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关键词： 反比例函数   初中数学   结构化视域  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出课程内容要体现结构化特征,重视数学内容的直观表述,处理好直观与抽象的关系.本文以“反比例函数单元复习”教学为例,将“结构化”思想植入课堂教学中,利用正比例函数、反比例函数、中心对称图形的共通性为知识线,建构结构化的跨单元复习模式,在发展学生运用数学知识和方法的能力同时落实核心素养.

关键词： 图布局   随机梯度下降   并行计算   图可视化  

摘要： 应力模型是计算节点连接图布局时最常用的方法之一.随机梯度下降法由于具有很好的收敛性,常被用于求解应力模型,但该方法难以实现有效并行.虽然无锁随机梯度下降方法能大幅提高并行效率,但其求解过程中常存在线程冲突,导致结果准确性低.为了提高并行图布局的效率和准确性,提出一种无冲突的随机梯度下降的并行求解方法.首先提出一种面向应力模型的线程分配算法,将与节点j相同的点对分配到同一线程内计算,保证基于随机梯度下降方法的图布局无冲突化求解;然后仅对线程内的样本随机洗牌并减少次数,进一步提升并行效率.在16个不同规模的真实数据集上进行实验,并将所提方法应用在稀疏化应力模型的求解上,实验结果显示所提方法在求解精度上无损失且求解速度提高10倍以上,从布局质量和运行效率2个方面证明了该方法的高效性和可用性.

关键词： 高速列车   多质点模型   补偿函数观测器   分数阶非奇异快速终端滑模   跟踪控制  

摘要： 针对观测器估计精度偏低及高速列车系统的强耦合、受外界扰动、参数时变等问题,提出一种基于补偿函数观测器的分数阶非奇异快速终端滑模控制算法(Compensating Function Observer-Fractional Order Non-singular Fast Terminal Sliding Mode Control,CFO-FONFTSMC),以提高高速列车速度控制的鲁棒性和控制精度.首先,建立高速列车纵向多质点动力学模型,设计高精度的补偿函数观测器对系统的总扰动进行实时估计并补偿;然后,设计一种带状态负指数控制律的分数阶非奇异快速终端滑模控制算法,用于对列车的运行曲线进行跟踪控制,并通过李雅普诺夫稳定性理论证明系统在有限时间内的收敛性;最后,以CRH3型高速列车参数和合肥站-蚌埠南站的实际线路为实例,分别跟踪理想运行曲线和节能优化运行曲线进行实验验证.仿真结果表明:所提算法跟踪理想运行速度曲线的平均误差为0.01377 km/h,跟踪带干扰的节能优化运行速度曲线的平均误差为0.0364 km/h,相较于基于扩张状态观测器的滑模和非奇异快速终端滑模控制方法,所提方法具有最小的跟踪误差和更高的跟踪精度,验证了其有效性和可行性,可为列车速度跟踪控制领域的研究提供参考.

关键词： 统筹   架构升级   提质效   夯基础   平安建设  

摘要： 山东省淄博市聚焦“架构升级、机制优化规范提升”,着力强统筹、提质效、夯基础,扎实做好防风险、保安全、护稳定各项工作。建实用好“一个架构”。市委、市政府将平安建设工作摆在更加突出的位置,由市委书记、市长任平安建设及扫黑除恶领导小组“双组长”,成立社会治安等6个专项组,区县全部参照市级模式抓统筹。

关键词： 知识图谱   图嵌入   大数据   数据清洗   数据质量  

摘要： 针对知识图谱的错误检测框架,旨在通过优化图嵌入算法来提升知识图谱的数据质量,这对于知识密集型应用尤其重要。本文强调了知识图谱清洗的必要性,并指出现有方法的不足。在介绍知识图谱嵌入和图注意力网络知识的基础上,提出了一种基于知识图谱嵌入的数据清洗框架和算法。通过在Alyawarra数据集上的实验,证明了方法的有效性,并与基于Transformer的知识图谱注意力网络(transformer-based knowledge graph attention network, TransGAT)、平移嵌入模型(translation embedding, TransE)和知识库图注意力网络(knowledge base GAT,KBGAT)等模型比较。结果表明:所提方法在平均排名和平均倒数排名上均优于现有模型,证实了其在提升知识图谱数据质量方面的实际应用价值。

关键词： 杨晋   咸宁造桥   何廷韬   便道桥   宦迹图  

摘要： 首都博物馆所藏清代杨晋《咸宁造桥页》曾被认为是一件内容失考的宦迹图散页,而基于方志史料与图像分析,则可进一步证实画中像主当为湖北咸宁知县何廷韬,画面所绘乃是其于清康熙四年(1665)修造便道桥之事。在此基础上,相关史料显示《咸宁造桥页》还很可能归属于表彰像主政绩的《颂图》册。而这套作品在类型上则不同以往,在揭示出宦迹图在传统履历图写之外,尚存在聚焦政绩的另一类叙事表达,后者在图像制作、题材选择、媒介运用等诸方面都有别常规,显现着明清宦迹图不拘一格的多元面貌。

关键词： 三角函数   试题分析   综合难度系数   数学核心素养  

摘要： 本文以2024年高考三角函数试题为研究对象,从题型分值、知识点分布、综合难度系数及数学核心素养四个维度展开量化分析,揭示其命题特点及教学启示。研究表明,试题在注重基础性知识考查的同时,增加了综合性与高阶性能力要求,各地区试卷对知识点和能力的考查呈现差异化。整体上,试题强调“价值引领、素养导向、能力为重、基础为基”,突出逻辑推理和数学运算等核心素养的考查。基于此给出教学建议:回归教材;关注知识联系;落实核心素养。

关键词： GeoGebra   BOPPPS教学模式   函数单调性   教学设计  

摘要： 为解决“函数单调性”知识点概念抽象、理解难度大,以及传统教学模式单一的问题,研究者借助GeoGebra软件的动态演示与交互功能,融合BOPPPS教学模式(包含导入、目标、前测、参与式学习、后测、总结六个环节),以“函数单调性”为教学案例设计教学过程.该设计旨在帮助学生直观理解函数单调性的本质,有效提升学生课堂参与度与学习兴趣,强化师生互动,提高教学质量与效率,为“函数单调性”的教学实践提供新思路与新方法,具有良好的应用前景.

关键词： 二次函数   初中数学   解题方法  

摘要： 二次函数相关知识作为初中阶段重要的数学知识之一,其考查形式变化多样,是中考的一大难点.本文聚焦于二次函数图象与其他函数图象所围成的封闭区域内整点个数的问题,针对不同条件下的问题,通过实例详细阐述解题方法,为解决此类数学问题提供思路与方法参考.

关键词： Eisenstein整数环   单位图   全控制数   度量维数  

摘要： 环R的单位图是以集合R为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点x与y相邻当且仅当x+y是R中的单位。该文研究模n的Eisenstein整数环ℤn[ω]的单位图,其中ω是3次本原单位根。对于ℤpk[ω]的单位图(p是素数)确定了图的全控制数分别为1、2和3的情况,并给出了它在p=3或p≡2(mod 3)时的度量维数。