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关键词： 孤立集   孤立数   特殊图   平面格子图  

摘要： 图的孤立集是顶点集的子集使得图中减去它的闭领域后剩下部分构成孤立点集,图的孤立数是图中最小孤立集的基数。孤立数相关概念在日常生活中起着重要的作用,如在流行病学中,可以用来评估孤立措施的有效性;在网络安全领域,孤立数的概念可以用于识别和孤立异常行为或潜在的威胁等。本文确定友谊图、风车图、轮图、风筝图以及杠铃图等几类特殊图的孤立数,并讨论平面格子图的孤立数。The isolation set of a graph is a subset of the vertex set such that the remaining part after subtracting its closed neighborhood from the graph constitutes an isolated vertex set, and the isolation number of a graph is the cardinality of the smallest isolated set in the graph. The concept of isolation numbers plays an important role in daily life, such as in epidemiology, where it can be used to evaluate the effectiveness of isolation measures;in the field of cybersecurity, the concept of isolation numbers can be used to identify and isolate abnormal behavior or potential threats. This article determines the isolation numbers of several special types of graphs, such as friendship graphs, windmill graphs, wheel graphs, kite graphs, and barbell graphs, and discusses the isolation numbers of plane grid graphs.

关键词： 统计管理体制   课题报告   统计数据   行政管理体制   世界主要国家   类型划分   政府统计体制   经济和社会  

摘要： 统计是一个国家宏观调控和管理的重要工具。政府统计的目标在于生产和发布权威的、能够真实反映国家经济和社会情况的统计数据,为决策者和社会公众提供基础信息。各国受本国政治、经济制度以及行政管理体制等方面因素影响,逐渐形成了符合本国实际的、各具特色的统计管理体制。

关键词： 核心素养   初高中函数教学   衔接  

摘要： 函数是数学中极为重要的概念,贯穿于初高中数学课程。在教育不断发展的今天,核心素养的培养成为教学的关键目标。然而,初高中函数教学存在较大跨度,这一衔接问题成为教学中的重难点。从初中函数较为直观、基础的学习到高中函数抽象、复杂的探究,如何让学生顺利过渡,在提升函数知识水平的同时发展核心素养,是值得深入探讨的话题。这不仅关系到学生数学学习的连贯性,更影响着学生数学思维与综合能力的发展。

关键词： 思维导图   小学语文   阅读教学  

摘要： 随着信息技术的飞速发展和素质教育理念的不断深化,传统的教学方法已难以满足学生多样化的学习需求和现代社会对创新人才的要求.特别是在小学阶段,学生的认知能力和思维水平正处于快速发展时期,如何通过有效的教学策略激发学生的学习兴趣、提高学生的阅读理解能力并促进学生思维能力的发展,成了教育工作者亟待解决的重要课题.本文概述了思维导图,分析了运用思维导图开展小学语文阅读教学的意义,提出了思维导图在小学语文阅读教学中具体应用的方法,以期可以为一线教师提供有价值的参考.

关键词： 任意形状波束阵列   子阵划分   嵌套K-means聚类   激励匹配策略   群智能优化方法  

摘要： 传统相控阵由于其高昂成本的限制,已经无法满足日益增长的广泛应用需求,而基于稀疏阵、子阵等技术的非传统相控阵技术则得到了广泛的关注和研究.如何有效地划分子阵,以及如何优化子阵的计算过程,是提高计算效率和性能的关键问题.本文提出一种融合群智能优化算法及聚类技术的嵌套迭代优化方法来解决任意形状波束子阵划分问题.该方法包含内、外两个嵌套循环迭代优化过程:(i)外循环采用群智能优化方法来实现用户定义任意方向图下的参考阵列,并利用谢昆诺夫多项式和基本代数理论分析得到多组不同的阵列单元复激励(由阵因子多项式分布在非谢昆诺夫单位圆上的根所决定);(ii)内循环基于激励匹配策略,专注于通过K-means聚类方法实现阵列天线的最优子阵布局及相应的子阵复激励系数,并最终产生一个逼近参考阵列的波束方向图.通过与传统K-means聚类方法、粒子群优化方法在方向图逼近、激励匹配误差、模式匹配误差、阵列性能参数及计算效率等方面的比较,验证了所提方法的有效性.

关键词： 充填采矿法   二步骤采场开采、Mathews稳定图法   侧帮暴露面积  

摘要： 采用充填采矿法进行二步骤采场开采时,在两侧均为充填体,且充填体强度一定的条件下,采场结构的稳定性取决于采场侧帮暴露面积的大小。为确定不同充填体强度下的合理侧帮暴露面积,采用Mathews稳定图法研究二步骤开采时一步骤充填体合理侧帮暴露面积。通过将稳定数和形状因子绘制在稳定图上,以矿山稳定至破坏崩落过程的实例占比为回归方程的概率,分别对稳定数、形状因子、强度因子、节理方向调整参数、重力调整因子系数分析,并在Q系统分级的基础上,利用若干稳定图确定形状因子,从而估算充填体侧帮暴露面积值。针对马坑铁矿不同采场对应的不同一步骤充填体强度,通过Mathews稳定图法分析得出:1.75、2.35、2.70 MPa等3个不同强度下二步骤采场开采时允许充填体侧向暴露面积分别为3600、5800、6800 m^(2),经马坑铁矿二步骤采场爆破回采,进一步验证基于Mathews稳定图法确定的一步骤充填体暴露面积的合理性。本文成果可为采用嗣后充填采矿法的矿山二步骤回采时充填体选择合理侧向暴露面积提供借鉴。

关键词： 主图   南海诸岛   自然资源部   服务网站   相对大小   评价内容   线段比例尺   底图  

摘要： 1.凡涉国界图件(国内部分地区、全国、世界部分地区、全球)必须使用自然资源部地图技术审查中心标准地图服务网站提供的底图(下载网址:http://***/***),所用底图边界要完全无修改(包括南海诸岛位置和相对大小),原图中数字比例尺更换为线段比例尺,南海诸岛小图中含主图部分应包含主图中的专业评价内容(颜色和主图要保持一致),应该有“南海诸岛”字样和线段比例尺(南海诸岛字样下面),不能压九段线或者任何小岛。

关键词： 函数观点   数列教学   核心素养  

摘要： 数列可以看作是离散的函数,在教学中,教师要遵循《新课标》的要领会教材的编写意图,用函数的观点分析数列,类比研究函数的路径研究数求,列,重视数学思想方法的运用,发挥图象直观作用,发挥运算核心作用,彰显代数变换的价值,促进学生核心素养的提升.

关键词： “类周期”   函数   类比   数形结合  

摘要： 文章结合典例和变式,分类探讨“类周期”函数问题,旨在培养学生的类比分析能力和数形结合思想,同时发展学生的逻辑推理和数学运算等数学学科核心素养。