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摘要： 张鹏翀,字天扉,号南华,嘉定人.清雍正五年(1727)进士,改庶吉士,授检讨.历任文颖馆八旗志书馆纂修、云南副考官、河南正考官.晋詹事府,历任日讲起居注官、侍讲右庶子、少詹事、詹事.张鹏翀诗才敏捷,年少即以诗名扬天下,在翰林时所进诗篇屡受乾隆赞许,获书籍、笔砚、纱缎绒貂等赏赐无数,与钱大昕、王鸣盛并称"嘉定三先生",与孙致弥、张云章等合称"嘉定六君子".工画山水,师法自然,尤长倪、黄法.其画作潇洒闲逸,全以韵胜,曾绘《春林淡霭图》《松桂交柯图》《西山秋眺图》等进呈,颇得乾隆嘉许,为"画中十哲"之一.书法亦苍秀,论者谓其"兼郑虔三绝,而敏捷过之".好山水,喜读《南华经》,人称南华散仙.著有《潭柘寺志》《南华山人诗钞》《敬斋日录》等.乾隆十三年(1748),张鹏翀请假归乡省墓,临行前乾隆帝赐白金百两,又赐诗以宠其行.舟行至山东德州,病卒,年五十八.皇帝听闻,深为惋悼.

关键词： 双勾函数   最值问题   基本不等式   Double Hook Function   Extremum Problems   Fundamental Inequality  

摘要： 随着数学学习的发展与深入，形如 f( x )=x+ a x ( a>0 )的模型已经多次出现在我们的视野中，初等数学中求最值问题逐渐普遍化且考查力度较大，刻板印象就是直接用基本不等式求解，因为这通常是同学们最希望看到的容易求解形式。事实上，这类式子是一类双勾函数，本文将剖析双勾函数的基本性质，并利用这些性质解决基本不等式无法解决的最值问题。

关键词： 农业灌区   聚类分析   DBSCAN算法   SC-DB-V-Measure   Agricultural Irrigation Areas   Cluster Analysis   DBSCAN Algorithm   SC-DB-V-Measure  

摘要： 随着农业现代化进程的不断推进，农业灌区划分的优化工作显得尤为重要。本研究运用一种基于密度分类的DBSCAN算法作为农业灌区划分的新方法，该方法结合当地灌溉井、水系、耕地土壤类型、土地利用现状等影响因素，并基于Visual Studio 2019软件与C#编程语言，编写DBSCAN算法代码及聚类评估代码，以灌溉井坐标信息为例进行聚类分析，得出当地农业灌区的划分结果。结果表明：① 对比传统划分方法需要考虑的八大方面，本研究采用的基于DBSCAN算法的灌区划分方法可以在保证准确率(92.86%)的前提下，仅考虑四个方面，即通过更少的工作量完成灌区划分的前期准备工作。② 基于C#语言的DBSCAN算法架构及聚类评估体系，可以有效反映不同要素对灌区划分结果的影响，即可以通过改变坐标点的含义达到侧重性划分的目的。③ 算法中的参数Eps和MinPts可以代表目标点的半径及密度限制，这为以后的新建、续建和维护灌区提供了广泛的适用性。研究成果对新增灌区建设及续建工程的规划有一定借鉴意义。

关键词： 智能合约   智能合约安全   图神经网络   智能合约字节码  

摘要： 以太坊等区块链平台智能合约的安全漏洞一直是业界关注的焦点。使用字节码分析和检测智能合约漏洞是当前的主流方法之一，其中符号执行等传统方法需借助预定义的漏洞知识建立规则检测漏洞，存在效率低、精度差等问题。基于深度学习的检测方法则缺乏对字节码程序语义的深入理解，并且难以在过滤编译过程中产生的噪声的同时捕捉完整的控制流与数据流信息。针对以上问题，本文提出了一种构建关键语义图检测智能合约漏洞的方法，首先定义了特定的去噪预处理规则实现对合约数据去噪，同时保留漏洞相关的关键语义信息，然后提出了一种能够捕捉程序丰富语义的异构图表示方法，并设计了一个基于异构图注意力网络的漏洞检测模型。实验结果表明，提出的方法优于现有的智能合约漏洞检测方法，对于拒绝服务、整数溢出、时间戳依赖和未检查函数返回值漏洞，该方法的F1值分别提升了17.75%、5.94%、28.94%和27.85%。

关键词： 图论   图同构   重构猜想   度结合边重构数   冠图   Graph Theory   Graph Isomorphism   Reconstruction Conjecture   Degree Associated Edge Reconstruction Number   Corona Graph  

摘要： 本文研究了冠图 P n ∘ P m 的重构性及其两种度结合边重构数。通过分析冠图 P n ∘ P m 边主子图的结构，确定冠图 P n ∘ P m 所有可能的扩展及其度结合边主子图；利用图同构的必要条件和充分条件，探索冠图 P n ∘ P m 扩展的度结合边主子图与冠图 P n ∘ P m 度结合边主子图的同构情况；结合上下界逼近法证明了冠图 P n ∘ P m 的可重构性，确定了它的两种度结合边重构数。

关键词： 整数群   增长函数   次可乘   增长率   Integer Group   Growth Function   Submultiplication   Growth Rate  

摘要： 本文给出了整数群 Z 上一个真的长度函数，并证明了这个长度函数诱导的增长函数不是次可乘的， 但却满足一个一般的次可乘不等式。同时计算出了该增长函数的增长率是欧拉数 e。

关键词： 并行架构   图缓存   大语言模型   检索增强   知识图谱  

摘要： 目前大语言模型在检索增强(Retrieval-augmented Generation， RAG)领域大部分工作都着重于提高检索能力提高召回精度，以及结合大语言模型对知识图谱进行构建。但是在面对实际工程化任务时，RAG系统往往会面临高并发场景，目前的RAG系统存在知识图谱数据检索速度慢，系统并发能力差等问题。为了克服这些局限性，本文提出了一种面向大语言模型检索增强的并行图缓存架构(PGCA-RAG)，和一种面向大语言模型检索增强的动态缓存图数据模型知识图缓存单元(KGCU)，能够在RAG系统中表现出良好的适用性，并基于VoltDB实现了并行缓存调度算法。通过仿真对比实验结果表明相比于现有架构，PGCA-RAG在多轮查询检索速度指标上提高了82.8%，同时在并发测试中性能保持领先，较好的证明了该并行图缓存架构的合理性和有效性。

关键词： 逐点估计   Green函数   黏弹性流体   Pointwise Estimate   Green’s Function   Viscoelastic Fluids  

摘要： 在本文中，我们研究三维不可压黏弹性流体的柯西问题。 首先我们引入合适的变量变换然后研究变化后方程组的线性系统的Green函数。 然后，我们应用复分析的方法得到在有限马赫数区域内关于Green 函数更精确的逐点估计。 最后我们获得关于方程组解的线性部分的更精确的逐点估 计。

关键词： 图注意力网络   BERT模型   课堂教学评价   注意力机制   依存关系  

摘要： 随着深度学习的发展，预训练模型、图神经网络等技术的广泛应用，课堂教学评价已成为人工智能和智慧教育领域的研究热点。本文提出了图注意力网络和预训练模型BERT相结合的细粒度情感分析模型，其中方面类别情感分析(ACSA)被分为方面检测(ACD)和方面情感分析(ASC)且共用同BERT参数，同时利用句子依存关系的图注意力网络强化上下文语义来提升模型性能，实验证明了在公开数据集中，本文的模型具有更高的准确率。在案例分析中，本文使用了自主设计并标注的包含13个方面的课堂教学评价数据集，并通过实验证明了本文的模型在多方面、小样本情感分析等任务上的优越性。最后，总结现有神经网络模型在情感分析任务中遇到的挑战，并展望未来研究的潜在方向。