课程文献中心 更多>>

关键词： 乘积   极限存在性   连续性   可导性   极值  

摘要： 通过举例来说明两函数乘积关于极限存在性、连续性、可微性以及极值等方面与这两函数相应性质的有关结论。

关键词： 导数   积分算子   近似函数   数值求解  

摘要： 数学建模和数值分析在多个领域扮演着越来越重要的角色。为了提高数学建模和分析的进度,研究设计了一种近似函数计算方法。过程中允许计算时通过积分的形式来逼近函数的导数,将引入积分算子的有界可积函数进行简化,使用选定的数值积分方法对上一步得到的积分表达式进行数值求解。实验结果表明,在2个算例的逼近图像分析中,研究方法在[2,2]区间内的图像偏差保持在较低水平。说明研究方法具有良好的函数重建效果,能够进行较准确的近似函数求解。

关键词： 数学建模   初中数学   解题教学  

摘要： 数学建模是培养数学解题能力的主要方法,也是提升学生学习能力的主要途径.数学模型的建构和运用是衡量学生是否已经实现了知识迁移应用的主要标志,是判断学生数学学科能力提升的重要指标.

关键词： 阿图什M_(S)8   1/4地震   人员伤亡风险   建筑物功能类型   人口热力数据  

摘要： 喀什市和阿图什市位于新疆维吾尔自治区西南部、塔里木盆地西缘,是中国西北地区2座重要城市。该区域地处印度-欧亚大陆碰撞带的帕米尔构造结,是全球陆内俯冲作用最强烈、地震活动最频繁的地区之一。历史记录显示,1902年该区域曾发生M_(S)8¼大地震,造成了严重的人员伤亡。文中以该历史地震的烈度情景作为确定性地震情景,基于时序手机信令数据和机器学习方法提取研究区建筑物功能类型,并结合高分辨率人口热力数据及网格与单体建筑之间的映射关系,基于面积加权将网格内人口分配至建筑物中。随后,基于建筑功能类型、时间特征及其与人员在室率之间的关系,确定研究区室内人口的空间分布。通过对确定性地震情景下建筑物震害程度的量化分析,明确研究区在特定地震情景下的建筑物损伤情况。采用建筑易损性分析方法,在30″网格尺度上分别估算了阿图什地震重现时喀什市和阿图什市白天与夜间的人员死亡风险。此外,为分析人口热力数据在地震人员伤亡风险评估中的作用,文中对基于人口热力数据方法与基于人口普查数据方法所得结果进行了对比分析。研究表明,在阿图什M_(S)8¼历史地震情景下,研究区人员死亡高风险区主要集中在喀什市和阿图什市城区等人口经济密集区,夜间的人员死亡风险高于白天。

关键词： 自适应滤波   变步长LMS算法   指数函数   反正切函数   收敛速度   均方误差  

摘要： 固定步长的自适应滤波降噪算法(LMS)的步长选择直接影响滤波性能。为此,文章提出了一种基于反正切函数的变步长LMS算法。该算法通过引入指数函数并对反正切函数进行平移变换,使得步长在误差趋于零时自适应减小,从而降低稳态误差。在MATLAB仿真环境下,分析了不同变步长LMS算法的步长变化曲线及均方误差(MSE)。仿真结果表明,相较于传统的Sigmoid变步长、箕舌线变步长及反正切的变步长方法,所提出的改进反正切变步长LMS算法具备更快的收敛速度和更高的滤波精度。

关键词： 开关磁阻电机   转矩分配函数   转矩脉动抑制   峰值电流   区间分段   重叠角优化  

摘要： 由于开关磁阻电机特殊的双凸极结构,导致其在运行过程中会存在较大的转矩脉动,为降低换相期间的峰值电流和转矩脉动,提出了一种新型转矩分配函数(torque sharing function,TSF)控制方法。首先,考虑转矩与电感之间的关系,以电感边界点将交换区分为两个子区间,并在不同的区间设计了不同的TSF曲线。其次,随着电机的转速和负载增加,固定的重叠角会降低电机的效率,提出了一种在线重叠角优化控制策略。最后,通过仿真和实验结果表明,与传统立方型转矩分配函数相比,在负载为5 N·m,转速分别为500 r/min、1000 r/min下,本文方法的转矩脉动和电流峰值分别降低了3.6%、12%和1.1 A、3.2 A。所提方法能够有效地减小转矩脉动和电流峰值。

关键词： 同时定位与建图   堆垛式无人叉车   状态估计   环境感知   位姿漂移  

摘要： 堆垛式无人叉车在仓储和物流管理中负责货物的堆垛和取放任务,在工业环境中,需要开发快速而准确的状态估计和环境感知算法,以便实现无人叉车的自主导航运动。然而,直接使用激光雷达里程计进行状态估计时,往往会导致建图不准确和位姿漂移等问题。为此,提出了一种基于改进DLO算法的堆垛式无人叉车同时定位与建图方法。利用惯性测量单元提供的运动模型以及多线激光雷达的点云数据,对叉车的初始位姿进行先验估计。通过DLO SLAM算法的前端,采用广义最小二乘法进行扫描匹配,实时估计叉车的位姿并构建地图。利用HDL-Graph-SLAM的后端位姿图优化和回环检测,进一步提升地图重建的精度。实验结果表明,该方案能够有效抑制动态环境中的地图漂移及误差累积问题。与DLO SLAM相比,定位精度提高了60.9%,与Cartographer算法相比提高了56.9%,同时,稳定性也显著提升,能够满足堆垛式无人叉车同时定位与建图的要求。

关键词： 函数值域   齐次  

摘要： 本文从一道求函数的值域试题出发,思考如何变式,联系课本,将目标函数的指数不断推广,从正整数到负整数,从“齐次”到“非齐次”,研究命题原理,设计新的试题.

关键词： 花生(Arachis hypogaea Linn.)   农艺性状   产量   品质   隶属函数法   综合评价   适应性筛选   新疆阿拉尔市  

摘要： 为筛选适宜新疆维吾尔自治区阿拉尔市种植的花生(Arachis hypogaea Linn.)品种,采用隶属函数综合评价分析法,对引进的花育36、花育22、花育9306、花育60、花育9307、花育9305、花育958、花育917、花育956、花育67、花育25、花育71、花育6310、花育9302、花育9301、花育40、花育51、花育662和花育2319个花生品种的主要农艺性状、产量性状和品质性状进行综合评价。结果表明,花育36、花育22、花育9306、花育60、花育9307、花育9305、花育958和花育917的综合性状优良,适宜在阿拉尔市推广种植。其中,花育36在产量、百果重、百仁重及双仁果率方面表现突出,综合排名第1;花育22在总分枝数、结果枝数及单株生产力方面表现优异。

关键词： 古建筑木构件   庆缘寺   应力波法无损检测   修缮保护方案  

摘要： 乌素图召庆缘寺作为内蒙古藏传佛教建筑的典型代表,承载着深厚的历史和文化价值。经现场勘测发现,其主殿木构件存在腐朽变色、弯曲变形、油饰开裂及脱落等严重病害。依据GB/T 50165—2020《古建筑木结构维护与加固技术标准》,判断主殿安全等级为C􀆳级,即整体相对安全,但存在局部结构失稳等潜在问题。结合庆缘寺木结构古建筑的病害特点,探讨主殿木构件的保护和修缮方案,希望为内蒙古藏传佛教古建筑文化遗产保护提供有益参考。