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关键词： minimum spectral radius   pendant vertex   extremal graph  

摘要： For a graph G,a vertex is said to be pendant if its neighborhood contains exactly one *** this paper,we determine the extremal graphs among all n-vertex graphs with the minimum spectral radius andβpendant vertices,whereβe{1,2,3,4,n-3,n-2,n-1}.

关键词： 高考   单调性   函数   参数取值范围  

摘要： 已知函数的单调性,求参数的取值范围是高考的常考题型,下面就已学过的几种函数进行举例分析。

关键词： 高中数学   三角函数   追根溯源  

摘要： 源于教材、高于教材是高考命题专家命制高考试题所遵循的重要原则,高中数学教材中的一些典型例题、习题,具有相关模块知识的典型性与应用性,也一直是高考数学命题的基本来源之一.本文以2024年高考数学新高考Ⅰ卷的三角函数真题为主线,挖掘此题中所涉及的教材知识,追根溯源,开拓解题思路.通过从高考真题回归到教材,能有效地指导数学教学以及复习备考,让学生在学习过程中有明确抓手,学生可通过对教材解题方法、解题思路的理解与拓展来达到高考的要求.

关键词： 初中数学   二次函数   最值问题  

摘要： 二次函数最值问题是初中数学的核心内容之一,在实际应用、思维训练中发挥着关键作用,还为之后高中阶段的函数、解析几何等知识的学习,理解更复杂的函数极值概念,奠定基础.本文聚焦初中数学中二次函数最值问题,阐述其作为二次函数核心内容的重要性,分析中考常见题型,总结解题方法技巧,同时指出常见错误与注意事项,旨在助力初中学生突破难点,提升解题能力.

关键词： Unity   机械臂编程   反比例函数   数字孪生技术   教育游戏  

摘要： 研究探讨了基于Unity的机械臂编程与反比例函数教学的融合策略。研究发现,数字孪生技术在制造业和教育领域的应用越来越广泛,特别是在数学教学中,如何将先进的技术与传统教学相结合,提高教学效率和学生的学习兴趣,成为了教育工作者探索的重要课题。因此,提出一种新的教学模式,旨在通过实践操作和问题解决的方式,使学生在参与机械臂编程的同时,深入理解反比例函数的概念和应用。研究还探讨了机械臂运动学建模和运动控制算法的设计和实现,以及反比例函数与机械臂运动的对应关系。这种教学模式的探索和实践,对于推动数学教学方法的创新,提高学生的学习效率和兴趣,具有重要的理论和实践意义。

关键词： 定义域   错解   性质   求解   函数  

摘要： 函数的三要素中,定义域是十分重要的,研究函数的性质,应首先考虑函数的定义域。在求解函数问题时,若忽视函数的定义域,则容易产生错解。

关键词： 布尔函数   Walsh谱   梯度下降法  

摘要： 布尔函数是密码学研究的重要对象之一,Walsh谱则是研究布尔函数的重要工具.对于已知部分Walsh谱的布尔函数求解问题,本文提出了一种基于群论的求解法,降低了子问题的求解难度.对于非线性度较低的布尔函数,该方法能够高效地求解得到所有可行解,而对于非线性度更高的布尔函数,该方法也能得到部分可行解.此外,本文还研究了谱点数和布尔函数解数间的关系.

关键词： 高中数学   三角函数   波利亚解题理论   教学策略  

摘要： 在高中三角函数习题课中,教师普遍反映题型灵活多变,学生在解题时找不到突破口.鉴于此,本研究针对高中生三角函数的学习瓶颈问题,以波利亚“怎样解题”四阶段理论为框架,系统探讨基于“理解题目—拟定方案—执行方案—回顾反思”的教学策略,旨在帮助学生建立可迁移的解题图式,为其突破学习困境提供有效支持.

关键词： 性质   求解函数问题   应用   函数单调性  

摘要： 函数的单调性是函数的重要性质,求解函数问题一般涉及函数的单调性。下面举例说明函数单调性的应用。

关键词： 价值链   侵权责任   过错责任   人工智能安全   人工智能法  

摘要： 生成式人工智能在价值生成的链条上涉及多方主体,如继续按照传统网络侵权责任认定规则,要求服务提供者承担全部责任将有违公平性。基于生成式人工智能价值链及侵权行为的特殊性,应沿着生成式人工智能价值链划分侵权责任,即抓住基础模型开发、系统集成、服务应用三个关键环节,对各环节所涉责任主体分别设置合理的注意义务,基于过错责任展开,针对模型“幻觉”补充适用公平责任。沿着生成式人工智能价值链的侵权责任划分区别于传统规则,体现在主体识别与责任判断两个方面:一是将侵权责任主体从服务提供者向价值链的上下游分别延伸,本质是对主体的扩张;二是跳出传统的主观过错与因果关系判断,转向以注意义务设置为核心的判断规则。