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关键词： 推荐系统   对比学习   数据增强   流行度偏差   图神经网络   协同过滤  

摘要： 传统的基于对比学习的推荐模型通常首先对原始交互图进行数据增强，然后尽可能提高不同视图编码后的表示一致性。虽然这种方法已被证明是有效的，但最近的研究发现，由于图数据中节点的边遵循幂律分布，图增强往往会引入对比学习不利的偏差。此外，图结构的扰动使得处理大规模数据集变得计算密集，限制了基于对比学习模型的灵活性。为了应对这些挑战，提出了一种高低方差分离的特征增强方法HLVS，该方法不仅避免了对图结构的直接扰动，还减轻了传统特征扰动方法中存在的语义偏差问题。同时，为了缓解推荐系统中的流行度偏差问题，在主任务中引入了流行度指标，并设计了一种新的损失函数PBPR，以实现对热门与冷门节点表示的平衡。最后，通过整合对比学习、HLVS和PBPR，设计了一种轻量且无参数的图对比学习框架XSGCL，可以自然地集成到推荐模型中，以提高训练效率和性能。通过在五个公共数据集上的广泛实验，证明了将XSGCL集成到LightGCN后，不仅显著提升了训练效率，并且相较于先进模型具有更好或者相当的性能。例如在Yelp2018数据集上，相比于LightGCN，本文提出的模型训练效率提升了91.2%。在Alibaba-iFashion数据集上，Recall@10和NDCG@10指标分别提高了32.21%和33.73%。

关键词： 模型预测控制   输出反馈   鲁棒控制   终端约束集合  

摘要： 针对包含有界干扰和噪声的约束线性时不变系统,本文研究椭圆型管道(Tube)的输出反馈鲁棒模型预测控制(RMPC)中终端约束集合设计方法.针对离线终端约束集合,通过构建闭环标称系统不变集合,以及施加终端约束集合体积上界约束,设计了不同大小的终端约束集合.针对在线终端约束集合,分别考虑实时优化和放缩终端约束集合.在线输出反馈RMPC优化中,实时估计误差和控制误差约束在时变鲁棒不变集合内,然后通过滚动优化求解标称控制输入序列驱使标称系统状态向不同类型的终端约束集合内收敛.此外,比较分析了不同类型终端约束集合对在线输出反馈RMPC优化计算量、可行性、以及控制性能的影响.

关键词： 亚纯函数   Borel例外值   迭代级   超级   差分算子  

摘要： 利用Nevanlinna值分布理论,研究迭代级的亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值,刻画迭代级亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值存在性条件。

关键词： 磁共振图像   超分辨率   扩散模型   频域   条件图像  

摘要： 磁共振成像是临床诊断中应用最广泛的成像方式之一。然而，受到扫描设备成本和扫描时间的限制，要获取高分辨率的核磁共振图像相当困难。近年来，为了提高图像质量，扩散模型被应用于超分辨率技术。目前，已有的研究工作中模型推理效率低下且未充分提取高频特征，使得重建出的效果差强人意。针对此问题，构建了一种高效的磁共振成像单图超分辨率扩散模型ResDM。在该模型中，使用预训练好的超分辨率模型来提供给定低分辨率图像的条件图像，然后将噪声引导到高分辨率图像与条件图像之间的残差空间，为了加快模型推理速度，使用去噪扩散隐式模型结合U-Net结构，以获得生成速度快且良好的效果；此外，引入基于频域的损失函数和注意力机制以促进其恢复高频细节信息；最后，在HCP，BraTS2019和FastMRI三个公共数据集上进行实验，采用两种图像客观评价指标进行评估。结果表明，所提方法与7种已有的图像超分辨率重建方法相比，在上采样因子为×4的情况下，在三个数据集的PSNR和SSIM上取得平均2.24 dB和0.06的增长，获得了分辨率更高且细节信息更丰富的磁共振图像，并给出了相应的可视化结果。

关键词： 脑机接口   运动想象   功能性近红外光谱   动态图卷积神经网络   时间卷积网络  

摘要： 本文提出一种基于动态图卷积和时间卷积的深度学习模型,用于联合分析脑电图、功能性近红外光谱多模态信号,以实现空间信息和时间信息的互补.具体为:首先利用锁相值方法分别确定脑电图、功能性近红外光谱通道间的图结构信息.其次将经过预处理的脑电图和功能性近红外光谱数据分别输入卷积层.再次将这些由卷积层输出的特征信息和图结构信息输入动态图卷积神经网络进行处理.进一步通过一层时间卷积分别提取两种数据的时间特征,将输出结果进行拼接输入至一层卷积中进行特征层面融合.最后通过全连接层得到融合后的分类结果.为评估提出模型的性能,采用三个数据集:A、B、C进行测试.实验结果表明:本模型在三个数据集的分类结果分别为78.45%、86.60%、84.77%,均优于脑电图分类结果75.09%、82.53%、83.08%和功能性近红外光谱分类结果63.82%、57.67%、69.38%.消融实验亦验证了本模型具有较强的鲁棒性.

关键词： 幂级数   收敛半径   和函数  

摘要： 本文提出了一种求解抽象幂级数和函数的一种简洁高效的方法—配凑法,通过解答考研数学中的相关难题,详细介绍了该方法的应用过程.

关键词： 学科探究活动   问题驱动   三角函数   耳机降噪  

摘要： 课例呈现了学科探究活动课的完整过程,本节课是对教材内容的延伸和再探索。教师深度挖掘教学素材,创设贴近生活的真实情境,引发学生思考与探究,由果索因,探索过程自然生成,提高了教学效率。让学生在探究中积累活动经验,发展数学核心素养。

关键词： 县域尺度   洪涝灾害   风险评估   等级划分   江西省  

摘要： 科学合理的洪涝灾害风险评估与等级划分是洪水风险评估与管理的一项重要内容,可以为洪水预警和防灾减灾工作提供依据。综合考虑洪涝灾害致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体暴露性、防洪能力等因素,选取13个评价指标构建综合评价指数体系,采用层级分析法和经验系数法赋予各指标权重,运用加权综合法,借助空间分析技术实现江西省洪涝灾害风险等级划分。结果表明:江西省洪涝灾害高发地区主要集中在江西省东北部、赣州市大部和九江市、宜春市、抚州市局部等地区,由于上述地区河网密布,遭遇强降雨时,山洪灾害易发多发,易引发洪涝灾害;低风险区域主要集中在江西省大部分中心城区,中小河流、中小水库数量不多,山洪危险点少,区域防灾能力强,不容易出现洪涝灾害。上述结果与历史洪涝灾情数据对比验证结果表明江西省洪涝风险分布与洪涝灾情损失分布基本吻合。

关键词： 塔型函数   等价无穷小   极限  

摘要： 塔型函数是幂指函数的推广形式.本文推广了一类由sinx和x构成的特殊的塔型函数的等价无穷小,并得到一般的塔型函数的等价无穷小,给出了一些相应应用.

关键词： 思维导图   小学   英语教学  

摘要： 思维导图作为一种有效的教学工具,在小学英语教学中发挥着重要的作用。在教学实践中,小学英语教师应深入把握教材,拓展思维导图在小学英语教学中的应用路径,以思维导图作为骨架和筋脉,以不同形式呈现的内容、语言输入和语言输出作为血肉,最大限度地拓宽学生发挥的空间,培养学生的思维能力,让小学英语课堂展现出勃勃生机。基于此,本文主要探讨思维导图在小学英语教学中的应用。