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关键词： 捆绑推荐   解耦表示学习   对比学习   图神经网络  

摘要： 捆绑推荐的目的是将多个相关的项目作为一个整体推荐给用户。在捆绑推荐中,用户可能会因为捆绑包中的一个特定项目去选择该捆绑包,而用户选择项目往往包含多种意图。现有的方法主要是对用户和捆绑包的意图解耦表示进行整体建模,而忽略了不同意图之间的细微差别。设计了一个面向捆绑推荐的解耦图对比学习模型(disentangled graph contrastive learning for bundle recommendation,DCBR),解耦用户的潜在意图,并通过对比学习在宏观视图和微观视图之间构建合作关联。具体来说,分别从宏观视图和微观视图学习用户意图,并生成意图解耦表示。根据捆绑包-项目隶属关系图分别映射出用户对捆绑包的偏好。设计了一种意图级对比学习在每个意图子空间中构建两个视图的合作关联。在三个公共数据集上的大量实验表明,所提出的模型要优于基线模型,该模型在Recall和NDCG指标上分别比最佳基线提高了3.26%~6.14%、3.99%~6.78%和4.79%~7.97%。

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关键词： 卷积神经网络   微地震   随机噪声   低信噪比   损失函数   深度卷积自编码  

摘要： 检波器采集的实际微地震数据所包含的噪声类型复杂,数据的信噪比极低,传统的去噪方法无法清晰识别有效信号和噪声。为此,提出了一种优化损失函数约束的融合残差注意力的深度卷积自编码网络(RADNet)去噪方法。该方法使用深度卷积自编码结构对含噪数据进行局部特征提取并融合全局特征,利用注意力机制对不同特征进行权重分配,同时引入优化后的损失函数指导网络训练,最后基于残差网络构建去噪后的有效信号。为验证所提方法的有效性,分别将RADNet方法应用于仿真和实际微地震数据处理,并与现有的去噪方法进行对比分析。实验结果表明,RADNet去噪方法相较于基准的去噪卷积神经网络(DnCNN)和深度卷积自编码网络峰值信噪比(PSNR)分别提升了2.783 dB和8.099 dB,结构相似度(SSIM)分别提升了0.031和0.065。此外,与同类方法相比,提出的RADNet去噪方法均方误差(MSE)更低,并且能够更好地保留微地震数据中的有效信号及同相轴波形纹理细节。

关键词： 自然数   黑洞   循环链   运算变化   天文学  

摘要： “黑洞”是一个天文学概念,指的是一种特殊的天体,它的引力极强,连光都无法逃脱。而在数字世界中,也存在类似特征的“黑洞”现象。具体地说,就是某些自然数经过特定的运算变化后,会掉落到和某个数相关的循环链中。1948年,波兰数学家斯坦因豪斯在《数学》杂志上开辟专栏,刊登了一系列旨在扩大中学生知识面的数学文章,并于1961年汇编为《一百个数学问题》一书出版。

关键词： 中华优秀传统数学文化   杨辉定理   古法今用  

摘要： 文章呈现了利用杨辉定理推导均值不等式、同角三角函数关系式、和差角公式、直线方程、圆锥曲线方程等过程,体现了中国传统数学的魅力与教育价值。教师可以通过读图、拼图、构图、动图等策略,在高中数学课堂中灵活运用杨辉定理。古法今用、推陈出新,是中华优秀传统数学文化进高中课堂的有效路径。

关键词： 王维   江山雪霁   董其昌   笔势   止观  

摘要： 小川睦之辅旧藏(传)王维《江山雪霁图》原件的公开,为重新检视王维“雪霁图/积雪图/雪江图”此类母题的画题、视觉结构、意涵提供了新的空间。通过系统性梳理、比较现存三本代表性的画作,即小川本、台北故宫博物院藏《江干雪意图》以及美国檀香山艺术科学院藏《长江积雪图》,解析其中所内涵的一系列二元图像组合,并讨论山岩笔法与笔势所体现的观念性,由此推论迟至晚明的临摹本依然在观照山水的路径层面与早期原型保持密切的联系。

关键词： 换元法   函数值域   高中数学  

摘要： 换元法是高中数学中解决函数值域问题的重要方法,通过引入中间变量,将复杂函数转化为较为简单的形式,从而有利于问题的解决.本文通过具体实例,分析换元法在分式函数、根式函数、三角函数值域问题中的应用.

关键词： 高中数学   跨学科内容   教材比较  

摘要： 跨学科研究已成为当今学者关注的热点,新课标也强调数学与生活以及其他学科的联系,本文以人教版和IBDP版教材为研究对象,采用比较研究法和文献研究法的研究方法,从学科来源、呈现位置、融合程度三个维度对两版教材进行分析。研究发现:在学科来源上,两版教材学科来源的分布不均衡,均以自然科学类为主;在呈现位置上,两版教材均以习题部分的跨学科内容占比最高,但电子版的IBDP版教材中有题目语音讲解和演示、绘图包、图形计算器等板块;在融合程度上,IBDP版教材综合应用型问题的数量高于人教版,跨学科内容融合程度更高。基于研究结果,本文对教师教学提出三点建议:加强跨学科知识储备,注重学科平衡;关注学生的学习体验,灵活运用教材设计;采用渐进式融合策略,加强团队协作。

关键词： 敦煌   藏汉灸法图   成书环境   年代考证  

摘要： 探讨以敦煌藏经洞出土的《灸经图》为核心,结合《藏医图文》等文献,论证《灸经图》成书年代早于《黄帝内经》。敦煌莫高窟藏经洞保存的五万余件文献中,医药学文献百余种,其中《灸经图》与《藏医图文》是现存最早的藏汉灸法图谱。

关键词： 三角函数   高中数学   解题策略  

摘要： 本文探讨高中数学中三角函数的应用策略及实践应用,通过具体例题展示正弦、余弦、正切函数在解决实际问题中的重要作用.文中介绍了三角函数的基本概念和性质,并详细阐述在测量高楼高度、计算函数取值范围问题及解决几何题目等方面的应用,旨在帮助学生提升数学运用能力,解决与角度、距离和高度等相关的实际问题.