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关键词： 中考数学   三角形面积   变式教学   二次函数  

摘要： 福建省中考数学卷常常出现二次函数压轴题(2024年福建中考第21题、2024年福州市一检第24题、2023年福州市第24题、2022年福建中考第25题等).这些题目集几何、函数、方程等知识于一体,融合动态问题,全面考查学生的计算和综合知识应用能力,是中学数学知识的重要内容.本文从三角形面积公式出发,探究不同类型的三角形面积的计算公式,最终均落实到二次函数中求三角形面积的最值问题.本文旨在聚焦转化思想的变式教学,梳理函数与方程综合题的变式解法,培养学生举一反三和融会贯通的综合能力.

关键词： 分段函数   复合函数   零点个数   解题策略   先外后内   变式探究  

摘要： 对于一道关于分段函数的零点个数的填空题进行研究,引领学生在纵向推进复习的基础上,学会横向穿插,编织知识网络.由一到多,由点到面,数形结合,形成解题技能,提升核心素养,实现高效学习,引领复习航向.

关键词： 船舶污染物   哈希函数   AIS   排放清单  

摘要： 针对传统船舶水污染物产生量测算方法存在的问题,本文提出了基于AIS的船舶水污染物产生量测算方法。面向船舶AIS数据量巨大且存在异常值、缺失值等问题,为确保后续计算的准确性,需针对AIS数据进行清洗抽稀、格式转换、轨迹修正等处理工作。本文应用基于哈希函数的AIS数据处理分析方法,结合污染物产生量测算需求,优化完善了标准化测算流程。以宁波内河水域为例,应用基于哈希函数的船舶水污染物排放测算优化方法开展了船舶水污染排放量测算,为船舶污染物接收能力与到港船舶匹配评估提供技术支撑,推进船舶水污染物接收设施配置和布局优化以及船舶和港口污染协同防治工作。

关键词： 单元整体视角   初中数学   复习课教学   一次函数   数学核心素养  

摘要： 在初中数学教学中,单元复习课是帮助学生巩固知识、提升解题能力的关键环节.然而,传统复习课往往存在材料选择缺乏针对性、内容组织不够系统等问题,导致教学效果不尽如人意.因此,如何优化初中数学单元复习课教学,成为当前教育研究的重要课题.文章基于单元整体视角,以“一次函数”单元复习为例,通过提炼知识结构、渗透数学思想、设计思维拓展练习等策略,优化复习课教学.教学实践证明,基于单元整体视角的初中数学复习课教学策略是有效且可行的,能够为初中数学复习课教学的改进提供有益参考.

关键词： 同基数三维分析法   传统三维分析法   主表特质性源起项目   从表特质性源起项目   同基数三维百分比和内化算法  

摘要： 同基数三维分析法是传统三维分析法与会计勾稽观理论融合、衍生而成的财务报表项目分析方法,是集传承与创新于一身的勾稽化传统三维分析法,其“三同一赋”算法夯实该法概念、概念分型基础,奠定“三横三纵三交叉”四表应用基石。同基数三维分析法为财务报表提供应用更全面、适用范围更宽泛分析工具,对推动财务报表信息系统性解析与应用具有重大现实意义,必将推动财务报表分析实践和理论创新迈上新台阶。

关键词： 网络水军检测   图神经网络   随机游走   Mamba  

摘要： 网络水军检测任务对构建和谐网络空间至关重要。针对现有基于图Transformer的网络水军检测方法无差别传递来自社区的节点之间的信息,从而导致节点表示过于同质,在处理长距离依赖关系时存在过度压缩和过度平滑,最终降低网络水军检测效果的问题,提出了一种基于关系双向图Mamba的傅里叶Kolmogorov-Arnold网络(RMFKAN)模型用于检测社交平台中的网络水军。通过异质感知的长距离关系特征提取方法解决了大规模社交网络跨社区长距离关系特征丢失的问题。通过引入双向选择状态空间模型(Bi-Mamba)解决了处理长距离依赖关系时的过度压缩和过度平滑问题。具体而言,通过随机游走策略令牌化子图,输入消息传递神经网络独立处理不同类型的边,利用傅里叶系数改进的KAN增强特征,将特征矩阵输入Bi-Mamba,提高对长距离依赖关系的捕捉能力,同时有效降低训练复杂度。在两个公开的网络水军检测数据集Twibot-20和Twibot-22上与10个基线模型进行对比实验,实验结果表明,RMFKAN在多个评价指标上均优于现有的基线方法,与现有研究的最佳效果相比RMFKAN的F1分数分别提高了2.10和4.06个百分点,准确率分别提高了1.01和4.45个百分点,验证了其在网络水军检测任务中的优越性能。

关键词： 董源   龙宿郊民图   竞渡戏   凌波军  

摘要： 自晚明起,学界便对《龙宿郊民图》的画题画意争议不断。本文从南唐大举扩充民兵的记载中,发现其主题实与保大年间(943—957),南唐嗣主李璟许郡县村社乡民竞渡,选拨优胜组建民兵水师“凌波军”一事密切相关。从图绘地点的考证里,发现原题“龙绣交鸣图”,实是指卢龙山与绣球山之间的鼓乐鸣应。图中竞渡场面背后的募兵意图,是李璟经营四方意志的展现。解开画题与画意之谜,也为图画鉴识开辟了一个新视角。

关键词： 早期代数   等号   等价关系   学习进阶  

摘要： 早期代数学习进阶研究框架的开发可以明晰学生等号概念与等价关系的学习进阶水平。文章基于课程框架、课程进阶、教学序列、评估以及学生思维进阶水平等五部分研究框架及对比实验设计研究,将等价关系学习进阶具体划分为七个进阶水平:无应答/有应答无解释、规则运算、灵活运算、独立计算、整体结构、关系结构、符号化结构。基于此,提出教学建议:巧设教学序列,聚焦等价关系;巧用平衡模型,促进等价理解;巧构评估项目,衡量进阶水平。

关键词： 双减   初中数学   作业设计  

摘要： 随着“双减”政策的深入推进,初中数学作业如何减负增效,成为初中数学作业改革的重要课题.本文以“一次函数的图象和性质”为例,探讨“双减”背景下初中数学作业策略,通过分层作业、实践作业、开放作业以及趣味作业,激发学生学习兴趣,培养学生数学思维能力和解决问题的能力,从而实现作业的高效性,以期为初中数学教师提供有益的参考,促进学生数学素养的提升和全面发展.

关键词： 章头图   课程思政   教育价值   科技发展   数学文化   现实社会生活  

摘要： 数学教材是教师教和学生学的重要资源,也是思政教育的重要资源.以人教A版普通高中数学教材必修一为例,综合分析章头图呈现的内容,从科技发展、数学文化、现实社会生活这三个角度探究其中蕴含的思政价值.