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摘要： 集合是高中数学中的重要概念,是研究数学问题的基础和工具,更是高考的必考知识.高考主要考查三个方面:一是集合的概念与性质;二是元素与集合或集合与集合之间的关系;三是集合的基本运算.

摘要： 从近几年的全国卷来看,集合和常用逻辑用语是必考内容,命题稳定,以基础题为主. 一、命题分析 (1)从考查形式来看,涉及本专题知识的考题通常以选择题的形式出现,设在试卷的第1题或者第2题,分值5分.考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等. (2)从考查难度来看,集合的考查内容相对比较单一,以集合的基本运算和基本概念为主,同时考查不等式的求解,试题相对容易,而常用逻辑用语主要集中在对含有量词命题真假的判断,重点考查概念的理解及推理能力.

摘要： 一、单选题 1.已知集合A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=3n-1,n∈Z},则(). A.5∈(A∩B)B.6∈(A∩B) C.8∈(A∩B)D.10∈(A∩B) 2.已知U=R是实数集,M={x|2/x＞1},N={x|y=√x-1},则图1中阴影部分表示的集合是().

关键词： 图挖掘   多视图   图聚类   深度图学习   图对比学习  

摘要： 图聚类作为图挖掘领域的关键研究方向，旨在从图数据中发现具有相似性的子结构或节点群体，将它们划分为同一簇。多视图图聚类算法通过综合图数据的多个视图，充分利用底层信息以提升聚类质量。近年来，图对比学习的发展推动了基于深度图学习的多视图图聚类的迅速发展。然而，现有的图对比学习难以提高节点表示的识别性，这体现在三方面：第一，原始多视图数据存在噪声；第二，现有的对比学习策略不适用于多视图图聚类任务；第三，对比学习中假阴性样本影响了节点表示学习的效果。针对上述问题，本文提出了一种基于双重对比学习和硬样本挖掘的多视图图聚类方法。首先通过图滤波器平滑节点表示以减轻噪声节点带来的影响；然后设计了节点紧凑性对比学习和节点一致性对比学习，以提高同一聚类内节点表示的紧凑性和不同视图间节点表示间的一致性；最后，由于基于图对比学习的多视图图聚类存在假阴性问题，本文提出了基于聚类引导的硬样本挖掘策略，以提高多视图图聚类效果。在ACM，DBLP和IMDB三个真实世界数据集上进行实验，本文模型分别取得了94.49%，93.22%和57.51%的准确率，均高于其它八种基线方法。

摘要： 常用逻辑用语问题在每年的高考中是常考内容之一,主要是与其他知识相结合,全面考查命题的真假判定、充分条件与必要条件的判断,以及全称命题与存在命题的判断等,注重知识之间的联系.本文结合几个实例来剖析如何借助集合观点来解答常用逻辑用语问题中的一些特殊问题,通过创新思维,进行巧妙应用.

摘要： 由于2024年九省联考试卷采取了19题的新模式,试题题量压缩,最后一题设置综合性难题,同时联考卷将导数题前移.在大家猜测函数与导数会降低难度、位置前移的背景下,函数与导数再次回归倒数第二题的位置,分值高达17分,可谓在意料之外,却又在情理之中.下面通过对这道试题的求解分析,谈谈对新高考模式的理解与感悟,以及对后续高考备考的启示.

摘要： 函数是贯穿高中数学课程的主线知识之一.函数的概念与性质一直是高考的重点和热点,着重考查同学们的数学抽象、数学运算和逻辑推理能力.本文归纳了有关函数的概念与性质的几类热点题型,希望对同学们的复习有所帮助. 题型一、考查函数的单调性 函数的单调性刻画了在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系.与此相关的考题类型通常有判断函数的单调性、根据函数的单调性求参数的范围等.解决这类问题的策略是根据初等函数的图像特征以及复合函数的"同增异减"原则,结合单调性定义或者导数进行求解.

摘要： 高三一轮复习是对课程标准中所有知识点、题型整体复习和系统化梳理的一个过程,具有全面化、系统化、零碎化、归纳化、重难点突出化等特点,所以知识的学习不再是重复以前的模块化学习,而是需要将知识并入同学们已有的知识体系中,形成一种提纲挈领、牵一发而动全身的学习技巧.

摘要： 对试题进行研究有助于提升同学们的解题能力.本文基于集合背景,探究高中数学新定义试题的考查特征,评析定义新概念、新运算、新性质三类试题的突破方法,以期为高中数学知识的学习提供一些参考. 一、定义新概念 例1 设全集U={2,3,5,6,9},对其子集引进"势"的概念:①空集的"势"最小;②非空子集的元素越多,其"势"越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的"势"就越大,最大的元素相同,则第二大的元素越大,子集的"势"就越大,依次类推.若将全部的子集按"势"从小到大的顺序排列,则排在第23位的子集是____.

摘要： 抽象函数场景及其综合应用问题,是近年来新高考数学试卷中比较常见的一类考查题型.此类问题多以多项选择题或填空题的形式来创设与应用,考查的知识点更加丰富,思想方法更加多样,备受各方关注.而借助特殊思维,合理构建与题设相吻合的特殊函数,是解决此类问题的一种"巧技妙法".有时,由于场景创设的复杂性与特殊性,无法直接构建特殊函数模型,经常要利用抽象关系式的变形与转化,通过变换处理,转换视角,进而探寻满足一些比较常规的特殊函数模型特征,如指数、对数及三角函数等,给进一步通过特殊思维处理此类问题创造条件.