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关键词： 含反三角函数的定积分   多视角探究   换元法   奇偶性分析   高等数学教学  

摘要： 本文以解决一个含反三角函数的复杂定积分问题为切入点,从换元法、奇偶性分析以及反三角函数关系式的应用等多个视角展开深入研究。通过对每种视角解题方法的详细阐述,不仅有效解决了该定积分问题,同时也凸显出高等数学中积分技巧的多样性和灵活性。进一步地,本文探讨了这些视角解题方法在高等数学教学中的应用价值,并针对每种方法提出了具体教学启示,旨在为定积分知识的教学提供新的视角和策略,帮助教师更高效地引导学生理解和掌握复杂的积分技巧。This paper takes the solution of a complex definite integral involving inverse trigonometric functions as the entry point and conducts an in-depth study from multiple perspectives, including the application of substitution methods, analysis of odd-even properties, and utilization of inverse trigonometric function relationships. By elaborating on the detailed steps and logical reasoning of each perspective’s problem-solving approach, the paper not only effectively addresses the definite integral problem but also highlights the diversity and flexibility of integral techniques in advanced mathematics. Furthermore, the paper explores the pedagogical value of these problem-solving methods in the teaching of advanced mathematics and offers specific teaching insights for each method. It aims to provide new perspectives and strategies for the instruction of definite integrals, thereby assisting educators in more efficiently guiding students to understand and master complex integration techniques.

关键词： 图同构网络   水平可视化图   故障诊断  

摘要： 针对传统深度学习在变工况下轴承故障诊断迁移能力弱的问题,提出一种结合加权有限穿越水平可视图(WLPHVG)与图同构网络(GIN)的轴承故障诊断方法。通过可视图算法将原始轴承振动时序信号转换为图结构数据,利用最大均值差异方法对图节点所连边进行加权以减少噪声对模型精度的影响。同时,对图同构网络聚合层进行调整,以更好地拟合图数据特征。最终,将图数据输入到模型中得到轴承故障诊断分类结果。实验在多个不同的轴承数据集上采用不同模型进行比较,结果显示,模型在不同工况和信噪比条件下的准确率均优于其他对比模型,达到97.27%以上。消融实验验证了加权方法对所提出的模型抗噪性能的有效性,表明模型能充分利用图域数据的内部结构关系,在跨平台与时变转速两种不同工况下展现出良好的可迁移性。

关键词： 问题   自主学习   思维  

摘要： 基于问题引领的教学模式旨在引导学生自主探索与发现知识的应用价值,不仅让深度学习真实发生,还能发展学生的数学核心素养.文章以“二次函数最值性质”的应用为例,探讨基于问题引领的教学模式如何驱动学生自主学习.

关键词： 信息技术   高中数学   教学策略  

摘要： 为了全面提升高中数学课堂的教学效果,确保学生能够稳定、有序地提高学习成效,并为新高考做好准备,本文深入探讨如何有效促进学生对数学知识和核心素养的感知与内化,关注“三角函数”这一教学单元,并且结合新课程标准的相关要求,分析“双减”政策对高中数学教学提出的新要求以及智能化教学的关键点,最后针对性地提出相关策略建议,以期为相关领域研究提供参考.

关键词： 高考考向分析   知识点与试题   预测  

摘要： 函数与导数在新教材中分别是必修和选修内容,新高考卷对函数与导数的考查一般是一个选择、一个填空和一个解答题,分值大约在26—28分之间,客观题和主观题往往都放在试卷靠后的位置,成为压轴或次压轴试题,对学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象和数学运算等核心素养进行有效考查.通过“高考考向分析”和“知识点与试题”两个方面,展示函数与导数的核心知识与方法,并与相关内容融会贯通,以便后期加快提高处理此类问题的能力.

关键词： 点云   三维目标检测   激光雷达   多模态融合   自动驾驶  

摘要： 三维目标检测是自动驾驶中最关键的技术之一,基于激光雷达的三维目标检测通常在点云构建的场景中进行。目前的三维检测方法不能充分地利用点云的结构信息,这将导致目标物体的误检和漏检。为此,提出了基于动态加权图卷积的DEG R-CNN。首先,在RoI中对节点设置主邻点和次邻点,为目标物体构建点云的图结构,恢复物体的几何信息;然后,在图中利用Gaussian函数和一维卷积,高效地聚合点云的结构特征;最后,使用交叉注意力机制自适应地融合不同粒度的图像特征,为点云补充图像语义信息。在KITTI数据集上进行实验,验证了各个模块的有效性,三维目标检测的3D mAP达到88.80%,相比基线模型提高了1.22%。同时,对三维目标检测的结果进行了可视化,并对可视化结果进行了分析。

关键词： HPM   一次函数   起始课  

摘要： HPM视角下的数学教学应遵循科学性、有效性、趣味性原则.研究者以一次函数的单元起始课教学为例,在学生初步了解章节知识结构的基础上,分别从“史料素材,启迪思维”“积极互动,抽象概念”“类比分析,辨析概念”“例题探索,巩固新知”“总结提炼,前后呼应”五个环节展开探索,并从“精心选材,立德树人”“单元设计,完善认知”两方面谈一些思考与感悟.

关键词： 连续函数   有限树   偏序   拓扑性质  

摘要： 对于有限树中的每一对不同的枝S和S',关于枝的连续函数空间中任意两个函数的下方图形其距离大于等于1。同时证明了对于两个枝的连续函数空间的闭包中的任意两个元,其距离也大于等于1。

关键词： 同课异构   老师   三次函数   高考备考   新教材   求同存异   数学学会   教学风格  

摘要： 2024年5月10日,由浙江省数学学会主办、杭州教研室承办的浙江省县域联盟新教材新高考备考联合研训活动在杭州学军中学隆重举行.活动主题之一是来自不同学校的两位老师同课异构高三微专题复习课,课题为“三次函数的图象与性质”.这两位老师精心设计,悉心执教,各具特色,体现了不同的教学风格,给全省200多位老师留下了深刻印象.与会者听后受益匪浅.本人作为受邀嘉宾进行点评,现把点评情况整理如下,抛砖引玉,以飨读者.

关键词： 高中数学   一轮复习   新高考  

摘要： 新高考背景下,高中数学一轮复习应以帮助学生搭建知识体系、培养学生学科关键能力、促使学生养成良好学习习惯为目的,助力学生更好地进入下一轮复习中去,实现有效备考。本文指出:高中数学一轮复习中影响学生复习质量的因素包括学生的最近发展区、学生的复习积极性以及学生的复习方法,提出了模块化、问题化、回归课本、主体性等一轮复习的原则。在一轮复习中,教师可以采取如下策略:加深学生对基础理论知识的理解,促使学生搭建完善的知识框架;重视数学思想的训练,提升学生的数学关键能力;加强对学生思维的培养,发展学生的数学素养;加强数学情境的创设,在一轮复习中融入数学文化;重视对学生良好习惯的培养,逐步挖掘学生的学习潜能。