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关键词： 多变量函数   分解   近似   Fredholm算子   自伴算子   特属直交系   强收敛  

摘要： 前时作者曾证明(宋健,2001),平方可积函数空间L_(2)(Ω)中任何函数f(Ω)或云大数据可用较少的单变量函数组合表达,得到梯度算子积分方程组.该方程组的本征元列构成给定f(Ω)特属的直交系、展成短和收敛快的级数.该补注表明,特属直交系是f(Ω)派生的正自伴算子的本征元列.

摘要： 函数与导数是高中数学的核心内容,它们不仅构成了数学分析的基础,而且在解决实际问题中发挥着关键作用.人教版 B 版高中数学教材通过精心设计的例题和习题,引导学生深入理解函数与导数的概念,掌握其综合应用的方法.

关键词： 初中   数学   函数概念   生活化案例  

摘要： 随着初中数学教育的不断深入发展,函数概念的教学逐步成为培育学生逻辑思维和数学素养的关键所在。但函数概念具有的抽象性,常常致使学生感到难以理解与把握。为化解这一困境,对生活化案例的应用展开探索极具重要性。借由把函数知识和实际生活情境加以融合,旨在激发学生的学习兴趣,助力其更优地理解并掌控函数概念,从而提高数学学习的成效。本研究针对初中数学函数概念教学里生活化案例的应用展开深入研讨,期望给教学实践带来有益的参考及启示。 。

关键词： 抽象函数   单元教学   核心素养  

摘要： 本节课是高中数学函数主线中在抽象函数的形式下研究函数性质的一节复习课,以培养学生数学核心素养为宗旨,遵循学生已有的认知结构和认知规律,根据单元整体教学目标,结合具体课时目标,采用基于数学情境、问题导向的互动式、启发式和探究式教学方式,通过独立思考、自主探究与合作交流相结合的方式,培养学生理性分析思考、把握内容本质、勇于尝试、敢于试错的学习习惯,渗透从特殊到一般、归纳与类比、分类与整合和转化与化归等数学思想,逐步培养学生的逻辑推理、数学运算、数学抽象和数学建模素养.

关键词： 深度学习   教学设计   抽象函数.  

摘要： 基于深度学习理论的教学设计对于帮助学生建构结构化的知识体系,培养学生的高阶思维、发展学生的数学核心素养具有重要的作用.抽象函数作为高中数学的难点,对学生数学抽象、逻辑推理等核心素养的提升至关重要.本文探讨了深度学习视域下抽象函数复习的设计策略,通过引导学生深度理解概念、构建知识体系、开展问题驱动式学习,提高抽象函数复习效果,助力学生数学思维发展和核心素养的培养.

关键词： 软件安全   二进制分析   软件模块化   图神经网络   社区检测  

摘要： 随着信息技术的不断发展,软件规模不断增加.复杂的大型软件是通过组合实现独立功能模块的组件构建的.然而,一旦源代码被编译成二进制文件这些模块化信息就会丢失,二进制模块化任务的目标就是重建这些模块化信息.二进制模块化任务有许多下游应用场景,比如二进制代码复用现象检测、二进制相似度检测、二进制软件成分分析等.提出一种新的图社区检测算法,并基于该算法设计了一种二进制模块化方法.通过对7839个Linux系统的二进制文件进行模块化验证该方法的有效性,实验显示该方法的Normalized Turbo MQ指标为0.557,比现有的最先进方法提升58.6%,并且该方法的运行时间开销远低于已有方法.同时,还提出了一种库粒度的二进制模块化方法,已有的二进制模块化方法只能将二进制文件分解为若干个模块,库粒度的二进制模块化方法可以将二进制文件分解为若干个库,同时展示了这种方法在挖矿恶意软件家族分类中的应用.

关键词： 新课标   初中数学   二次函数   教学策略  

摘要： 新课标的推出与实行要求初中数学教师转变传统的教育理念,积极学习新教育方式并设定合理的课堂教育目标,优化课堂的设计,提升初中数学课堂的教学效果.二次函数是初中数学中非常重要的函数知识,教师需要重视学生对二次函数的学习、理解,通过循序渐进的教育使学生具备二次函数知识应用能力,构建出更加完善的数学学科知识体系.本文讲解了新课标对初中数学二次函数的教学要求,并对新课标背景下初中数学二次函数的教学难题与教学策略进行了浅析,希望可以给予初中数学教师一定的参考意义.

关键词： 语言实践活动   课文教学   创读   统编教材   创意表达   画面感   文学审美   写景  

摘要： 写景类课文是统编教材课文系统的重要组成部分,其语言优美、画面感强,非常适宜学生积累语料,发展文学审美与创意表达的能力。这也呼应了《义务教育语文课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)提出的“通过阅读描绘大自然的散文等文学作品,感受大自然的奇妙,尝试用文学语言表达情感”的要求。本文意在真实的语言实践活动中,“文—图”创读写景类课文,关注文字与画面的转换,丰富学生的审美体验,使学生对文字的品鉴路径变得具象、可视。

关键词： SVG   图编辑引擎   规则引擎   可视化  

摘要： 研究SVG图编辑引擎的可视化编排设计器,旨在开发一种高效、直观且功能强大的工具,以支持用户在图形界面上进行SVG图(可缩放矢量图形)的编辑和设计。通过这种设计器,用户可以轻松地创建、修改和优化SVG图形,而无须深入复杂的代码编写过程。

关键词： 基本思想方法   高中数学   构造函数   函数思想   单调性   函数无关   灵活运用  

摘要： 函数是数学“大厦”的基石,函数思想是高中数学的基本思想方法之一.面对许多纷繁复杂的数学问题,如果能从函数的角度去分析,用函数的方法去处理,那么可能会收获意想不到的效果.尤其是对于那些看似与函数无关的“难题”,若能巧妙构造函数,并灵活运用该函数的单调性,那么“难题”就会迎刃而解.本文探究几种典型的题型.