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关键词： 量子图   周期算子   函数空间分解   可约Fermi面   Quantum Graph   Periodic Operator   Function Space Decomposition   Reducible Fermi Surface  

摘要： 本文通过将给定的单层周期量子图与具有循环群作用的正三边形做笛卡尔积构造了一类“三层”量子图，其中正三边形被称为连接图，得到“三层”量子图的函数空间分解和算子分解，证明了其Fermi面可约，并将结论推广到连接图为具有循环群作用的正n边形情况。

关键词： 积和式多项式   永久和   完全二部图   (0   1)-矩阵   Permanental Polynomial   Permanental Sum   Complete Bipartite Graph   (0   1)-Matrix  

摘要： 本文针对无向简单图G，探讨了其邻接矩阵A (G)与积和多项式之间的关系。具体而言，图G的积和多项式被定义为 p( G,x )=per( x1−A( G ) )，其中I代表单位矩阵。在此基础上，图G的永久和被定义为积和多项式π(G,x)的系数绝对值之和。本文研究重点探讨了完全二部图的永久和计算公式，并进一步刻画了部分完全正则二部图在删边操作后其子图的永久和计算方法。此外，给出了有向树与无向树的积和谱的关系。

关键词： 补图   积和多项式   匹配多项式   Complement Graph   Permanental Polynomial   Matching Polynomial  

摘要： 令G是一个简单图,A(G)为图G的邻接矩阵.那么矩阵A(G)的永久和记为PS(A(G))，矩阵A(G)的积和多项式记为per(xI-A(G)).在本文中, 我们利用匹配多项式及其补图之间的相互关系，证明了图的积和多项式与其补图匹配多项式之间的关系；并且通过这个我们推导出了几乎完全图的永久和与其补图匹配数之间的具体关系.

关键词： 跨境电商平台   国际投资争端   责任划分   法律适用   Cross-Border E-Commerce Platform   International Investment Dispute   Division of Responsibilities   Legal Applicability  

摘要： 跨境电商平台因其跨国属性，在国际投资争端中面临复杂的责任划分及法律适用问题。首先，平台的法律主体资格在国际投资协定中尚未明确，导致其在争端中的法律地位模糊。其次，平台作为中介，是否应对第三方卖家的违约或侵权行为承担连带责任，以及其在数据合规、知识产权保护和消费者权益保护中的具体责任边界，仍存在争议。此外，平台可能同时受到母国和东道国法律的约束，导致法律适用冲突。最后，现有国际投资争端解决机制在适用于跨境电商平台时存在局限性，未能有效处理平台的责任划分问题。本文旨在通过分析典型案例和国际投资协定相关规定，提出通过多边协定明确平台的法律地位，完善国际投资协定中的责任划分规则，并加强各国政策与监管的协调，以促进跨境电商的可持续发展，同时也为国际投资法的完善提供实践指导。

关键词： 高中数学   三角函数   人教A版   北师大版   苏教版   High School Mathematics   Trigonometry   People’s Education Press A Edition   Beijing Normal University Edition   Jiangsu Education Edition  

摘要： 随着《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的实施，不同版本教材在三角函数内容的编排与呈现上呈现出多样化特点。为深入理解各版本教材的编写理念与特色，本研究选取人教A版、北师大版、苏教版三种现行高中数学教材，采用文献分析法、内容分析法和对比研究法，从知识结构、内容广度和深度、思维导图、例题习题设置、信息技术应用等维度，系统对比分析了各版本教材中三角函数内容的异同。研究发现，人教A版注重知识结构的系统性与逻辑性，北师大版强调探究式学习与情境设计，苏教版则突出数学文化的融入与信息技术的应用。基于对比结果，提出优化教学设计、整合跨版本资源以及强化核心素养培养路径等建议。

关键词： 图嵌入   Node2vec   GCN   Graph Embedding   Node2vec   GCN  

摘要： 本文结合了Node2vec和GCN这两种方法，先利用Node2vec方法得到初步的图嵌入，之后将其作为输入利用GCN进一步更新图嵌入矩阵。本文选择在维基数据集上进行节点分类任务，比较了结合前后方法的表现，验证了其有效性。

关键词： 实变函数   教学   问题导向教学   《勒贝格测度》   Real Variable Function   Teaching   Problem-Oriented Teaching   “Lebesgue Measure”  

摘要： 数学专业课实变函数由于其概念抽象，学习难度大，所以传统教学法存在教学效果差，学生学不懂的问题。近些年随着教育研究不断深入，问题导向教学法逐渐成为教学改革重要途径之一。本文将基于问题导向教学法的教学理念，以实变函数中勒贝格测度作为教学例子，通过合理设计教学过程，探索实变函数课程的问题导向教学的可能路径，推动实变函数课程的教学改革。

关键词： 课堂走向   以图导学   地理课堂   教学模式   信息交互   新课程改革   教学活动   价值及应用  

摘要： 随着新课程改革工作与时俱进,教师在地理教学活动中锐意研讨新方法、新模式,力求为初中生提供高启迪、高能动的课程发展环境。为了促进地理课堂实现提质增效,教师主动引入“以图导学”教学模式,指引初中生以“地图”为认知导引,实现教材内容与地图素材之间的信息交互与相得益彰。因此,“以图导学”教学模式能够促进地理课堂走向优质设计、思维纵横,架构高素养生态。

关键词： 腕管综合征   神经肌电图   高频超声   核磁共振成像   应用价值  

摘要： 目的 对比分析腕管综合征(CTS)临床诊断中神经肌电图(EMG)、高频超声(HFUS)及核磁共振成像(MRI)的应用价值。方法 收集2021年1月至2023年12月平煤神马医疗集团总医院接受治疗的80例疑似CTS患者,并全部进行EMG、HFUS及MRI检查。以手术结果为金标准,对比EMG、HFUS及MRI对CTS的诊断价值。依据EMG检查结果将CTS分为轻、中、重度3组。采用HFUS和MRI检测比较3组正中神经横截面积(CSA)、正中神经肿胀率(MNSR)和正中神经扁平率(MNFR)。结果 80例疑似CTS患者,经手术治疗确诊的为72例。以手术结果为金标准,EMG的一致性Kappa值为0.863,HFUS的一致性Kappa值为0.900,MRI的一致性Kappa值为0.888。3种检查方法用于诊断CTS差异无统计学意义(P>0.05)。不同程度的CTS患者△S组间比较,差异有统计学意义(P<0.05)。不同程度的CTS患者MNSR、MNFR组间比较,差异有统计学意义(P<0.05)。结论 EMG、HFUS及MRI诊断CTS的临床价值均较高,且HFUS和MRI可以判断CTS严重程度。

关键词： JESD204B接口   可编辑逻辑阵列   眼图   信号完整性  

摘要： 为了方便评估数字相控阵雷达中高速串行通道的信号完整性,以及在高速链路异常时快速便捷地对故障原因排查定位,提出了一种不依赖外部测试设备、实时获取可编辑逻辑阵列(FPGA)中JESD204B接收端口眼图的方法.该方法基于Xilinx 7系列FPGA高速串行收发器提供的接收端裕量分析功能,通过调整与接收通道并行的测试通道的水平方向及垂直方向的采样位置,获取各个偏移采样点的误码率参数,从而扫描出接收端的眼图.测试结果表明,该方法无需额外增加外部测试设备,不依赖于通道传输的数据码型,可在不影响收发器正常工作的条件下获取接收端的眼图,对信道的信号质量进行评估.