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关键词： 协作学习   生成性角色   学习效果   定性比较分析   知识点激活量  

摘要： 当前关于协作学习生成性角色研究主要聚焦生成性角色类型和不同角色的学习效果影响两大方面,但存在角色类别划分不完善、只关注单个角色的净效应等问题,忽视了生成性角色之间的交互作用,难以解释角色演变对协作学习知识点学习效果的组态效应。为此,研究重新划分了协作学习生成性角色,并利用行为分析、IIS图分析与fsQCA方法,从微观视角揭示生成性角色演变作用于知识点学习效果的多重并发路径,提出了生成性角色演变影响知识点学习效果的内容交互型、组织指令型、复合影响型和媒体影响型四种组态。研究认为,协作学习交互效果并不是某个生成性角色的单独作用决定的,而是由多个角色组合复合影响的结果,角色演变对学习效果的组态效应会因活动类型的不同而存在一定的差异。改善协作学习效果需提升教师组织指导水平、合理使用媒体、平衡生成性角色间的组态效应及调动组员的有效交互,不可盲目借鉴经验总结得来的教学策略。

关键词： 二次函数   整体化教学   核心素养  

摘要： 研究者结合“二次函数”章复习课(第1课时)的教学具体阐述核心素养指向下的初中数学整体化教学,并提出用开放性问题串建立知识间的内在结构,用系统化思路沟通知识间的内在联系,如此,才能使学生的数学学习更加系统化和整体化,促进学生数学知识链的自然形成,促进学生数学思维能力和学习能力的自然提升,无痕发展数学核心素养.

关键词： 数形结合   函数教学   高中数学  

摘要： 本文旨在探讨基于数形结合思想的高中数学函数教学优化策略.数形结合思想将抽象的代数概念与直观的图形表现相结合,能够帮助学生更好地掌握函数的应用.本文首先分析了当前高中数学函数教学中存在学生解题思路不清晰、知识点孤立讲解以及单纯依赖代数讲解的问题.针对这些问题,提出了以图形阐释题目意图、以图形辅助数学知识点讲解和把图形与代数知识相结合等基于数形结合的教学优化策略,帮助学生在构建知识网络的过程中提升理解力,优化函数教学的效果.

关键词： 数学文化   中学数学   函数教学   立德树人  

摘要： 数学是一门极富理性的学科,教师可以利用自身的数学素养,将自己所了解的数学文化恰如其分地运用到数学教学过程中,引导学生对将要学的数学概念产生理性的认识,进而深化立德树人理念.在众多繁杂的数学知识中,函数部分尤为重要,学好函数能为中学阶段乃至以后各阶段的数学学习打下坚实的基础.但函数部分内容晦涩难懂,教师可以适当引用数学文化渗透到函数教学的各个环节,让整个教学过程充满数学智慧,让学生感受到数学本身的内在美,并在数学学习过程中体会立德树人观念的深刻影响.

关键词： 初中数学   函数概念   实际问题   应用  

摘要： 当前社会不仅要求学生掌握扎实的理论知识,还要求他们具备解决实际问题的能力.这就要求教师在教学过程中注重培养学生的实践能力和创新精神.函数在数学和实际应用中扮演着举足轻重的角色,它为学生提供了一种描述变量之间关系的有效工具,也为学生解决复杂问题提供了有力支持.不论是在科学研究、工程技术还是经济分析中,函数都发挥着不可或缺的作用.基于此,首先对函数概念进行解析,接着以"一次函数"为例,阐述了函数概念在实际问题中的应用.希望能够为提升教育质量、培养创新人才及推动学科发展提供有益的借鉴.

关键词： 数学高考   函数性质   复习路径  

摘要： 以“函数的基本性质”为例,通过研究教材、分析考题以及精心设计教学过程,得出高三数学复习应该将传统的“三轮复习法”改为“单元+综合”的复习模式。只有在一个单元内,才能体现数学知识和数学方法的基础性、综合性与应用性,才能不断培养学生的创新能力。

关键词： 直升机设计   后三点式起落架   武装直升机   双发   驾驶舱   霹雳火   自主研制  

摘要： 直10,绰号“霹雳火”是中航工业直升机设计研究脉设计、昌河飞机工业(集团)公司制造的中型双发攻击直升机。它是我国自主研制的第一种专用武装直升机,采用单旋翼带司桨构型,窄机身韦列式驾驶舱、后三点式起落架布局。

关键词： 函数方程   函数解析式   构造法   常见思路  

摘要： 在函数中,我们常把含有条件“对于任意的x(或x,y),函数f(x)满足方程……”的问题称为函数方程问题.解决函数方程问题的常见思路有:(1)通过给函数方程中的变量赋值来求函数值;(2)通过给函数方程中的一个变量赋值,而另一个变量保持不变来求函数解析式.

关键词： 矩阵指数函数   特征值   对角型   若尔当标准型   教学效果  

摘要： 首先,本文介绍矩阵指数函数的定义,进一步基于矩阵指数函数的定义分析n阶对角型矩阵和m×m若尔当块矩阵这两种特殊的矩阵指数函数的表达式。其次,基于已学习的知识探究使用特征值法计算矩阵指数函数的步骤,通过讲解和讨论,学生理解使用特征值法计算矩阵指数函数的重要步骤,即构造将方阵转换为对角型或若尔当标准型的非奇异变换矩阵的方法。最后,通过讲解两个不同的计算矩阵指数函数的例子,学生能够加强对该方法的理解与掌握,提升教学效果。