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关键词： 数学教学   高考试题   数学本质   数学思维   函数  

摘要： 2024年高考数学新课标Ⅰ卷第18题突出地考查了函数性质的大致研究框架(尤其是对称性、单调性)、函数问题的基本思考路径(尤其是数形结合、导数方法与变形意识)。这提示我们,数学教学应该:突出数学本质,充分挖掘概念、原理蕴含的数学思想方法,深刻理解数学知识的内在联系;培养数学思维,引导学生由此及彼、由少到多、从分解到组合、从特殊到一般地进行延伸思考。

关键词： 思维导图   高中英语写作   学生   效率   质量  

摘要： 本文研究了思维导图在高中英语读后续写中的应用。通过基于思维导图的高中英语读后续写教学的实践,发现思维导图不仅可以提高学生的写作效率和写作质量,还能够帮助学生更好地组织和表达想法。此外,本文还讨论了思维导图的一些发展和改进的可能性。

关键词： 隐写   图像隐藏   可逆网络   小波变换   离散余弦变换  

摘要： 可逆网络因其具有天然可逆的结构,非常适用于信息隐藏领域。图像能以生动直观、有层次的方式传递信息,而音频是一种广泛传播和使用的媒体文件,具有较大的嵌入容量,因此在音频中隐藏图像具有较高的研究和应用价值。在音频藏图任务中,如何表征音频和图像数据以及如何在减少音频失真的同时提高重建图像的质量是两个重要的问题。针对这两个问题,提出了一种基于可逆网络的音频藏图算法。对于数据特征表示,受到JPEG图像压缩中数据处理方法的启发,提出了图像特征提取与表示模块,该模块对彩色图像依次进行分块离散余弦变换、锯齿扫描和高低频分离操作,提取出图像的频域特征并得到其一维表示。此外,为了减少音频失真并提高重建图像的质量,利用小波变换分离音频的高低频分量并引入可逆网络将秘密图像嵌入到载体音频的高频区域中。实验结果表明,所提出的算法在实现高嵌入率的同时,能生成质量更高的隐写音频以及重建出更加还原的彩色图像,且算法具有较高的安全性。

关键词： 自然数   矩阵   初等变换   克拉姆法则   递推关系  

摘要： 本文在矩阵的辅助下,运用初等变换的技巧,从三个不同的方面研究了自然数的幂和问题.通过构造矩阵方程,分别使用克莱姆法则、初等变换、递推关系分析了自然数幂和问题的和式结构,并给出了三种不同类型的解析表达式.

关键词： 鹭鹭图   明代   祥瑞  

摘要： 鹭鹭图是一种中国传统绘画的题材图式。本文通过分析明代早、中、晚期鹭鹭题材作品的创作特点与艺术风格总结其发展流变,由此窥见明代不同时期的审美趣味和风尚。

关键词： Copula函数   频率分析   区域暴雨   外河水位   组合概率   宿迁市  

摘要： 在系统化全域推进海绵城市建设背景下,为充分发挥河湖水系等海绵体的作用,江苏宿迁市开展了防洪、排涝不同系统间的衔接研究,对区域暴雨和外河水位进行遭遇组合分析。选取宿迁市老城区为研究区域,通过对比不同Copula函数对区域暴雨和外河水位遭遇组合分析情况,选择拟合精度最高的GH Copula函数进行计算分析,计算不同设计暴雨条件下遭遇概率最大的外河水位。结果表明:2年一遇设计暴雨遭遇18.6~18.7 m外河水位概率最大,3年一遇设计暴雨遭遇18.9~19.0 m外河水位概率最大,5年一遇设计暴雨遭遇19.0~19.1 m外河水位概率最大。研究成果可帮助实现城市排涝—防洪的有效衔接,对提升城市水系统的整体优化和协同发展具有重要意义,以期为宿迁市系统化海绵城市建设提供科学参考。

关键词： 电热综合能源系统   能流分析   热力动态   全纯函数嵌入  

摘要： 兼顾高精度与高计算效率的能流分析方法是模拟热力与电力耦合系统的运行、分析其相互影响的基础工具。传统迭代型数值解法计算速度慢、针对大规模问题的可计算性差,且只能获取离散时间序列下的状态变量值。另外,传统的电网潮流与热网动态潮流的数值解法不兼容,在进行动态能量流分析时往往采用交替迭代求解的方式,使得误差在迭代过程中传播。针对上述问题,提出一种基于全纯函数嵌入的电热综合能源系统动态能流分析方法,通过递归计算获得系统状态变量关于时间的连续解析函数,并在计算过程中采用电网和热网统一求解的方式,实现对电热综合能源系统的求解。仿真结果显示,与Matlab求解器相比,计算结果的最大误差在3%以内,计算速度提升30%以上;与传统迭代型数值算法相比,该算法能够计算出动态过程中任意时刻的系统状态。

关键词： 全自动三维超声心动图   心血管疾病   左心室功能   诊断价值  

摘要： 研究全自动三维超声心动图评估心血管病患者左心室功能的应用效果。方法 选择我院2022年1月至12月期间收治的60例心血管病患者以及进行健康体检的60例体检者,分别作为观察组和对照组,实施全自动三维超声心动图检查,根据是否存在不良事件分为两组,分析不良事件的发生和左心室功能间关系。结果 两组受检者的左心室功能比较(P<0.05);LVESV、LVEDV属于患者发生不良事件的危险因素,LVSV、LVEF属于患者的保护因素。结论 心血管病患者通过全自动三维超声心动图检查,可评估其左心室功能,值得推广。

关键词： 函数模型   数学建模   实际问题   应用分析  

摘要： 本文全面而详尽地论述了构建函数数学模型的方法论,深入探讨了如何科学选择适宜的函数形式,如何根据具体问题特性进行参数的有效调整,以及如何严谨地验证所构建模型的合理性.此外,本文还通过实证方式,充分展示了数学模型所具备的强大的预测与解释能力.本文揭示了数学模型作为一种普适性强的问题解决策略所具备的重要价值.通过数学模型,我们能够将复杂问题量化处理,揭示其内在规律,从而为决策提供科学、客观的依据.这一研究成果对于提升初中生的数学应用能力、培养其科学思维与问题解决能力具有积极意义.

关键词： 太阳活动预测   太阳磁场   球谐展开   长短时记忆(LSTM)   经验模态分解(EMD)  

摘要： 太阳磁场的演化对于了解和预测太阳活动至关重要,而目前对于太阳磁场的认识很大程度依赖于光球磁场.本文基于威尔科克斯天文台观测的光球磁场及其球谐展开形式,对光球磁场球谐系数的时间序列进行了分析,并对第25太阳活动周的太阳黑子数和综合磁图进行了预测.结果发现,光球磁场在太阳高年存在着复杂的短周期扰动.此外,光球磁场球谐系数g_(7)^(0)与太阳黑子数的时间序列接近同相位,这可能与太阳的子午环流有关.利用长短时记忆网络(LSTM),本文预测第25活动周的太阳黑子数峰值可能出现在2024年6月前后8个月内,峰值黑子数预计为166.9±22.6,下一个黑子数最低值可能出现在2031年1月左右.结合经验模态分解方法,进一步预测了截断到5阶的太阳综合磁图,并验证了预测结果具有一定的可靠性.此次预测不仅弥补了太阳磁场全球分布预测的空白,而且对未来的太阳观测计划具有潜在的参考价值.