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关键词： 高中数学   函数   导数   数学思维  

摘要： 站在高中数学教学的角度分析2024年全国Ⅰ卷第18题,探索学生容易接受和理解的方法,并给出教学建议,以期更好地提高学生的数学思维,提升解题能力.

关键词： 入库流量   梯级水库   集合卡尔曼滤波   数据平滑   乌江流域  

摘要： 为了平滑反推的小时入库流量的异常锯齿状波动,基于水库水量平衡原理,提出了物理机制驱动的集合卡尔曼滤波(EnKF)方法。以乌江渡水库为例,验证了该方法对典型入库流量过程中异常波动的修正效果。研究结果表明:EnKF方法处理后的入库流量序列在平滑度和上下库水量约束指数方面均优于三点滑动平均法和五点三次滑动平均法。

关键词： 有限群   非交换群   Cayley图   正规性  

摘要： 群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从而来刻画图的对称性,研究所有pq 2阶群的连通4度Cayley图,其中p,q是素数且p>q>5,并得到这样的Cayley图都是正规的。

关键词： 高中数学   分段函数   数形结合   理解题意   函数思想   分类讨论   求解策略   嵌套  

摘要： 函数思想是高中数学的核心内容,近年来关于分段函数的嵌套问题也不断推陈出新,如何正确理解题意是解决此类问题的关键,数形结合与分类讨论是重要的解题手段.本文借助几个典型问题的分析求解,介绍两种常见的分段函数嵌套问题及探求策略,供参考.

关键词： 深度学习集合模型   径流区间预测   模态分解   改进的麻雀优化算法   注意力机制  

摘要： 由于极端天气事件趋多趋强和径流变化的复杂性,实现准确的径流预测具有挑战性,且以往研究多基于确定数值的点预测,难以考虑不确定性影响,导致预测结果缺乏实用性。本研究开发了基于气象和水文变量的径流区间预测深度学习集合模型。首先通过皮尔逊相关系数(PCC)筛选出影响径流的关键驱动变量;接着将原始数据通过变分模态分解(VMD)分解为多个模态分量(IMFs);然后利用互补集合经验模态分解法(CEEMD)对分量进行二次分解,捕捉更多的数据细节;径流的点预测结果由融合注意力机制的门控循环单元(AM-GRU)来取得,并使用改进的麻雀优化算法(ISSA)优化GRU的学习率、隐藏层维数等超参数以提升模型性能;最后,引入了非参数核密度估计(NKDE)进行径流区间预测。采用构建的组合模型VMD-CEEMD-ISSA-AM-GRU(VCIAG)对嘉陵江流域的9个水文站点进行多期预测。计算结果表明:本文模型在短期尺度表现优异,多个站点的纳什效率系数(NSE)接近1;在洪水预报方面,模型在东津沱站、武胜站、金溪站的NSE分别为0.73、0.92和0.92;此外,通过沙普利值法(Shapley)量化了输入变量对径流的影响。本研究提出的VCIAG模型不仅在径流点预测精度方面表现出色,而且在不确定性的区间预测方面也有显著优势,可为管理者提供更加准确、可靠的径流信息,从而在实践中更好地支持径流风险评估和科学决策方案的制定。

关键词： 社区搜索   图神经网络   图组合优化   匹配策略   强化学习   社区检测  

摘要： 针对大多数基于图神经网络(Graph Neural Network,GNN)的社区搜索方法中存在的时间开销巨大和“搭便车”效应问题,本文提出一种基于图组合优化的高效社区搜索模型(Efficient Community Search Based on Graph Combinatorial Optimization,CS-ROMF).该模型设计基于GNN的社区定位器来快速定位查询节点的潜在社区,减少时间开销.在此基础上设计基于强化学习(Reinforcement Learning,RL)的社区优化器调整候选社区的结构,减轻“搭便车”效应.在5个具有真实社区的数据集上进行大量实验,结果表明CS-ROMF在所有评估指标上均优于基线模型.其中,相比结果最好的基线模型,CS-ROMF在F_(1)值、Jaccard值以及NMI上分别最高提升14.99%、20.67%和21.37%,表明CS-ROMF减轻了“搭便车”效应.同时,CS-ROMF能够显著提升搜索效率,其运行速度比基于GNN的基线模型最多快10倍.

关键词： 交流接触器   状态识别   数据降噪   最大互信息系数   莱维飞行  

摘要： 针对目前交流接触器运行状态的分界不明显、划分依据不充分以及训练算法过早收敛的问题,提出一种基于加权灰靶和莱维飞行粒子群优化(LPSO)算法的交流接触器运行状态划分与识别算法模型。首先,对原始数据进行阈值去噪和特征选择。其次,通过层次分析法(AHP)加权改进灰靶算法,得到交流接触器全寿命开断过程的灰靶值,并将其作为运行状态划分的数据依据,具体划分为良好、一般、高危3种状态。最后,利用LPSO优化BP神经网络(LPSO-BP)算法进行归类预测,并与其他算法进行比较,验证了所提算法具有更好的稳定性和准确性。

关键词： 主冷却系统   故障诊断   彩色递归图   残差密集网络   注意力机制  

摘要： 针对压水堆核电站的主冷却系统信号复杂,难以充分提取冷却系统的故障信号,并且神经网络特征在进行特征提取时出现精度较低、提取难度较大、信号部分丢失等情况,提出一种彩色递归图与改进残差密集网络相结合的模型,用于主冷却系统的故障诊断。研究选取5种核电站典型故障。将非线性的核电站一维故障信号转换为二维彩色图片,用于获取故障的详细信息;将二维彩色图像输入到改进的残差密集神经网络进行模型训练。经注意力机制改进的残差密集网络能够提高识别的准确率。最后通过某核电站模拟数据来验证该方法的性能。实验结果以及对比分析表明:该算法可以有效提高主冷却系统的故障识别精度,具有较好的识别效果。

关键词： 数学教学   课程思政   幼儿教育  

摘要： 根据幼儿教育专业特点及学生学情,探索中职(技)幼儿教育专业数学课程思政的实施路径和教学方法,设置以生为本的“Yi起来”数学课程思政高质量课堂,赋能职教高质量发展。

关键词： 小开放阅读框   编码sORFs   端到端   图编码   流注意力  

摘要： 小开放阅读框(sORFs)在多种生物学过程中发挥着关键作用,且准确识别编码sORFs和非编码sORFs是基因组学中一项重要且有挑战性的任务。针对目前大多数编码sORFs预测算法严重依赖基于先验生物知识的手工特征且缺乏通用性的问题以及原始sORFs的序列长度长短不一而无法直接输入预测模型的问题,提出一种基于sORF-Graph图编码方式的端到端的深度学习框架DeepsORF预测编码sORFs。首先,通过sORF-Graph将所有sORFs序列编码成对应的图,并将序列信息编码成图元素特征,从而对输入序列进行标准化处理;其次,引入基于卷积与残差的流注意力机制捕获sORFs中碱基远距离之间的相互作用,以更有效地表达sORFs的特征,并提高模型的预测精度。实验结果证明,DeepsORF框架在6个独立测试集上的性能均得到提升,与csORF-finder方法相比,DeepsORF在*** nonCDS-sORFs测试集上的准确率、马修斯相关系数(MCC)以及精确率分别提升了9.97、19.49与13.07个百分点,验证了DeepsORF模型在识别编码sORFs和非编码sORFs任务中的有效性以及良好泛化能力。