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关键词： 双变量   高中数学   解题技巧  

摘要： 函数中的双变量任意性或存在性问题,是体现数学知识与思想方法交汇性与综合性的一类热点问题,成为考查“四基”的重点.本文结合不同类型的双变量任意性或存在性问题,挖掘等价关系以及等价转化的思想方法与技巧策略,归纳总结解题技巧,引领并指导数学教学与复习备考.

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关键词： 莫高窟   第196窟   弥勒经变   “农耕图”   画稿  

摘要： 莫高窟第196窟的弥勒经变“农耕图”内容丰富,与“树上生衣图”组合描绘,共同勾勒出弥勒下生世界中“衣食自然”的美好景象,能够为观者带来心灵上的愉悦与满足。现存的敦煌S.0259V《弥勒下生经变画稿》中的农作图像,透露了“农耕图”在绘制过程中对“画稿”的使用问题。本文旨在进一步分析莫高窟第196窟弥勒经变中这幅“农耕图”的图像表现与构图组合,同时探讨敦煌壁画弥勒经变中“农耕图”的画稿问题。

关键词： 大概念   函数   单元教学   初中数学  

摘要： 大概念与单元教学是实现学科核心素养培养的重要载体,前者旨在帮助学生理解知识的深层意义,后者则强调知识的系统性和连贯性。文章以函数内容为例,探索大概念视角下初中数学单元教学的优化策略,包括研读课程标准,提炼数学概念;分析概念关系,确定教学目标;基于教材内容,形成教学结构;以任务为驱动,开展教学活动。

关键词： 说题   函数与导数   零点问题  

摘要： 说题作为一种新型的教研方式,能有效推动教师对教材以及高考试题的深入研究,进而更准确地把握教学的目标和方向,提高课堂教学的针对性和有效性。从教材的一道函数改编题入手,就说题源、说解法、说本质、说拓展、说教学价值等五个方面进行深入解说,多层次、多角度探究函数的零点问题。

关键词： 衍生创业   二元关系   平台主体   工业互联网平台  

摘要： 近年来,随着工业互联网平台推动中小企业数字化转型进程加快,平台内主体关系受到关注。然而,现有研究关注平台内主体关系,未基于工业互联网平台发展历程探究母体企业与平台企业关系演变。基于矛盾哲学管理理论,对中国情境下大企业衍生工业互联网平台过程中母子主体关系进行深入探讨,结果发现:大企业衍生的工业互联网平台经历了从单一矛盾主体到多元矛盾主体协同发展过程,母子主体关系经历以断谋合—断合相嵌—断合协同的嬗变。由此,归纳中国情境下大企业衍生工业互联网平台经验,可为现阶段平台多主体协同治理提供启示。

关键词： 多智能体系统   leader-follower结构   能控性   有向环图   耳划分  

摘要： 为探究leader-follower框架下具有特殊拓扑结构的多智能体系统能控性的问题,采用拉普拉斯矩阵和图论的方法进行了分析。文章将耳划分用在多智能体系统的能控性分析上,将复杂的有向拓扑图简化成一般的有向路图和有向环图,从而为确定系统中领导者的位置提供了新思路。此外,证明了在有向环图中增加特定的有向边不会改变系统能控性,并分析了有向环图中系统能控性特点。

关键词： 同时发生设计日   集合覆盖问题   最优集合   XGBoost算法   设计冷负荷  

摘要： 为挑选出能准确计算空调系统设计负荷的同时发生设计日,提出了一种基于集合覆盖问题的同时发生设计日选取与预测方法.该方法用长年逐时气象数据和负荷计算模型生成设计日-房间样本表征矢量,基于集合覆盖模型,将同时发生设计日的挑选问题转化成集合覆盖的求解问题,用蚁群算法得到两个或多个设计组合而成的最优集合.用XGBoost算法构建房间特征参数与最优集合中元素的映射关系,从最优集合中预测匹配待设计房间的设计日.用该方法挑选香港地区的最优集合,并预测匹配待设计房间的设计日.实例研究表明:最优集合中同时发生设计日能准确计算任一特征参数组合房间的设计负荷,用预测设计日计算的设计冷负荷与理论设计冷负荷之间的差异率在1.5%以内,满足工程计算精度要求.

关键词： 齐次式   三角函数   解题方法  

摘要： 本文探讨齐次式在三角函数题中的应用.对于分子、分母的次数相同的式子或无分母的相关式子,通过将分母“1”作特殊处理,分子分母同时除以特定项,转化为仅含某一变量的式子,简化运算过程,降低计算难度,使答题者能够更加清晰、准确地进行计算和推理,从而有效地提高解题的效率和准确性.

关键词： 净土保卫战   哈尔滨市   蓝天保卫战  

摘要： 为打赢蓝天保卫战、打好碧水保卫战、推进净土保卫战,全国生态环境执法队伍夙夜在公,默默无闻地奋斗在执法路上。现辑录他们的工作点滴于此。巾帼卫士哈尔滨市生态环境保护综合行政执法局平房生态环境保护执法大队的李薇,自工作以来,始终战斗在基层执法一线。在哈尔滨市2025年第九届亚洲冬季运动会期间,李薇连续奋战20余天,为提升哈尔滨市空气质量做出贡献;在中央、省生态环境保护督察期间,李薇不分白天黑夜积极投入到执法一线,在历次督察检查中都交上一份完美的答卷;针对秸秆禁烧难题,她主动请缨深入乡镇,连续70余天驱车宣传、检查,助力空气质量显著提升。