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关键词： 双曲空间   自适应学习   图神经网络   脑网络   疾病诊断  

摘要： 人脑本质上是一个极其复杂的网络,研究脑网络可以为理解大脑机理及脑疾病的病理机制提供新的视角.目前,基于图卷积网络(Graph Convolution Network,GCN)的深度学习方法因其在图结构数据学习方面的强大能力,被广泛应用于脑网络分析,并在脑疾病诊断中取得了显著进展.然而,现有的GCN方法存在两个问题:(1)仅关注节点在欧式空间的局部特征,难以有效刻画脑网络中无标度、小世界等全局特征;(2)使用手工构建的邻接矩阵,无法捕捉大脑中的自发波动,忽视了潜在的拓扑结构信息.为了解决上述问题,提出一种基于自适应双曲图卷积网络(Adaptive Hyperbolic Graph Convolution Network,AH-GCN)的脑网络分类模型.具体地,AH-GCN首先使用双向门控循环单元自适应生成邻接矩阵,然后将节点特征嵌入双曲空间,并在双曲空间中进行图表示学习,最后将整图表示送入分类器,实现疾病的诊断预测.在Autism Brain Imaging Data Exchange(ABIDE)与Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative(ADNI)数据集上的实验结果表明,AH-GCN在脑网络任务上的性能优于现有的主流方法.

关键词： 结构化   单元起始课   核心素养  

摘要： 以“反比例函数”(第1课时)为例,从结构化视角谈如何立足整体,聚焦知识连接点,充分发挥单元起始课的统领价值,凸显知识本质,形成研究路径,在知识结构化的学习过程中发展学生思维的结构化,最终促进素养的发展.

关键词： 有限域上的多项式环   除数函数   均值  

摘要： 在本文中,我们利用Dudek[***.,2019,99(1):1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.

关键词： 合作推理式学习   初中数学   代数推理能力   反比例函数  

摘要： 基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中对培养学生数学核心素养的要求,特别是对代数推理能力的重视,探讨如何通过合作推理式的学习方式,有效发展学生的代数推理能力.以“反比例函数的图象和性质”一课为例,通过一系列课堂实践活动,验证合作推理式学习对学生代数推理能力提升的有效性.

关键词： 函数与方程思想   高中数学   解题方法  

摘要： 函数与方程思想作为常用的数学思想之一,在解题的过程中发挥着不可或缺的作用.它不仅在函数与方程综合题中为学生带来解题思路,还在其他数学领域的问题中大放异彩.本文以函数与方程思想在函数与方程领域与其他数学领域中的应用为例,为学生在数学解题过程中带来新思路.

关键词： 再分析数据   模式预报产品   对流潜势指数   雷暴潜势阈值  

摘要： 该文对比2023年7月1日—9月30日欧洲中期天气预报中心第5代再分析数据(ECWMF reanalysis version5,ERA5)、中国气象局全球再分析数据(CMA global reanalysis,CRA)、中国气象局全球集合预报系统(CMA-Global Ensemble Prediction System,CMA-GEPS)控制预报产品与无线电探空仪观测数据计算的对流潜势指数,并利用国家雷电探测系统闪电定位数据识别雷暴潜势阈值。结果表明:ERA5数据的对流有效位能误差最小,与观测数据相关系数最高,CMA-GEPS控制预报产品次之,而CRA数据的对流有效位能存在正误差,且分布较为离散。复合参数表现与对流有效位能一致。ERA5数据、CRA数据、CMA-GEPS控制预报产品与观测数据的垂直风切变相关系数较高,但均存在较小的负平均误差。与0~6 km垂直风切变相比,ERA5数据、CRA数据、CMA-GEPS控制预报产品的0~1 km垂直风切变与观测数据的相关系数更低,平均误差更高,不宜用于开展对流潜势指数研究。对流有效位能和复合参数可在一定程度上区分雷暴事件和非雷暴事件,但潜势预报阈值会随着数据和区域的不同发生变化,是一种概率指标。

关键词： 明清   嘉兴   读书图   当下价值  

摘要： 嘉兴地处江南文化的中心腹地,明清时期经济繁荣、学术发达、私家藏书盛行、绘画艺术发展迅速,出现了大量有关读书题材的画作。这些读书图品类繁多、成就突出,在江南读书图文化中较具代表性。以明清时期嘉兴地区的读书图文化为切入点,对明清嘉兴地区的读书图进行分类与论证,并从阅读文化的角度进一步分析,探讨明清嘉兴地区读书图的当下价值。

关键词： 软枣猕猴桃   参考基因组   四倍体   色泽调控  

摘要： 近日,中国农业科学院郑州果树研究所猕猴桃资源与育种创新团队组装构建了首个全红型四倍体软枣猕猴桃参考基因组近完成图,利用该图鉴定了新的色泽调控模块,为猕猴桃色泽改良奠定基础。相关研究成果发表在《分子园艺(Molecular Horticulture)》。

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关键词： 赋权图   图燃烧   保护策略   最大保护率   赋权  

摘要： 为减少网络遭到破坏所造成的损失,就要考虑网络的保护策略.将消防员问题和图燃烧相结合,提出赋权图的相对保护策略和最大保护率的概念.给出几类典型图的最大保护率计算公式和基于最大保护率的赋权极值图构造方法,设计了一般情形下半径为2,3的赋权树的最大保护率的近似算法,揭示了最大保护率与权值、赋权方式和图结构之间的关系.