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关键词： 高中数学   跨学科   案例研究  

摘要： 跨学科教学是一种新的教学方式,一般路径与方法:选题→开题→做题→结题。人教A版必修第一册,“三角函数”章末的“阅读与思考”材料,是跨学科教学的典型材料。这节跨学科教学分为三个阶段:课前,留给学生一周时间完成选题、开题,设计声波实验方案,并自制实验模型,完成实验;课中,构建模型解决问题;课后,小组为单位完成结题工作,撰写研究报告。

关键词： 推荐算法   协同过滤   图神经网络   同质关系  

摘要： 图神经网络(GNNs)因其出色的高阶连通性捕捉能力,已成为协同过滤领域的主导技术。尽管GNN在用户-项目交互建模方面表现出色,但现研究往往忽略了用户和项目间的同质性关系,这些关系对提升推荐系统性能极为关键。虽然GNN能通过偶数阶邻居节点间接获取同质性信息,但方法存在不足,可能导致推荐效果不理想,且难以准确捕捉同质性。针对这些问题,提出了同质关系增强的图卷积网络(HREGCN),通过奇异值分解(SVD)构建同质图,以更精确地识别用户和项目间的同质性。在两个公开数据集上的实验结果表明,HREGCN在图协同过滤任务中实现了显著的性能提升。

关键词： 心电描记术   增强CT   冠心病   心肌缺血  

摘要： 目的探讨动态心电图联合增强CT在诊断冠心病心肌缺血患者中的应用价值。方法回顾性分析2021年11月至2023年11月厦门市第三医院收治的180例冠心病患者的临床资料,其中男103例,女77例,年龄43~74岁,冠心病病程2~5年。所有患者行冠状动脉造影、动态心电图和增强CT检查,以冠状动脉造影检查为金标准,比较动态心电图和增强CT及两者联合检测的诊断结果、诊断分型及诊断效能。结果冠状动脉造影检查139例存在心肌缺血,动态心电图检查131例存在心肌缺血,增强CT检查134例存在心肌缺血,动态心电图联合增强CT检查137例存在心肌缺血。动态心电图检测结果中ST段水平型压低者91例,ST段下斜型压低者26例,ST段上斜型压低者14例。增强CT检测结果中101例为可逆性灌注填充,29例部分可逆灌注缺损,4例固定性灌注缺损。动态心电图联合增强CT检测的灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值及准确率均比单独检测高(P<0.05)。结论动态心电图联合增强CT诊断冠心病心肌缺血具有较高的诊断效能,在冠心病心肌缺血患者的诊断中具有重要价值。

关键词： 参数取值范围   数形结合   等高线   值相等   消元法   常见类型   参变量   函数值  

摘要： 使函数值相等的直线,我们称之为等高线.对于函数在两点或两个以上点处的函数值相等求参数取值范围这类问题,其求解的基本方法是消元法,先通过画出等高线y=t, 研究其与f(x)图象的交点的运动过程,数形结合直接分析参变量的取值范围,再利用等高线对应的函数值为t将参变量反解出来用t表示,即充分利用函数值相等这一条件实施消元,从而研究关于t的函数,使问题获解.现对常见类型分类进行探析.

关键词： chadagan   查达干   чадаган   古筝   表演艺术  

摘要： “查达干(chadagan)”是图瓦共和国重要的弹拨乐器之一,笔者采用田野调查的方法,于2017年前往图瓦共和国,记录其起源、流变、形制及音乐特征等方面的相关问题,并对查达干的演奏进行现场记录,意在对查达干进行音乐表演方面的剖析,并比较其与中国古筝之异同,进而深入解读查达干背后的人文色彩与文化内涵。

关键词： 教学本质   教育形态   理解教学   教学意义   有效转化   学术形态   幂函数   数学教学过程  

摘要： 数学教学本质上是教师将数学知识的学术形态转化为教育形态的过程,这种转化集科学性与人文性于一体,依赖数学教师对数学学科知识、数学内容知识以及一般教学法知识的掌握[1],而章建跃博士提出的“四个理解”(理解数学、理解学生、理解技术、理解教学)恰是对数学教学过程的一个有机分解.以“幂函数”的教学为例,该节内容承接一般函数概念与性质的学习,又引导学生学会独立研究新函数,所以本节课涵盖两个教学难点:抽象幂函数的概念和明确研究一类具体函数的方法.教师首先要理解幂函数内容中的数学本质与教学意义;其次,需要充分理解学生,因为他们在初中阶段对函数的已有认知是组织教学的重要依据,此外,还需考虑技术使用的必要性;最后,在实际教学中将幂函数知识的形态进行有效转化.

关键词： Fekete-Szegöproblem   Symmetric Toeplitz determinant   Analytic function   q-differintegral operator  

摘要： In this paper,we introduce and investigate certain subclass of analytic and univalent functions involving q-differintegral *** this function class,we give the bound estimates of the coefficients a2 and a3 and some Fekete-Szegöfunctional ***,we also estimate the corresponding symmetric Toeplitz ***,we point out some consequences and connections to these results above.

关键词： 混合图   负惯性指数   孪生顶点   约简图  

摘要： 对简单图的部分边进行定向后得到的图称为混合图。混合图邻接矩阵的负特征值的个数称为负惯性指数。本文研究第二类Hermitian邻接矩阵表示下,混合图的负惯性指数问题,完全刻画了负惯性指数为1的混合图。

关键词： 溜井   图神经网络   拓扑结构   时序料位   轨迹特征  

摘要： 针对金属矿山井下选择装矿溜井时过度依赖人工经验,常导致决策不合理的问题,建立能够科学选择最优装矿溜井的预测模型,优化溜井选择决策以提升有轨运输效率.以安徽白象山铁矿–495水平为研究对象,采集该水平溜井、巷道信息及矿石采装、运输等数据.将数据预处理成能描述该水平路网结构的拓扑矩阵,与包含路段/溜井基础信息、路段/溜井轨迹信息、溜井时序料位信息的特征向量,用作模型训练与验证.结合拆分时序特征、优化池化输出、编码边特征的模型改进设计,构建并训练能兼顾溜井属性、路段属性、路网拓扑的时序图神经网络模型Time-series transformer graph convolutional network(T-TransGCN),将预测结果作为最优装矿溜井选择结果.验证结果显示:(1) T-TransGCN能兼顾节点属性与拓扑信息,相较时序人工神经网络Time-series multi-layer perceptron (T-MLP)与时序基准图模型Time-series graph convolutional network (TGCN),T-TransGCN稳定且有较强的拟合能力;(2)时序料位特征有助于T-TransGCN理解溜井近期动态,轨迹特征能动态反映不同溜井的重要程度,同时帮助模型理解相邻节点相似、岔路节点相似等信息.两类新特征的引入均能有效提升TTransGCN泛化能力;(3)引入边特征、优化T-TransGCN池化层输出、拆分时序料位特征,能进一步提升T-TransGCN拟合能力、泛化能力与稳定性.

关键词： 海棠   表型分析   观赏性评价   变异系数   育种选择  

摘要： 【目的】为筛选出综合观赏价值高且能适于青海省栽植的海棠品种提供科学理论依据。【方法】以引进的22个海棠种(品种)为试验材料,对其枝叶表型、花表型、果实表型和植株生长量等20项指标进行测定和统计分析,采用主成分分析和隶属函数值法对海棠观赏性进行综合评价。【结果】不同海棠种(品种)之间存在明显差异,20项指标间存在不同程度的变异。枝叶表型变异系数范围为11.72%~66.36%,新梢长度变异系数最大;枝下高变异系数最小,仅11.72%,表明枝下高在不同海棠品种间差异较小,性状较为稳定。花表型变异系数范围为23.57%~39.47%。果实表型和品质变异系数范围为9.11%~100.82%;其中果实性状表型变异最广,结果簇数的变异系数达到了100.82%,表明不同海棠品种间存在极广泛的变异;果形指数变异系数最小,为9.11%。各指标间有20对和12对相关性分别达到极显著(P<0.01)和显著水平(P<0.05),说明海棠各品种性状间存在关联,有一定的相关性。主成分分析结果表明:果实性状因子、枝条特征因子、生长量特征因子和花性状等6个主成分累计贡献率达82.60%,保留了海棠品种表型性状大部分信息。隶属函数分析显示,‘白兰地’海棠综合指数最大,‘丰花’海棠综合指数最小。【结论】2种分析方法得出‘白兰地’‘龙丰’‘红丽’‘朱丹’‘新疆’‘花红’‘杨泰红’7个引进海棠品种综合得分值均排在前列,其表型性状综合表现优良,可在青海省绿化中应用及育种。