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关键词： 伪Smarandache函数   Smarandache LCM函数   广义欧拉函数   正整数解  

摘要： 利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或eφ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的结论。

关键词： 得胜图   晚清版画   战争  

摘要： 晚清版画中有大量的战功图或得胜图流落在海外各国,通过汇集国际上几个重要的研究机构孤立保存着的木刻版画,我们可以获得一个整体的、有趣的历史视野。明朝与清朝中期以前,战功图多是皇家御制,量少质精;晚清的中法战争时期,近代报刊兴起,成为战功图印制的主体;及至甲午中日战争,民间版画逐渐吸收了战事题材,并大量模仿报刊的画作。从存世的各类战功图可以看出:各类图画宣传起到了重要的战争动员作用;民众的家国意识被深度唤醒;人们同仇敌忾,共同期盼国家的胜利与强盛。

关键词： 《洛神赋图》   顾恺之   美学文化   人本思想  

摘要： 魏晋南北朝是中国历史上政权更迭频繁的重要时期,这一时期中国古代绘画思想理论从简单向丰富多样演变。东晋画家顾恺之根据《洛神赋》创作了卷轴画《洛神赋图》,以讲述曹植与洛神的爱情故事。该作品虽属人物画,但顾恺之将诗歌与图画结合,以山水风景为背景,采用“三段式”构图,其画展现了美学文化与人本思想。顾恺之是魏晋南北朝时期较早参与山水画创作并提出书画理论的大家,《洛神赋图》中山水部分的画法具有代表性,其“三段式”构图叙事性强,意境描绘诗意十足,使文学作品中的美学文化与人本思想得以充分呈现。

关键词： 仿theta函数   Hecke型双重求和   Appell-Lerch求和  

摘要： 在Ramanujan写给Hardy的最后一封信中,引入了17个经典仿theta函数,这些函数可以用欧拉形式、Hecke类型双重求和、Appell-Lerch求和以及亚纯Jocobi形式的傅里叶系数来表示.该文发现了与某些仿theta函数相关的4个新函数.同时构建了这些新函数的Hecke类型双重求和.最后建立了这些函数与一些经典仿theta函数之间的关系.

关键词： 无符号拉普拉斯矩阵   谱半径   连通图  

摘要： 假设G=(V,E)是n阶连通图,λ_(1)(G)表示G的无符号拉普拉斯谱半径。对于任意点v_(i)∈V(G),其在G中的邻点的集合用N_(i)表示,并且点v_(i)在G中的邻点的数目用d_(i)表示,G的最大度用Δ(G)表示。文章展示了当连通图G的最大度为Δ(G)

关键词： 关于η的h预凸函数   (p,q)-微积分   Hermite-Hadamard不等式   Ostrowski不等式  

摘要： 文章研究了一类关于η的h预凸函数的(p,q)-积分的Hermite-Hadamard型不等式,并利用一个(p,q)-积分恒等式,建立了一些新的Ostrowski型的不等式.

关键词： 导数公式   构造辅助函数   还原法   微分方程  

摘要： 本文首先介绍函数乘积和商的求导公式的特点,其次详细探讨基于乘积和商求导公式的解题方法——还原法,以及它们在求解微分方程和中值定理构造辅助函数等方面的应用。

关键词： 丢番图方程   Lucas数列   Baker方法  

摘要： 设{L_(n)}k_(n≥0)为Lucas数列。利用Baker方法研究丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的可解性,证明该方程仅有4组非负整数解(m,n,k)=(3,1,1),(5,3,1),(6,4,1),(9,7,2)。

关键词： 城轨信号   施工图   电缆径路   自动成图软件  

摘要： 信号室外施工图通常包含电缆径路和配线两大内容的设计,通常是城市轨道交通工程建设的重要环节,关系到运营期间列车的行车安全与效率,也直接决定了施工质量和工艺水平的高低。室外施工图包含轨旁与车站大量的电缆径路规划、长度计算、端子配线等烦琐且重复的工作,目前各设计院在图纸设计时仍采用人工设计的方式。文章研究了一种自动成图软件,重点阐述功能设计与研究,后续软件实现相关功能点后可以显著提高图纸设计的正确率,并且减小了设计人员的工作强度。

关键词： 平面图   2-距离染色   圈   权转移  

摘要： 通过分析极小反例平面图的结构性质,并运用权转移技巧,研究了不含3-,4-,7-圈平面图的2-距离色数.证明了Δ≥24且无3-,4-,7-圈的平面图G,有χ_(2)(G)≤Δ+3.该研究结果推广了此类平面图的2-距离染色的已知结果.