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关键词： 扬雄家牒   编年记   睡虎地秦简  

摘要： 《扬雄家牒》中载有扬雄生卒年日及时刻，但该材料的真伪历来众说纷纭，莫衷一是。特别是关于其出生时刻之记载是否可信，争议颇大。20世纪70年代睡虎地秦墓竹简出土之后，有学者认为其中《编年记》记载“喜”鸡鸣而生这一材料，可以证明《扬雄家牒》所载扬雄生时之可信。但是《编年记》其记人生平经历的文本内容实质上为备忘录之属，而《扬雄家牒》属于谱牒，两者在性质上差异较大，并且两者年代跨度间缺乏其余同性质材料，关联性存在较大缺环。故《编年记》所载“喜”的经历，不能用于证明《扬雄家牒》所载其出生时刻之可靠，更不能用于证明《扬雄家牒》之可靠。

摘要： 在数学教学中，为了让学生对某一知识点学以致用，很多教师都会以大量习题模式作为课堂活动的主体，美其名曰“对知识应用建模”,其实，这种教学模式就是题海战术[1].早期，为了提高升学率，一些学校开始通过给学生“压担子、挤时间”,达到多练习的方法，使得学生的中考成绩突飞猛进.因此，题海战术是应试教育的产物，不得不承认，这种方法曾经为一些学校带来了光环.

摘要： 通过实施学案导学，高中数学教师得以系统性地引导学生逐步掌握学习数学的有效方法和技巧。这一教学模式不仅促进了学生对数学知识的深入理解和内化，还提升了他们的自主学习能力。学生学会了如何主动预习、自我探究，以及运用所学知识解决实际问题，从而形成了独立思考和解决问题的能力。在这个过程中，学案作为学习路径的指引，使学生在自主学习的道路上更加得心应手，为他们数学素养的提升和全面发展奠定了坚实的基础。

关键词： 数学课堂   教学方法   有效互动  

摘要： 课堂上的有效互动能够激发学生的思维，提高学生主动思考问题的兴趣，同时也是学生课堂主体的体现。传统的数学课堂往往是以教师通过口头讲解或者板书演示等方式向学生传授数学知识，学生只能被动地接受知识。要想改变传统的数学教学模式，就要让学生的思维跟着教师的讲课节奏活跃起来，进行有效的课堂互动。因此，数学课堂的互动不能流于形式，而应该是调动学生学习及思考积极性的有效互动。本文针对如何在数学课堂中实现有效互动进行研究，并提出相应的策略。

关键词： 伪Smarandache函数   Smarandache LCM函数   广义欧拉函数   可解性  

摘要： 本文利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质，以及一些初等方法和技巧给出φ9（pα）的准确计算公式，其中p是素数，且α是正整数.由此，我们讨论数论函数方程Z（n2）=φ9(SL（n）)的可解性，结论是：该方程无正整数解.

摘要： ~~

关键词： 抽象函数   增函数   数列   最大值   赋值  

摘要： 以抽象函数及其综合应用为场景的试题，是近年新高考数学试题中比较常见的一类基本考题.结合一道典型的数学模拟题，以单项选择题的形式，就抽象函数问题的赋值法与构造法等常见技巧、方法来切入与应用，剖析解决问题的技巧与策略，发散数学思维，培养思维品质.