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关键词： 二次函数   动点分析   初中数学  

摘要： 本文深入探究二次函数中动点产生的特殊图形问题.通过对动点在二次函数图象上运动时,与等腰三角形、直角三角形、平行四边形等特殊图形所构建的关系进行分析,详细阐述了确定动点位置使特殊图形成立的条件与求解方法.运用坐标表示、方程思想、几何性质等多种数学工具,结合实例展示了如何将动点问题转化为代数方程进行求解,为解决此类复杂的二次函数与几何综合问题提供了系统的思路与策略,有助于提升学生对二次函数及几何知识的综合运用能力与数学思维.

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关键词： 胃肿瘤   人工智能   体层摄影术,X线计算机   图像分割  

摘要： 目的基于3D-nnU-Net构建自动分割CT虚拟单能量图(VMI)、非线性融合图(NLBI)及混合能量图(MEI)中的进展期胃癌(AGC)模型,并对比其分割效能。方法回顾性分析216例AGC,以其中185例构建、训练及验证模型,按5∶1比例划分训练集(n=154)与测试集(n=31);以另31例为验证集,评估模型泛化性。基于全腹双能量模式静脉期CT重建70 keV能级VMI(VMI 70 keV)、NLBI及MEI,以3D-nnU-Net分别构建AGC自动分割模型(VMI 70 keV、NLBI及MEI模型)。以手动分割结果为金标准,采用戴斯相似系数(DSC)、交并比(IoU)及平均对称表面距离(ASSD)评估各模型分割测试集及验证集病灶及其中T2期病灶的效能。结果三种模型分割测试集和验证集所有病灶的DSC均>0.80,VMI 70 keV及NLBI模型的DSC及IoU均高于而ASSD低于MEI模型(P均<0.05)。对测试集和验证集中10个T2期AGC(n均=5),MEI模型的DSC均低于VMI 70 keV及NLBI模型、IoU低于VMI 70 keV模型而ASSD高于NLBI模型(P<0.05)。结论基于3D-nnU-Net的VMI 70 keV、NLBI及MEI模型均能有效分割CT所示AGC,前二者效能更优。

关键词： 数学建模思想   方程   几何   函数   不等式  

摘要： 数学建模是一种重要的数学思想方法,注重从实际问题出发,要求学生通过抽象、简化来构建数学模型.教学数学建模思想时,教师可结合实例讲授思想的应用,引导学生关注问题的知识背景,构建相应的解题思路.

关键词： 数学建模   同课异构   互动分析  

摘要： 本文以《建立函数模型解决实际问题》一课为例,采用iFIAS框架对两节同课异构的高中数学建模课堂进行编码分析,探讨了高中数学建模课的课堂互动特征及其对教学效率与学生参与度的影响,并围绕高中数学建模课堂结构、师生语言互动的特点,以及教师的提问倾向等方面展开分析。最后对高中数学建模课堂提出组织建议:注重环节前置或重叠,提高课堂效率;加强小组合作与竞争,促进相互学习;引导反思与总结,升华学习感悟;渗透文化与艺术,激发学习兴趣。

关键词： 深度学习   典型例题   真懂真会  

摘要： 在深度学习视域下的高中数学复习教学中,教师应贯彻“以学生为主体,以教师为主导”的教学理念,精心挑选典型例题,引导学生经历问题解决的全过程,优化学生知识结构,实现知识融会贯通.在具体实施过程中,教师不是直接将知识内容、解题方法告知学生,而是让学生在知识形成的关键点处思考、交流、归纳,真正做到“真懂真会”,切实提升复习教学有效性.

关键词： 复杂产品   零件重用   改进的Louvain社区发现算法   模块划分  

摘要： 针对复杂产品设计周期长、成本高的问题,提出了一种考虑零件重用的模块划分方法。首先,对复杂产品零件的功能、物理和重用性3种关联度属性进行分析,构建零件间综合关联关系矩阵,并结合复杂网络理论,映射为关联关系网络模型。然后,提出改进的Louvain社区发现算法,通过选取种子节点的方式解决小社区过多的问题,实现复杂产品模块划分。最后,以排屑机为例进行模块划分,并与Louvain社区发现算法和谱聚类算法获得的划分方案进行比较,验证所提方法的有效性和可行性。

关键词： 线虫群落构建   环境过滤   扩散限制   生物间相互作用   生态漂变  

摘要： 群落构建机制是生物地理学和群落生态学领域的核心内容,研究群落构建对于生物多样性保护具有重要的意义,其中,集合群落理论将空间动力学纳入群落生态学,阐明了局域和区域尺度下生态过程如何驱动群落构建。集合群落起源于植物群落生态学,在大型动植物群落中有广泛研究,近年来也开始应用于微小型动物群落。线虫是种类和数量最丰富的小型动物,能够在多尺度上预测环境变化,是集合群落理论研究的模式生物。本文概述了集合群落理论的主要内容,综述了海洋、淡水以及土壤生境中线虫集合群落的相关研究进展,并提出未来需优化线虫分类方法,丰富线虫集合群落研究尺度,以完善线虫集合群落研究内容,进一步促进生物群落生态学领域群落构建机制的研究和发展。

关键词： 脑电信号   情绪识别   减数分裂   自监督学习   图卷积网络  

摘要： 脑电情绪识别是指通过分析人类脑电信号来识别相应情绪状态的技术,其在医疗健康、人机交互等领域有着广泛的应用。目前,脑电情绪识别往往借助机器学习或深度学习方法对标签脑电数据进行充分训练从而能够辨别不同情绪状态。然而,以往方法严重依赖于大量标签数据,而数据标注耗时耗力,并且脑电信号的个体差异性导致传统方法表现不佳。同时,研究表明,脑电信号的空间结构信息能够反映不同情绪状态下蕴含的脑区相互作用,有助于提高情绪的辨识度。为此,提出了一种基于自监督图网络的脑电情绪识别方法。首先,使用减数分裂方法预处理脑电信号;其次,利用图卷积网络提取脑电信号的空间结构信息,并设计自监督辅助任务对图卷积网络进行训练;最后,在公开数据集SEED和SEED-IV上验证所提方法的可行性和有效性,其情绪识别准确率为95.16%和80.23%,优于现有方法。

关键词： 三次函数   x2   x3   竞赛题   最大值   实根   实数   x1  

摘要： 题目实数a,b,c和正数λ使得f(λ)=x^(3)+ax^(2)+bx+c有三个实根x1,x2,x3,且满足(1)x2-x1=λ;(2)x3>1/2(x1+x2).求1/λ^(3)(2a^(3)+27c-9ab)的最大值.