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关键词： 图的能量   Hamilton图   匹配  

摘要： 通过研究图的匹配数与Hamilton图的顶点数的关系,给出图的能量的上界,并进一步找到能量不超过7的所有Hamilton图.

关键词： 导数   凸函数   切割放缩   数形结合  

摘要： 以高考函数试题为例,深入剖析切割放缩、找点放缩等在解题中的具体应用,展示如何借助放缩法简化问题。同时为师生提供教学建议,助力其进一步理解函数与导数问题的本质。

关键词： 异时同图   敦煌   佛教故事画  

摘要： “异时同图”是印度早期佛教艺术常用的一种图像结构样式,随着佛教的东传,这一样式播布至中国新疆、敦煌及日本等地,并遗存有诸多案例。在敦煌石窟中,异时同图结构主要见于北朝时期的一些故事壁画,既有典型的单幅一图数景样式,亦有与长卷结合的样式,虽然总体数量不多,却反映了佛教艺术外来样式在敦煌石窟中的传承与演变。

关键词： 图   reciprocal Randic指数   最大度   最小度  

摘要： 图的拓扑指数的极值问题是化学图论中一个重要的研究方向,具有较强的应用背景。图的reciprocal Randic指数是一个基于顶点度提出的拓扑指数。本研究运用分类讨论及不等式的放缩等方法,证明在所有n个顶点的简单连通图中,若一个图G取得最小reciprocal Randic指数,则它的最大度与最小度之差至多为1。这个结果为研究一些特殊图类的reciprocal Randic指数提供一个重要的必要条件。应用上述结果,分别给出了在所有n个顶点的树图、单圈图、双圈图中,取得最小reciprocal Randic指数的图及相应的reciprocal Randic指数值。

关键词： 初中数学   二次函数   解题技巧  

摘要： 本文将初中数学人教版九上“第二十二章二次函数”的教学内容作为基础,通过列举相关习题和解析的方式提炼二次函数解析式的求解方法,旨在巩固学生对二次函数解析式图象和性质的掌握.

关键词： 胰腺癌   弥散加权成像   表观弥散系数   病理分期   纹理特征   机器学习  

摘要： 目的基于胰腺癌患者术前弥散加权成像(DWI)的表观弥散系数(ADC)图纹理特征参数构建机器学习模型,探讨其对胰腺癌病理分期的预测价值。方法2018年2月—2022年2月郑州大学第一附属医院诊治胰腺癌患者122例,依据美国癌症联合委员会(AJCC)分期分为早期组(Ⅰ期)75例和中晚期组(Ⅱ~Ⅲ期)47例。患者术前均行腹部MRI检查,DWI选择单次激发平面回波序列,自动生成ADC图像,由2名放射科医师分别对所有患者图像进行独立分析;提取图像中直方图参数(8个)、灰度游程矩阵参数(7个)、灰度共生矩阵参数(11个)。2名医师测量参数的一致性评价采用组内相关系数,筛选出一致性良好的纹理特征参数;根据筛选出的纹理特征参数构建预测胰腺癌病理分期的支持向量机(SVM)、多元逻辑回归(MLR)、多任务学习(MTL)模型,绘制ROC曲线,评估3个模型预测胰腺癌病理分期的效能;绘制ROC曲线,评估MLR模型、ADC10、差熵预测胰腺癌病理分期的效能,AUC比较采用Delong检验。结果26个纹理特征参数中15个参数一致性良好(组内相关系数均≥0.75)。中晚期组直方图参数中均值、熵、ADC10[3.49(3.38,3.67)、4.41(4.27,4.86)、1.12(0.91,1.22)],灰度游程矩阵参数中长游程补偿、游程百分比[73.65(34.87,85.66)、0.82(0.41,0.84)],灰度共生矩阵参数中和熵、联合熵、差熵、对比度[5.65(3.81,6.19)、7.15(4.75,8.83)、3.76(3.22,4.12)、59.39(31.68,66.85)]均高于早期组[3.17(3.21,3.52)、3.85(3.36,4.13)、0.87(0.65,0.92)、53.22(32.51,76.83)、0.65(0.33,0.78)、4.27(3.74,5.36)、6.16(4.27,7.83)、3.34(3.12,3.94)、41.75(26.52,51.68)](Z=2.685~8.369,P均<0.05),灰度游程矩阵参数中短游程补偿[27.48(14.62,36.54)]、灰度共生矩阵参数中逆方差[3.52(3.38,4.17)]均低于早期组[33.21(18.29,41.47)、3.89(3.43,4.97)](Z=2.174,P=0.032;Z=2.109,P=0.037)。根据直方图、灰度游程矩阵、灰度共生矩阵中一致性良好的纹理特征参数构建预测胰腺癌病理分期的SVM、MLR、MTL模型,3个模型中选择频率前4位的参数均包含ADC10和差熵。ROC曲线分析结果显示,SVM、MLR、MTL模型以18.521、9.844、12.117为最佳截断值,预测胰腺癌病理分期的AUC分别为0.756(95%CI:0.717~0.814,P=0.018)、0.769(95%CI:0.729~0.836,P=0.011)、0.749(95%CI:0.711~0.803,P=0.024),灵敏度分别为73.60%、75.30%、74.10%,特异度分别为75.40%、73.80%、74.80%;MLR模型预测胰腺癌病理分期的AUC均大于SVM模型、MTL模型(Z=2.858,P=0.015;Z=3.461,P=0.012)。MLR模型、ADC10、差熵以9.844、0.966、3.502为最佳截断值,预测胰腺癌病理分期的AUC分别为0.769(95%CI:0.729~0.836,P=0.011)、0.681(95%CI:0.627~0.695,P=0.035)、0.655(95%CI:0.618~0.676,P=0.039),灵敏度分别为62.79%、75.30%、56.52%,特异度分别为74.68%、73.80%、72.37%;MLR模型预测胰腺癌病理分期的AUC均大于ADC10、差熵(Z=3.852,P=0.007;Z=4.133,P=0.002)。结论根据DWI的ADC图纹理特征参数构建的SVM、MLR、MTL模型均包含ADC10、差熵,MLR模型较SVM、MTL模型及ADC10、差熵预测胰腺癌病理分期的效能更高。

关键词： GNSS质量评价函数   松组合算法   自适应卡尔曼滤波   变异系数定权法  

摘要： 惯性导航系统(inertial navigation system,INS)可以与GNSS形成互补,但INS存在累积误差的问题,且GNSS位置噪声大小未知。为了提高导航定位的精度,提出一种基于质量评价函数的自适应GNSS/INS组合定位算法。选择几何精度衰减因子(geometric dilution of precision,GDOP)、平均信噪比、可见卫星数、平均卫星仰角和多径效应5个指标,采用变异系数定权法进行指标加权,计算出综合的GNSS质量评价指标。基于该指标,通过自适应卡尔曼滤波对量测噪声阵进行调节,从而提高定位精度。实验结果表明,所提出的方法在复杂城市环境下的GNSS/INS松组合定位中,水平方向和垂直方向的定位精度分别提升了41.20%和31.90%。

关键词： 上元灯彩图   晚明南京   微观城市形态   场所感知   场景分析  

摘要： 聚焦《上元灯彩图》所绘明南京城市景观,综合考察图像所绘城市景观与所载观念情感,探索一条以图证史的“形-意”复合路径。将图绘内容视为画师和赞助人共同认可的城市景观意象,运用场景分析法并聚焦场景的固定性特征,首先经由图-文、图-图互证进行了信息辨伪、史料批判。由此一则确定了图中相对可靠的建筑特征形态和城市景观要素,进而揭示了其演变机制与可能动因。二则,将图中的非写实因素视为所绘建成环境传达意义的线索,发现几乎所有可异元素和特殊画法都指向该城市公共空间的吸引力,传达了地方场所感知。最终在察得晚明南京微观形态可能特征的同时,揭示了图像主观信息之于传统人居环境意义研究的价值,并具拓展应用的前景。最后分析了本文得失。

关键词： 易错点   单调性   转折点   参数取值范围   分段函数  

摘要： 已知分段函数的单调性求参数的取值范围问题,转折点的处理是学生的易错点.本文通过两个例题对易错点进行分析,期望能引起读者的注意。例1已知函数f(x)-{-x+2,x<1,-x^(2)+2ax-3a,x≥1,且f(x)在R上单调递减,求α的取值范围.

关键词： 极化码   PSS-RF-SCL译码   可靠性函数   辅助路径度量值   路径分裂  

摘要： 针对串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码框架下基于搜索集的路径分裂选择策略的缺陷,提出两种改进策略:基于可靠性函数的路径分裂策略和依靠辅助路径度量值(Auxiliary Path Metric,APM)的剪枝策略。在此基础上,提出一种新的译码算法——基于可靠性函数的路径分裂选择策略辅助串行抵消列表(Path Splitting Selecting Strategy Based on Reliability Function under the Successive Cancellation List,PSS-RF-SCL)译码算法。该算法在译码阶段,每个信息比特在进行路径分裂前,会计算所有路径的路径度量(Path Metric,PM)值。利用这些PM值,进一步计算该比特的可靠性函数值。算法将可靠性函数值低于其平均值(即阈值α)的信息比特视为需要进行路径分裂的比特,从而减少了多余的路径分裂次数。此外,算法计算每条路径的APM值,并将APM值高于正确译码路径的APM平均值(即阈值β)的路径视为不可靠路径,对不可靠路径进行剪枝,有效控制了译码列表总数。仿真结果表明,相较于传统的基于搜索集的路径分裂策略辅助的SCL译码算法,所提出的PSS-RF-SCL译码算法在保持相同译码性能的前提条件下,显著降低了译码复杂度。