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关键词： 时间序列预测   函数型数据分析   主成分分析(PCA)   长短时记忆网络(LSTM)   森林火灾天气指数(FWI)  

摘要： 在时间序列预测领域,精准的预测模型对于诸多实际应用场景具有重要意义。本文聚焦于基于函数型数据分析的时间序列模型预测方法,首先以构造小波基来拟合函数为例介绍了函数型数据分析在处理离散时序数据时进行降噪的方法,并阐述了主成分分析在面对线性和非线性的高维数据的降维方法,并以LSTM为模型对比了在多类数据集当中数据降维的效果。在此理论基础上,本文将所研究的方法应用于中国大兴安岭地区部分气象站的森林火险指数(Fire Weather Index, FWI)时序数据预测实践。通过对数据进行小波变换降噪、降维处理后,运用所构建的LSTM模型进行预测,并进一步对火灾风险进行科学评估。实验结果表明,所提出的基于函数型数据分析的时间序列预测方法在实际应用中展现出了较高的预测精度和良好的可靠性,为相关领域的时序预测与风险评估工作提供了新的有效途径和方法参考。In the field of time series forecasting, accurate predictive models hold significant importance for numerous practical application scenarios. This paper focuses on the forecasting methods of time series models based on functional data analysis. Firstly, it introduces the method of using wavelet basis construction to fit functions as an example, illustrating how functional data analysis can be applied to denoise discrete time series data. It also elaborates on the dimensionality reduction methods of principal component analysis (PCA) when dealing with high-dimensional linear and nonlinear data. Furthermore, the paper compares the dimensionality reduction effects of these methods on various datasets using LSTM models as a benchmark. Building on this theoretical foundation, the methods studied in this paper are applied to the practice of predicting the Forest Fire Weather Index (FWI) time series data from some meteorological stations in the Greater Khingan Region of China. After denoising and dimensionality reduction through wavelet transformation, the constructed Long Short-Term Memory (LSTM) model is employed for forecasting, followed by a scientific assessment of fire risk. The experimental results demonstrate that the proposed time series forecasting method based on functional data analysis exhibits high prediction accuracy and good reliability in practical applications, providing a new and effective approach and reference for time series forecasting and risk assessment in relevant fields.

关键词： 谈玄   曹知白   黄公望   挥麈   昆山县  

摘要： 曹知白(一二七二—一三五五),字贞素、又玄,号云西。华亭人。家资巨富,至元中曾任昆山县教谕,不久辞职归隐,经常“招邀文人胜士,终逍遥于嘉花美木、清泉翠石间,论文赋诗,挥麈谈玄,援琴雅歌,觞咏无算”。他收藏书画名迹甚富,又慷慨解囊,好为艺术赞助人,“四方士大夫闻其风者争内屦愿交”,黄公望、王冕、倪瓒等都相与过从。曹知白善画山水,以追踪李、郭风规而闻名,比起其他李、郭传派画家,他的作品更显得清淡秀雅。晚年对董、巨画风有所借鉴,例如分别作于七十九岁与八十岁高龄的《群峰雪霁图》和《疏松幽岫图》,气息渐趋淳朴。

关键词： Wiener index   kth power of a path   kth power of a cycle  

摘要： The Wiener index of a graph is defined to be the sum of the distances of all pairs of vertices in the *** kth power G^(k) of a graph G is the graph on V(G)and two vertices are adjacent if and only if their distance in G is less or equal to *** this paper,we computed the Wiener index of the kth power of paths and cycles for any k≥2.

关键词： 几何直观   推理能力   反比例函数   草图   策略  

摘要： 函数图象可以直观反映函数的性质,函数性质又可以刻画函数图象的特征。以“反比例函数”为锚点,通过手绘相关函数草图的过程归纳出画函数草图的策略,可以对教学产生一定的启示。在初中阶段培养学生手绘函数草图的能力,有助于增强几何直观,提升推理能力,从而更好地把握数学本质,为高中阶段发展直观想象能力奠定基础。

关键词： 多车交互   斥力场   注意力机制   图模型   轨迹预测  

摘要： 为有效提取高速交通场景下车辆间的交互特征,从而准确预测动态障碍轨迹,基于编-解码框架,提出基于图时空注意力的多车交互轨迹预测模型。结合斥力场和图模型建立车-车图交互场,利用节点和邻接特征矩阵表征车辆之间的动态交互,通过图空间注意力和时间多头注意力提取深层时空交互,获取图时空融合编码;将车辆横纵向行为意图独热编码与其拼接,实现目标车辆多模态轨迹预测。利用NGSIM数据集进行验证,相较于其他6种模型,该模型RMSE和NLL值最低;通过消融实验进一步验证图交互场的有效性,结果表明,该模型能够有效提高车辆轨迹预测精度。

关键词： 科学研究   自然数   计数   整数   乐趣   数字   无处不在  

摘要： 在我们的生活中,数字无处不在,它是计数、衡量和计算的基础。从简单的物品数量统计到复杂的科学研究,都离不开数字。自然数和整数是数字中最基础、最常见的概念。今天,就让我们一起走进数字的世界,探索自然数和整数的奥秘,体验计数的乐趣。

关键词： 党建红   乡村振兴   党委聚力   支部助力   春耕  

摘要： 农时不等人,春日胜黄金。连日来,如东县以党建红引领春耕绿,通过党委聚力、支部助力、党员发力,乘着春风,抢抓农时、耕耘农事、助力春耕,以实际行动描绘乡村振兴好“丰”景。党委聚力,吹响春耕“集结号”“这堂干货满满的‘春耕农机安全课’真像一场及时雨!”河口镇文化站前的空地上,人头攒动,热闹非凡,河□镇与如东县农机监理所联合开展的农机“送检下乡”活动正如火如荼地进行。

关键词： 初中数学   函数教学   难点突破  

摘要： 文章旨在探讨初中数学函数教学中的难点并提出有效的突破策略。通过分析函数概念的理解、函数图像的绘制、函数性质的应用以及函数问题的解决等关键难点,再结合具体教学实例,阐述如何通过教学方法的创新、教学手段的多样化以及学生思维能力的培养,来突破这些难点,提升函数教学的效果。

关键词： 图神经网络   深度强化学习   股票趋势预测   量化投资   教学案例  

摘要： 教育信息化的发展为促进教学内容多样化提供了更多方案。为了丰富程序化交易课程的内涵,对量化策略的探讨研究提出了新的案例教学方法。由于在股票趋势预测的任务中,公司股票的预测会受到相关联公司及多方面的隐性层面高管关系的影响。为了有效应对股票市场波动中的动量溢出效应,就高管因素的影响提出一个基于多层图卷积神经网络(GCNN)的股票趋势预测及智能量化交易模型,将其应用于实际课堂教学中充实课堂实例教学任务。该模型首先结合股票历史数据和市场媒体信息,然后利用多层GCNN提取股票之间包含的具有交叉效应的公司间显性关系和高管间隐性关系等信息进行趋势预测,最后通过强化学习(RL)进行策略训练。该模型不仅有效提高了股票趋势预测的准确性,而且有效提升了投资组合优化收益。在CSI100E和CSI300E数据集上的实验结果表明,该模型得到60.19%和57.44%的准确率,而图卷积网络(GCN)模型得到51.58%和55.79%的准确率。通过分析得出该模型的股票趋势预测效果更好,加入了预测结果的智能投资决策也更有效。该研究的方法和实验结果为金融课程提供了实际案例,可帮助学生理解复杂市场动态和量化交易策略。

关键词： 含参函数   高中数学   解题方法  

摘要： 单调性是函数的重要性质之一,对研究函数极值、最值具有重要的作用.函数单调性问题通常会给出一个确定区间,利用函数的不确定性进行设问,而带来不确定性的因素就是参数.本文以一道含参函数单调性问题为例,利用数学思想方法从不同角度巧解这道问题,以供读者参考.