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关键词： 多智能体系统   切换系统   伪路图   零边节点列表   能控性  

摘要： 设计了一类伪路图并引入切换信号,运用图论和矩阵论研究多智能体系统的能控性。首先,得到多智能体的系统矩阵及其指数函数,获得多智能体系统实现能控性的充要条件;其次,讨论了不同的单领导者选取方式对能控性矩阵的影响;最后,得到系统在给定切换序列下到达能控状态空间任意指定位置的最小切换周期。

关键词： 水墨人物画   造型   笔墨  

摘要： 本文探讨了中国山水画中“写生”与“图真”的表里关系,指出写生是对自然景物的观察与描绘,强调“外师造化”;图真则追求物象的内在精神与本质,注重“中得心源”。二者相辅相成,共同构成山水画的艺术核心,体现了自然与人文、形似与神似的辩证统一。

关键词： 职教高考   中职数学   数字化变革   教育数字化  

摘要： 职教高考背景下,面对中职教育人才培养的迫切现实需求,中职数学教学须推动数字技术与教学深度融合,以数字化转型推动教学方式方法改革。分析数字化技术赋能中职数学教学课前学情分析与导学互动、构建立体化个性化教学模式、实施过程增值性评价等三方面的变革机制与效果,从多维度学情分析、重构“数专融通”教学内容、优化教学模式与教学流程、实施过程多元增值评价等四个方面实践数字技术赋能中职数学教学流程变革,检验教学成效,以期对中职数学教学数字化转型的研究与实践提供借鉴参考,为中职数学教学改革增添助力。

关键词： 阔叶红松林   叶面积指数   Voronoi图   垂直分布倾向度   空间自相关  

摘要： 【目的】摸清阔叶红松林中叶面积指数的垂直与短程水平空间分布规律,探索分层Voronoi图法在复层林生态系统叶面积指数空间分布模拟中的应用价值。【方法】以凉水国家级自然保护区核心区内中下坡位的原始阔叶红松林为研究对象,在将阔叶红松林林分内达到起测胸径(5 cm)的林木依据树高分入5个高度(H)级(Ⅰ.H<10 m;Ⅱ.10 m≤H<15 m;Ⅲ.15 m≤H<20 m;Ⅳ.20 m≤H<25 m;Ⅴ.H≥25 m)后,以Voronoi图法模拟红松林不同高度级中叶面积指数空间分布,并将各高度级中叶面积指数模拟结果叠加,形成林分总体叶面积指数空间分布模拟结果。在此基础上统计林分尺度上阔叶红松林叶面积指数的总体特征;分析各树种及林分总体的叶面积指数垂直分布规律;基于空间半变异函数及增量空间自相关法分析不同高度级及林分总体叶面积指数的短程水平空间自相关规律。【结果】①研究样地林分总体叶面积指数为10.807,红松(Pinus koraiensis)、色木槭(Acer momo)、白桦(Betula platyphylla)、紫椴(Tilia amurensis)及水曲柳(Fraxinus mandshurica)对林分叶面积指数的贡献居于前5位。林下局部叶面积指数在0~75,其中林下48.7%的区域的叶面积指数为0,而在具有树冠覆盖区域内叶面积指数的概率密度直方图呈峰值在15~25的单峰式分布。②阔叶红松林高度级Ⅰ—Ⅴ叶面积指数分别为0.420、2.420、2.210、2.707及3.050,林分总叶面积指数的垂直分布倾向度为1.171,不同高度级中总叶面积指数的变异系数为47.3%。不同高度级中各树种叶面积指数的变异系数均大于总叶面积的变异系数。在高度级Ⅰ—Ⅴ中,树冠斑块的数量分别为53、39、12、11、8个。随着高度上升,各树种树冠斑块下叶面积指数均呈上升趋势。③阔叶红松林叶面积指数空间半变异函数的块金值、基台值、变程及结构比分别为4.770、164.010、5.108 m及0.029。林分总体及各高度级的叶面积指数均体现为强空间自相关性。在滞后距小于27.0 m及滞后距大于38.5 m时样地内叶面积指数表现为相似聚集,滞后距在27.0~38.5 m范围时叶面积指数表现为空间随机(P<0.05)。随着滞后距的逐渐增加,叶面积指数的Z得分分别在14、24 m出现两处峰值。【结论】处于中下坡位缓坡的阔叶红松林中叶面积指数具有明显的垂直分层特征,不同树种的叶面积倾向分布于不同的高度中,红松、云杉(Picea asperata)、水曲柳等高大乔木的叶面积倾向分布于冠层上方;以槭属(Acer)和榆属(Ulmus)为代表的中乔和小乔木叶面积倾向分布于冠层下部。处于中下坡位缓坡生境的阔叶红松林的叶面积指数在水平方向上具有高度的短程空间自相关性。林分内叶面积指数的水平空间分布在大多数研究尺度下表现为相似性聚集,且受林木空间分布影响强烈。

关键词： 3元对称不等式   单调性   机器证明   秩序图  

摘要： 有理型的对称三角形几何不等式,总可以用三角形的内切圆半径r、外接圆半径R和半周s表示出来,从而化成型如f(s)≥0的不等式.用三角形中的著名不等式和已知结果得到了五个重要区间,通过研究f(s)在这些区间上的单调性得到了不等式f(s)≥0的判定算法sRrdif,并编程实现.研究了不等式的强弱分类;给出了程序sRrdif在不等式自动发现方面的综合应用实例.

关键词： 二部图   平图   正常多色染色  

摘要： 图G的一个正常k-染色是G的一个k色点染色,使得任两个相邻的顶点都异色。平图G的一个多色k-染色是G的一个k色点染色,使得每个面出现k种不同的颜色。面f的度数是f上顶点的个数,用g(f)来表示,令g(G)=min{g(f)|f∈F(G)},其中F(G)是平图G所有面的集合。显然,若平图G存在多色k-染色,则k≤g(G)。Horev等人(2012)证明了3-正则二部简单平图是正常多色4-可染的。在本文中,我们推广了上述结果,证明了对于最大度是3的连通二部简单平图G,若g(G)≥5,则G是正常多色4-可染的。条件g(G)≥5是紧的,因为存在g(G)=4最大度是3的连通二部简单平图G不能正常多色4-染色。

关键词： 针灸   盆腔炎性疾病   集合可视化分析   Apriori算法   选穴规律  

摘要： 目的基于集合可视化分析系统与Apriori算法探索针灸治疗盆腔炎性疾病(PID)的选穴规律。方法检索中国知网、万方数据知识服务平台、维普网自建库至2024年12月收录的有关针灸治疗PID的临床研究文献,筛选符合标准的腧穴处方并建立数据库,统计纳入文献处方中的腧穴、使用频次、归经、分布部位情况,利用集合可视化分析、Apriori算法分析组穴规律及腧穴关联分析及腧穴组合网络分析。结果本研究共纳入157篇文献,涉及腧穴75个,总频次为1396次。使用频次前5位的腧穴为三阴交、关元、中极、足三里、子宫。各腧穴所属经脉以任脉、足太阴脾经、足太阳膀胱经和足阳明胃经为主;腧穴分布部位以腹部、下肢部、背腰骶部为主。三阴交、关元、气海、中极、足三里、子宫、次髎、归来是腧穴组合网络中出现频次最高且关联度最高的腧穴组合。结论针灸治疗PID注重补虚与泻实相结合,符合本病本虚标实的病因病机,并根据病变部位局部选穴,同时循经取下肢部腧穴,体现了“经脉所过,主治所及”的特点。

关键词： 杭州   海棠   春夜   马麟   秉烛夜游图   南宋  

摘要： 我家客厅的窗景,春日最是喜人,全因窗外恰有一株海棠。我每日醒来,必定会探头先看一番海棠。看着清晨的海棠,总会想起夜晚的海棠。那幅出自南宋画家马麟之手的《秉烛夜游图》,不过是一幅小小的扇面。扇面中,几株高大挺秀的海棠被置于画面最前方,画面左侧亦倾逸出一丛。

关键词： 完全图   生成树   单星粘完全图   双星粘完全图   简单图  

摘要： 利用Cayley递推计数法和Feussner递推法给出了单星粘完全图和双星粘完全图生成树数目的计算方法及计算公式.研究表明,利用上述得到的计算公式不仅可显著降低该图族生成树的计算复杂度,还可为其他图族生成树的计算研究提供参考.

关键词： 函数的单调性   教学设计   数学建模  

摘要： 本文以新能源汽车电池容量研究为载体,通过数学建模方法开展函数单调性教学实践。构建“数据采集-模型建立-单调性分析-专业应用”四阶教学模式,运用Excel、GeoGebra、Python等工具实现数学与专业的深度融合。教学实践表明,该模式有效提升了学生的数学建模能力和专业应用意识。