得区间端点处的函数值，使得这两个函数值之积小于0，即可根据零点存在性定理确定函数在该区间上存在零点.对于较为复杂的问题，如区间中包含多个单调区间，

关键词： 抽象函数   求值   赋值   归纳   变式  

摘要： 抽象函数及其综合应用问题，是数学抽象与逻辑推理相结合的一种重要题型，也是数学核心素养考查的一个重要场景.借助一道高考模拟题，以抽象函数为问题场景来确定对应的函数值，挖掘抽象函数本质，从推理与归纳等不同思维方式入手，从中抽取对应的函数基本性质，实现抽象函数问题的巧妙突破与求解，合理变式拓展与应用，引领并指导数学教学与解题研究.

关键词： 奇函数   偶函数   特征   解题  

摘要： 函数的奇偶性是命题的热点，结合几则典例，分析奇函数、偶函数特征在解题中的运用，以帮助学生突破难点，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力.

摘要： §3.1函数的概念和图象考点、易混易错点解读本节的考点主要有:(1)函数的概念与自变量的取值范围;(2)实际问题中函数图象的分析与判断,以及利用函数图象解决动点问题;(3)函数的三种表示方法、描点绘图、结合图象列举函数的基本性质,以及运用函数性质解决简单的实际问题.易错易混点是:误用函数的增减性,确定自变量取值范围时顾此失彼,对函数图象分析判断时忽视实际问题的限制条件,以及不能正确理解图表信息致使思路受阻或解题失误等.

摘要： 在我国古代，人们用“海错”指代海洋中繁多的生物。《海错图》是一部古代海洋生物图鉴，由清代画家兼生物爱好者聂璜绘制，描述了300多种生物，颇具博物学风格。《呀！海错图》运用现代科普视角，对《海错图》中记载的动物、植物以及奇特现象进行解析。

摘要： 在摄影的世界里，一款优秀的三脚架是摄影师不可或缺的得力助手。它不仅要能够为相机提供稳定的支撑，确保拍摄出清晰、锐利的照片，还需要具备出色的便携性，以便摄影师在各种场景中轻松携带。国产三脚架品牌富图宝的“起源Origin”是其产品线中最顶尖的产品之一，作为一款专业级的三脚架，正是为满足这些需求而诞生。它以其独特的设计、卓越的工艺和出色的性能，在众多三脚架产品中脱颖而出，成为了摄影师们的新宠。今天，我们就来深入评测一下这款备受瞩目的富图宝“起源Origin”20周年纪念版。

摘要： 南湿北干、南米北面，南北差异一直是人们津津乐道的话题。这就不得不说起一条著名的“线”——“秦岭—淮河线”。这对自然界的“黄金搭档”，共同勾勒出了中国南北的地理与文化分界线。今天，就让我们一同走近这“一山一水”，探索它们背后的故事。