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关键词： 高中物理   三角函数   极值问题  

摘要： 在高中物理的学习中,经常会遇到求解极值的问题,而为了方便解决此类问题,常常会选择借助数学中的某些知识,例如三角函数.本文采取典例精讲的形式,对如何利用数学中的三角函数知识解决物理中的极值问题进行探究.

关键词： 饮用水水源   水源保护区   特大型水库   新安江水库  

摘要： 通过梳理历年新安江水库(淳安县境内)饮用水水源保护区划分思路,分析现行水源保护区方案存在的问题,结合新安江水库流域特征、地形地貌、水质控制断面等因素,提出以水质控制断面为重要边界、创新采用“核心区+拓展区”模式的特大型水库饮用水水源保护区划分新思路,并提出特大型水库饮用水安全保护需要落实精准保护、系统治理等要求。

关键词： 对抗训练   非负矩阵分解   图正则化   图像聚类   超参数优化  

摘要： 传统的非负矩阵分解(NMF)在处理复杂数据集时,因忽略局部特征和鲁棒性不足而受限。为应对这些问题,本文提出了一种新型的对抗训练图正则化非负矩阵分解算法(AT-GNMF),旨在通过提高降维过程的准确性来优化NMF的表示能力。算法通过引入对抗性扰动,模拟数据在实际应用中可能遇到的攻击和噪声,促使模型学习到更为鲁棒的特征。结合图正则化技术,AT-GNMF进一步强化了数据局部结构的保持,有助于在降维过程中保留数据的关键信息。此外,通过网格搜索技术优化了超参数,确保了模型在给定超参数空间内达到最优性能。通过在多个公开数据集上进行的实验,采用聚类任务作为性能评估的基准,验证了AT-GNMF在复杂数据降维任务中的优越性能。

关键词： 无理函数   最值公式   应用  

摘要： 文章指出文献[1]中一个定理的错误,给出修正定理及证明,并展示修正定理的相关应用.

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关键词： 富民图   仁兴镇   萝卜   禄丰市   种植业  

摘要： 仁兴镇位于禄丰市东北部的罗次坝子,距禄丰城区51公里,距州府楚雄市136公里,距省城昆明市100公里。烤烟和萝卜种植业是仁兴镇最主要的产业,虽然多年来仁兴镇在烤烟收购纳税方面已有较大收益,但是小规模种植的方式却限制了萝卜产业的进一步发展,传统的购销模式更是成为萝卜产业进一步发展的瓶颈。

关键词： 博物馆   文物   数字化   设计美学  

摘要： 针对数字时代传统博物馆文物展览的局限性问题,以及文物数字化保护过程中设计美学形式创新的需要,文章以南京“金陵图数字艺术展”为例,剖析科技赋能博物馆视域下艺术与科技融合呈现的全新设计美学形式。通过本次实践案例研究,提出博物馆在今后应运用沉浸式场景叙事、游戏化交互、“博物馆+”跨界合作等方法进行数字化设计与美学创新,并将中华传统美学思想与文化语义通过人机交互行为潜移默化、润物无声地渗透进每位参观者的心中,不断坚定文化自信。

关键词： 符号网络划分   启发式   变邻域搜索   强化学习  

摘要： 给定一个无向图,符号网络划分问题(signed graph partitioning problem,SGPP)是将节点集合划分为K(K≥2)个互不相交的非空分组,旨在最小化所有位于分组内的负符号边权重之和加上位于分组之间的正符号边权重之和,使网络划分结构尽量趋于平衡。SGPP是NP难问题,在计算机视觉、社交网络分析、生物信息学等实际领域中具有重要应用。但大数据时代的到来给求解大规模SGPP带来一定的挑战。因此,设计新颖且高效的学习驱动型扩展变邻域搜索算法(learning driven extended variable neighborhood search,LDEVNS)来求解SGPP。具体来说,该算法设计全新的快速增量更新策略以及高效的扩展变邻域搜索,同时结合强化学习机制来调整算法搜索过程中的前进方向,进一步探索更有希望的解空间区域来找到更高质量的求解方案。实验部分使用15组大规模社交网络图来评估LDEVNS的高性能,实验结果显示,LDEVNS在求解质量和计算时间方面相较于当前表现最佳的算法具有显著优势,同时也验证了强化学习在LDEVNS中的有效性。

关键词： 数学实验   数学理解   二次函数顶点式  

摘要： 数学实验可将学生引入思考性的学习活动中,在解决真实且富有挑战性的问题过程中构建新的知识,并在各个概念之间建立丰富的知识网络,从而实现深层次的理解。以“二次函数顶点式”为例,阐述从实际问题提出到实验目标的确定,再到系列化实验及其实施的整个设计过程,以期利用实验深化学生数学理解。

关键词： 北斗卫星导航系统   多路径误差   先验分布信息   AMR聚类   格网划分   MHGM  

摘要： 针对固定间隔格网划分的多路径误差半天球格网点建模方法(MHGM)在多测站应用中计算资源消耗过大的问题,本文首先利用北斗卫星导航系统多路径误差效应的空间域先验分布信息,实现了半天球格网的自适应划分,减少了MHGM的待估参数;然后通过试验验证了该方法的有效性,该方法可以合并多路径误差变化平缓的区域,并合理加密多路径误差影响较大区域。试验结果表明,随着自适应阈值参数k的增大,虽然北斗系统多路径误差改正效果略有下降,但仍优于作为先验信息的ESM模型。当k=0.9 cm时,相比固定分辨率模式,模型待估参数下降77.2%,参数估计的内存占用仅为固定划分模式的5.2%,显著降低了计算资源消耗。在保证北斗系统多路径误差改正效果的同时,拓展了该方法在大规模测站多路径误差整体建模中的应用价值。