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关键词： 对数函数   图象   数形结合   参数   方程  

摘要： 正确理解并掌握对数函数的图象与性质，借助数形结合思想来分析或处理与对数函数的图象和性质相关的问题，成为对数函数模块知识考查的一个重要方向.本文中以对数函数图象为依托，结合典型实例，应用数形结合思想处理一些与之相关的综合应用问题，归纳总结解题技巧与策略.

摘要： 在数学的世界里，错误常常被视为不完美的标志。其实，错误并非学习路上的绊脚石，而是走向成功的垫脚石，是通往深入理解及知识内化的桥梁。下面，我们一起分析本章中的常见错误，找出错因，形成正解。更重要的是，我们要学习如何在这些错误中吸取教训，让它们成为我们数学旅程中的宝贵财富。没有将锐角置于直角三角形中求解例1在等边三角形ABC中，AB=AC，求cos B。

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关键词： 整体性   反比例函数   教学实践  

摘要： 基于数学整体性的教学有利于学生建立知识的结构性理解,进而发展核心素养。以“反比例函数的图像和性质”为例,通过整体设计单元目标,提出核心大问题,将数学思想和方法置于课堂教学中心,帮助学生构建知识体系,提高课堂教学效率。

关键词： 思维导图   高中化学   教学应用   学习兴趣   思维能力  

摘要： 思维导图作为一种新型的教学模式，可以整理和归纳零散的知识点，使知识体系更加清晰和完整。通过分析思维导图的概念和特点，探讨了思维导图在高中化学教学中的应用效果。研究发现，运用思维导图进行教学，不仅能提高学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，还能帮助学生加深对知识的理解和记忆。

关键词： 思维导图   初中语文   整本书阅读  

摘要： 思维导图是表达发散性思维的图形思维工具和可视化思考工具，应用在整本书阅读教学中能帮助学生分析内容，梳理思路，挖掘主题，对提升初中语文整本书阅读效果很有价值。文章以初中语文整本书阅读小说类文本的教学实践为例，阐述了思维导图在初中语文整本书阅读教学中的具体应用实践。

关键词： 智能交通   多模态轨迹预测   图遍历策略   多类型交通参与者   智能网联汽车  

摘要： 【目标】为了提高复杂城市道路场景下智能网联汽车轨迹的长时预测精度，综合考虑了不同类型交通参与者(如车辆、行人、障碍物)及轨迹预测的不确定性。【方法】首先，提出了基于图遍历策略的考虑城市多类交通参与者的多模态轨迹预测模型，依据城市结构化道路场景和高清地图构建车道图，提取道路场景信息。其次，采用门控循环单元对目标车辆及其周边车辆历史轨迹和道路场景信息进行编码，并通过自注意力机制获取目标车辆与不同类型交通参与者及车道图信息间的交互特征。随后，通过图注意力网络处理，生成反映上下文信息的向量。然后，通过学习图离散遍历策略的不同可能性，结合轨迹预测模块在车道图的子集上探索多目标策略，输出多模态的预测结果。最后，基于凝聚层次聚类的轨迹聚类算法，将模型输出的1 000条多模态预测轨迹进行聚类分析，选出输出概率最高的预测轨迹。【结果】所提出的轨迹预测模型在nuScenes公开数据集上的试验结果表明，其在评价指标最小平均位移误差和最小最终距离误差上相比其余主流的5种模型均有所降低，在6 s预测时域内展现了良好性能，使用RTX 4060在测试集上对每个样本进行预测的平均时间为0.017 s,进一步提升了模型性能。【结论】本研究方法适用于多类型交通参与者的复杂城市交通环境，有效提升了车辆轨迹预测精度和质量，且模型所需算力较低。

摘要： 我们已经知道一次函数的图象是一条直线。那么，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象与k、b之间存在什么关系呢？今天，让我们在数学软件GeoGebra（简称GGB）的舞台上，探索一次函数的图象性质，一起欣赏“直线的舞蹈”。

关键词： 初中数学   思维导图   几何教学  

摘要： 在初中数学教学中，几何是一个重要的教学板块。几何教学以图形的方式融入抽象性的数学知识，帮助学生提升数学思维能力和逻辑推理能力。随着学科教学的不断创新，教师的教学模式不仅决定着学科教育成效，还影响着学生对学科知识的理解和掌握。因此，教师探索适合的教学方式尤为重要且必要。在初中数学几何教学过程中，思维导图能够优化几何教学过程，助力学生数学知识体系构建，发展学生数学思维，进一步提高其学习效率，有效培养学生的数学核心素养。

摘要： 一、教材分析从教学内容层面来看，初中数学函数知识在函数知识体系中属于最基础的部分，学习函数知识，能够为学生深入掌握数学学科核心规律、建立系统的逻辑思维提供有力的支持，全面推动学生数学核心素养发展。“实际问题与二次函数”中教学内容的设置立足于二次函数基本概念与二次函数问题解题思路，将其与学生日常生活相结合，可锻炼学生的实际应用能力与解题能力，促进学生数学核心素养发展。