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关键词： 无限平面   任意双孔   复变函数方法   映射函数   幂级数解法  

摘要： 许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而对任意形状双孔问题的研究较少。复变函数方法对于任意双孔问题是适用的,关键要找到对应的映射函数。该文提出了可将任意无限双连通域保角变换成同心圆环域的映射函数一般形式,建立了一种优化求解具体映射函数的方法。针对无限平面中的任意双孔问题,基于弹性复变函数理论建立了应力边界条件,借助该映射函数将问题变换至易求解的同心圆环域,双解析函数则变换成洛朗级数,最后使用幂级数法将洛朗级数解出获得了问题的应力解析解。获得的应力解析解和ANSYS数值解进行了对比。使用该方法研究了双隧洞问题在不同荷载和不同间距时洞边应力分布的影响规律。

关键词： 山石   繁密   简淡   青卞隐居图   秋亭嘉树图  

摘要： 山石的布局在中国画整体的构图中至关重要,它不仅能够展现出画家独特的艺术风格,而且能传递特定的情感与美学理念。《青卞隐居图》和《秋亭嘉树图》分别是元代著名画家王蒙和倪瓒的代表性绘画作品。文章旨在细致分析这两幅作品中山石安排方式的不同之处,探讨画家在创作中体现的艺术特色、传达的主题以及审美追求。

关键词： 心肌纤维化   心力衰竭   磁共振成像   定量磁敏感图   磁化率   心血管  

摘要： 定量磁敏感图(quantitative susceptibility mapping,QSM)是一种基于梯度回波序列检测体内磁敏感物质并能定量磁化率值的成像技术。随着QSM技术的发展,近年来开始被应用于心血管系统,可定量检测血氧含量,心肌内铁含量以及心肌纤维化等,显示出较大的临床应用潜力。本文就QSM心脏成像的原理、图像质量影响因素、主要定量参数及QSM在心血管疾病中的临床应用进行综述,以期使相关研究者更全面地了解这一新的影像标志物,提高认识,更好地推动这一技术的临床研究及应用。

关键词： 柯西不等式   向量数量积   基本不等式   函数式   空间向量   巧解   最小值  

摘要： 求解含有3项根式的无理函数最值(值域)问题,按常规方法求解具有一定的难度,通常是利用基本不等式、柯西不等式、导数性质等求解.如果将函数式作适当变形,构造空间向量,利用向量数量积的如下性质.性质a·b=|a|·|b|cos θ,如果|a|与|b|均为定值,那么当夹角θ最小时,两向量数量积a·b最大值;当夹角θ最大时,两向量数量积a·b取最小值.

关键词： Multi-parameters Mittag-Leffler function   Special functions   Riemann-Liouville integral  

摘要： In this article,the multi-parameters Mittag-Leffler function is studied in *** a consequence,a series of novel results such as the integral representation,series representation and Mellin transform to the above function,are ***,we associate the multi-parameters Mittag-Leffler function with two special functions which are the generalized Wright hypergeometric and the Fox’s-H ***,some interesting integral operators and derivative operators of this function,are also discussed.

关键词： 变化区域划分   卷积神经网络   违章识别  

摘要： 在基建现场违章识别中,由于目标分布不均,可能出现漏检或误检的情况,降低了整体识别性能。针对上述问题提出一种基于卷积神经网络的基建现场违章识别方法。将主成分分析方法和K-means算法相结合展开关键变化区域划分,通过关键变化区域划分能够精准定位并突出显示违章行为的发生位置,有助于后续识别违章行为。通过GAN生成违章样本数据集,并对变化区域中的各类别违章样本作标注,划分为相应的训练集和测试集。调整Faster R-CNN中的RPN超参数,筛选与真实目标框重叠程度较高的候选区域,降低目标分布不均对识别结果的影响,提高候选区域的质量。采用交叉熵损失函数优化卷积层的参数,使得模型能够更好地适应基建现场违章识别任务,将划分出的基建现场违章相关的关键变化区域作为改进后Faster R-CNN网络的输入,通过训练实现对基建现场违章行为的识别。实验结果表明,所提方法具有较高的目标识别准确性,且不存在误识别和漏识别,识别结果更加可靠。

关键词： 边染色   临界图   独立数  

摘要： 1968年,Vizing提出猜想:如果图G是Δ-临界图,则其独立数α(G)满足α(G)≤n/2。这一猜想至今仍未解决。本文对于不含2度点的最大度较小的临界图,证明当最大度Δ∈{3,4,5,6}时,独立数α(G)≤(7Δ-6)/(12Δ-6)|V|;当Δ∈{7,8,9}时,独立数α(G)≤(4Δ-3)/(7Δ-3)|V|。

关键词： 高观视角   2024年新课标Ⅰ卷   参数取值问题  

摘要： 参数取值问题是高中函数的常见问题,也是高考考查的热点.2024年全国高考新课标Ⅰ卷第18题以含参超越函数为载体,聚焦函数主干内容和重要原理、方法,考查分类讨论思想和推理论证能力,突出数学教学本质,回归课标,重视教材,重视概念教学,凸显数学思维,是一道立意新颖、构思巧妙的典型试题,能起到引导教学的作用,具有很高的研究价值.本文从高观视域对试题进行解法探究与应用,以期为一线高中数学教师提供教学启示.

关键词： 一元二次不等式   二次函数   方程  

摘要： “二次函数与一元二次方程、不等式”这节课在关注知识内容的同时,通过“回顾-提炼-迁移”的教学活动,渗透类比的学习方法。

关键词： 函数的概念   情境   集合  

摘要： 函数贯穿高中数学课程的始终。“函数的概念”教学通过四个实例设置问题串,驱动学生深度思考,加深对函数概念的理解,培养学生数学抽象能力。