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关键词： 不等式   代数式比较   命题热点   函数   大小问题   导数  

摘要： 代数式比较大小问题是近年来高考数学的命题热点.这类问题常与函数、导数、不等式等知识点紧密结合,综合考查数学建模、数形结合、转化与化归等数学思想方法,对学生的分析问题和解决问题能力提出了较高要求.本文梳理了几种典型例题,以期帮助读者掌握这类热点题型的求解方法,更有效地提升解题技巧和效率.

关键词： 可靠性   分位数函数   概率加权矩   极大熵  

摘要： 受到结构尺寸、材料及载荷等多种不确定因素的影响,液体火箭发动机结构的性能特征量也具有随机性,为了准确估计结构性能特征量的分位数函数,掌握结构性能的随机分布情况,衡量其可靠性水平,发展了一种改进的分位数函数估计方法。所提方法对极大熵结合概率加权矩的分位数函数估计方法作出改进,将分数概率加权矩作为极大熵模型的约束条件,并利用Kullback-Lerble交叉熵方法将嵌套优化模型转换为单层优化模型,再通过分部积分和下标迭代方法进一步降低优化模型的求解参数个数,以提高其计算的稳健性,所提方法继承了概率加权矩结合极大熵方法需要的样本量较小、对异常样本不敏感的特点,并提高了原方法对分位数函数尾部区域的估计精度,最后通过数值算例和液体火箭发动机管路结构的工程案例充分验证了所提方法的优越性和应用价值。

关键词： 问题本质   最值   单调性   情境包装   极值   函数   高考  

摘要： 函数是贯穿高中数学的一条主线,其中导数是研究函数性质的重要工具,也是高考考查的重点内容,在高考试题中基本处于压轴题的位置,整体难度比较大.尽管高中阶段导数的应用主要聚焦于三个基本问题--求函数图像的切线、判断函数的单调性、求函数的极值和最值,但学生在面对导数解答题时仍普遍存在畏难情绪.究其原因,主要有两个方面:其一,命题者常通过情境包装掩盖问题的本质特征,使得基础考点难以被直接识别;其二,学生在学习过程中缺乏解题后的反思总结,当经典问题在新情境中再现时,难以快速识别.如2025年高考数学北京卷第20题与2013年高考数学北京卷理科第18题考查的就是同一类问题,只是在呈现形式上进行了创新并增加了参数,这就给学生造成了极大困扰.本文将通过典型例题解析,探讨如何透过表象识别问题本质,实现解题思路的有效转化与难点突破.

关键词： 开关磁阻电机   误差补偿   转矩分配函数   模型预测控制   转矩脉动抑制  

摘要： 开关磁阻电机(SRM)在应用过程中常伴随较大的噪声和转矩脉动。为了解决该问题,将基于误差补偿的转矩分配函数(TSF)与模型预测控制(MPC)相结合,来降低电机的转矩脉动。通过速度控制器计算出参考转矩,将其与转矩估算信号进行对比,从而得到转矩误差,并利用该转矩误差对参考转矩进行补偿;基于电流、电压以及转子位置等参数,MPC模块对下一时刻的转矩进行预测,通过将误差补偿的TSF与MPC控制相结合,利用代价函数选择最佳的开关状态,从而精确控制功率开关器件的导通与关断。基于一台三相开关磁阻电机构建了仿真模型,实验结果对比表明,该方法显著改善了电机的总转矩脉动情况,有效降低了相电流的平均值,减少了电机的运行损耗,提高了电机的平稳和高效运行。

关键词： 地理信息系统   大数据分析   市场营销策略   机器学习   聚类分析  

摘要： 基于人地大数据的烟草制品市场网格划分研究是一项综合地理信息系统(GIS)、大数据分析和市场营销策略的多学科交叉研究。通过整合人口相关数据、地理信息以及烟草制品市场的消费数据,利用算法进行计算分析,本文深入探讨了消费者与烟草制品市场之间的关联性,进而划分出多个具有烟草制品市场特征的网格。这一网格化方法不仅优化了烟草制品市场布局和营销策略的实施,还为合理化布局的研究与实现提供了有效的工具,显著提升了烟草制品市场覆盖率和卷烟销售效率,与此同时,这项研究对于推动烟草行业的数字化转型也具有重要意义。

关键词： 逻辑路径   动态推理   二元作文  

摘要： 在三新背景下,高考借助关系型作文着重考察学生的思辨能力。文章基于一线教学升格训练案例,聚焦“矛盾关系”和“反对关系”这两种二元作文类型,解决议论文结构套路立意片面等问题,力求提供有效的动态逻辑推理路径。

关键词： 双减”政策   大庆市萨尔图区中小学   乒乓球教学   课后服务  

摘要： 中小学时期是激发体育兴趣的关键阶段,课后体育服务的情况值得特别关注。基于“双减”政策背景,2021年大庆市教育局提出了课后服务建议,特别强调体育锻炼的集中时间安排。体育课后服务旨在增强中小学生的身体素质、提升技能水平和锻炼兴趣,同时培养良好的锻炼习惯。该文通过对大庆市萨尔图区中小学乒乓球课后服务的开展现状进行分析,从宣传方式、开展频率、场地情况以及师资情况的角度进行详细探究。发现大庆市萨尔图区中小学在开展乒乓球课后服务中存在学校宣传机制不全面、服务场地不足、开课频率不合理、服务师资力量不足及服务意识淡薄的问题,并对此提出有价值的对策。

关键词： 外直肌倾斜后徙术(S-LR)   集合不足型   间歇性外斜视   美学效果   视觉功能  

摘要： 目的:探究双眼外直肌倾斜后徙术(Slanted lateral rectus recession,S-LR)矫治集合不足型间歇性外斜视(Convergence insufficiency type of IXT,CI-IXT)的美学效果及对视觉功能的影响。方法:回顾性分析2021年8月-2023年8月笔者医院收治的80例CI-IXT患儿的临床资料,按手术治疗方式的不同分成双眼外直肌后徙术组(LR组,42例)和S-LR组(38例)。随访3个月比较两组疗效、视斜视度[视远/近斜视度、远/近斜视度差(Near-distant disparity,NDD)]、视觉功能(立体视、融合视、同时视功能)、间歇性外斜视生活质量量表(The Chinese version of intermittent exotropia questionnaires,CIXTQ)评分、复发率和美学效果的差异。结果:术后3个月,S-LR组手术矫正的优良率高于LR组,复发率低于LR组(P<0.05);两组视近斜视度、远斜视度、NDD均低于同组术前,且S-LR组低于LR组(P<0.05);两组立体视、融合视、同时视功能恢复占比均高于同组术前(P<0.05),而S-LR组与LR组间视功能恢复情况无明显差异(P>0.05);两组CIXTQ量表中儿童/家长代理量表、家长量表评分均高于同组术前,且S-LR组高于LR组(P<0.05);S-LR组斜视角度、眼球位置、眼球对称、眼部外观、面部整体外观等美学效果评分均高于LR组(P<0.05)。结论:应用S-LR治疗CI-IXT能有效提高手术矫正优良率,改善患儿的斜视度,促进视觉功能恢复,提高生活质量和美学效果,减少病情复发。

摘要： 考情解读 近几年中考中反比例函数的综合应用一般是反比例函数与一次函数、几何图形、实际应用相结合.反比例函数与一次函数结合时,一般设计的问题是求图象的交点坐标、三角形面积、不等式解集等.反比例函数与几何图形结合时,一般设计的问题是利用反比例函数性质求几何图形的面积、周长或点的坐标等.反比例函数与实际应用结合时,一般设计的问题是工程问题、物理问题等.

关键词： 中考   几何变换   旋转变换   二次函数  

摘要： 抛物线中的几何变换问题是近年来中考的热点之一,几何变换通常是指平移、翻折、旋转、位似等,其中,坐标系中的旋转90°模型,即坐标系中的等腰直角三角形模型,是平面直角坐标系中最常见的几何变换模型,解决此类问题,要熟练掌握旋转的性质,善于构造辅助线,运用数形结合与分类讨论的思想,准确架起几何关系与代数表达之间的桥梁。