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关键词： 数学概念   内在联系   数学素养  

摘要： 数学概念之间具有联系性,只有把握了它们之间的内在联系,才能真正地吃透概念,达到灵活应用的目的.在数学概念教学中,教师要善于从整体出发,结合学生已有的知识和经验精心创设问题.通过问题的引导,激发学生积极思考、主动建构知识,揭示概念的本质,从而发展学生的数学素养.

关键词： 径向基函数(RBF)   机载激光雷达(LiDAR)   数字高程模型(DEM)   插值  

摘要： 高精度数字高程模型(DEM)在森林资源调查、地形分析、环境监测等领域具有重要意义。然而,森林冠层的遮挡导致机载激光雷达(LiDAR)获取的地面点云数据稀疏且分布不均,给DEM构建带来挑战。因此,选择合适的插值方法对于获取高精度森林DEM至关重要。本研究旨在分析森林场景下不同径向基函数(RBF)插值方法构建DEM的适用性和精度,并探讨冠层密度对插值结果的影响。研究选取了四种不同冠层密度的森林区域作为试验区,并采用机载LiDAR获取地面点云数据。实验中,使用五种不同的径向基函数(RBF)的核函数(薄板样条函数(TPS),张力样条函数(ST),规则样条函数(CRS),高次曲面函数(MQ),反高次曲面函数(IMQ))对90%的地面点云进行插值,并利用剩余的10%数据作为验证集评估插值精度。研究结果表明,冠层密度对DEM插值精度有显著影响,随着冠层密度的增加,DEM插值误差也随之增大。此外,五种RBF核函数中,TPS和ST函数插值获得的DEM精度最高,CRS函数获得的DEM精度最低。综合考虑精度和效率,TPS函数是最适合森林场景DEM插值的核函数。本研究为森林场景DEM构建提供了重要的参考,建议在森林场景DEM构建中优先选择TPS函数进行RBF插值,并注意冠层密度和控制地面点密度,以提高DEM插值精度。

关键词： 人教A版   北师大版   幂指对函数   比较研究  

摘要： 文章对人教A版和北师大版教材中“幂指对函数”的内容进行研究,发现两版教材在体系结构、章头引言、知识内容和例习题等方面的处理上各具特色.基于此,探讨两版教材在结构和内容上的特色,以期为数学的教育教学和数学教材的编写提供一些参考.

关键词： 分段样冲MK线   涂装保留图   自动出图   船体结构   自动筛查算法   自动标注  

摘要： 为了提高分段样冲MK线及涂装保留图的出图效率,保障出图质量,在东欣船舶三维设计系统的基础上开发一种自动生成分段样冲MK线及涂装保留图的船体出图功能。基于样条重合关系判定算法实现分段内甲板板零件的自动筛查;采用构件板架或肘板与甲板面求样条交线算法和样条与封闭样条关系判定算法等实现甲板上构件的自动筛查,并实现构件必要信息的自动排版和自动标注。结果表明,该功能可解决后期因船体模型修改导致人工重复绘图等流程繁琐、效率较低且易出现遗漏等问题。实例测试及与手动出图的对比结果验证了该自动出图功能的可行性及优越性。

关键词： 轻度认知功能障碍   聚类分析   亚型   生存分析   阿尔茨海默病  

摘要： 目的对轻度认知功能障碍(mild cognitive impairment,MCI)进行亚型划分并探索各亚型进展为阿尔茨海默病(Alzheimer's disease,AD)的风险。方法数据来源于2005—2022年阿尔茨海默病神经影像学计划,通过7项神经心理学测试评估受试者记忆、语言、注意/执行能力、视空间四个认知维度功能。采用K-均值聚类分析进行MCI亚型划分。进一步,纳入至少有两次随访的受试者,以基线认知功能正常(CN)为对照组,采用Kaplan-Meier生存分析和Cox回归探索各亚型进展为AD的中位生存时间和发生风险。结果共纳入1020名基线MCI受试者,年龄范围为60~90(73.6)岁,女性占40.5%,平均受教育年限16.0年。根据各类型特征命名MCI亚型为遗忘型(n=485)、混合型(n=147)、衍生正常型(n=388)。其中,混合型在各项神经心理学测试得分均较差,尤其在注意/执行能力、视空间功能方面显著差于其他两种亚型;遗忘型主要在记忆认知维度得分较低;衍生正常型在记忆认知维度中的延迟回忆部分得分较低。生存分析共纳入1427名受试者,平均随访时长50个月。其中基线为遗忘型MCI、混合型MCI、衍生正常型MCI和CN的受试者在随访期间进展为AD的比例分别为48.8%、60.0%、16.0%、6.4%,平均转化时间分别为29.1个月、19.6个月、53.6个月、85.9个月。各亚型生存时间差异有统计学意义(P<0.001),混合型中位生存时间最短,进展为AD的风险最高(HR=20.0,95%CI:13.0~30.8);相反,衍生正常型生存时间最长,进展为AD的风险最低(HR=2.7,95%CI:1.7~4.1)。结论MCI亚型在认知功能损伤维度、AD发病风险与发病时间方面存在异质性,其中混合型MCI进展为AD的时间最短、风险最高,应重点对该类型患者进行AD的早期预防与干预。

关键词： 清明上河图   多图互证   虹桥   测风仪   华表  

摘要： 张择端的《清明上河图》作为北宋名画,其中蕴藏的许多细节信息值得我们深入研究。本文聚焦该画虹桥段,重点对桥头两端的木杆属性进行探讨。就此木杆而言,部分学者主张其为测风仪,然而笔者将其与诸多历史画卷中华表的用途及形态演变进行细致的对比、分析后,发现两侧木杆顶端仙鹤的朝向不一致,似乎更多呈现出了华表的特征,本文即对此进行深入剖析。

关键词： 数学核心素养   单元教学设计   函数   Mathematical Core Literacy   Unit Teaching Design   Function  

摘要： 数学核心素养指明了学生学习数学课程后应达到的关键能力、思维品质以及正确的价值观念，指引着当前的数学课程变革。因此，结合数学学科的本质特征落实核心素养是当前数学教学至关重要的内容，数学核心素养引领的课堂教学注重数学的整体性、逻辑的连贯性和思想的一致性，单元教学为其提供了落实数学核心素养的有效途径。基于此，文章在研究基于数学核心素养的单元教学实施策略的基础上，以高中函数内容为载体，探讨如何进行单元教学设计，为教师进行有效教学提供参考。

关键词： 交通工程   行驶区域自动划分   目标检测   目标跟踪   逆行检测  

摘要： 近年来,随着交通车辆数量的增加,由道路异常事件引发的交通事故不断发生,成为现代安全的关注点。研究道路异常事件检测对于提高交通安全、减少事故频率至关重要。以夜间车辆的逆行识别为研究出发点,但目前的逆行检测算法存在误检,且重要的参考标准需依赖人工标注。为解决这些问题,构建了一个实用的高速公路数据集,采用分割法和标记法相结合自动获得行驶区域划分图,并通过计算道路区域内车辆平均速度确定行驶方向。在夜间逆行检测过程中,利用目标跟踪法和光流法判断车辆是否发生逆行,完成车辆逆行检测。实验证明:提出的算法准确率高且鲁棒性强,适用于复杂的白天和夜晚高速公路环境。

关键词： 中考试题   赵爽弦图   数学文化  

摘要： 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被称为“中国古代数学的图腾”.“赵爽弦图”不管是古代还是近现代都被大量应用于人们日常生活生产之中.近年来,各地中考数学不断出现与“赵爽弦图”相关的考题,其已成为考查学生学科素养和关键能力的极好素材.

关键词： 文生图   Stable Diffusion   LoRA模型  

摘要： 文本生成图像技术通过跨模态语义融合实现高效的文本到视觉转换,在艺术创作与工业设计领域具有重要价值。以Stable Diffusion为核心,系统研究模型配置与生成优化策略,提出多维度性能提升方法。通过集成Hugging Face平台的模型加载机制,结合注意力优化与GPU并行加速技术,提升图像生成效率;针对不同场景需求,基于调度器动态调控噪声衰减过程,平衡质量与资源消耗。实验表明,正负提示词组合可精准引导图像特征生成,去噪步骤优化策略在细节丰富度与生成速度之间取得显著改进;通过个性化模型微调与格式适配技术,成功实现特定艺术风格的高质量生成。