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关键词： 居住建筑   空调季节划分   自然室温   能耗模拟   近零能耗  

摘要： 现有标准规范对居住建筑能耗的计算均基于住户的全年固定作息,未能充分考虑季节差异,与湿热地区居住建筑实际使用场景存在显著偏差。以广州市典型住宅建筑为研究对象,提出基于室内自然室温的季节划分方法,将其细分为通风、风扇、空调及除湿季节,旨在更精准地贴合当地居住建筑的实际运行状况。为确保研究成果具有广泛的普适性,以适用于不同建筑条件,借助参数化建模与拉丁超立方抽样技术,自动批量生成不同建筑几何参数、围护结构热工参数、内热源参数及室内空气设计参数的模型组。通过对模拟生成的自然室温数据进行全面统计分析后得出:10月31日至次年4月15日属于自然通风季节,4月15日-5月31日及9月15日-10月31日属于风扇季节,5月31日-9月15日属于空调季节。对比季节划分前后的能耗数据,清晰地揭示了科学合理的季节划分对于准确反映建筑真实能耗水平的重要意义。

关键词： 高考压轴题   三角函数   旋转对称性   参数优化  

摘要： 文章以2025年全国数学高考Ⅰ卷压轴题第(3)小题为核心研究对象,系统探究了不等式5cos x-cos(5x+φ)≤b恒成立时实数b的最小值.通过导数分析、对称性的使用及几何意义诠释,研究发现当φ=0时函数g(x)=5cos x-cos 5x取得最小极值,而相位偏移会导致极值增大.文章结合高考命题趋势,分析该题与2024年新定义题的关联,强调跨模块知识融合与反套路化设计特征,并提出教学转型建议,为高考改革与数学思维培养提供参考.

关键词： 距离   度量维数   强化学习   组合优化   图神经网络  

摘要： 图度量维数问题(MDP)是一类广泛应用于机器导航、化学、网络发现等领域的组合优化问题.本文针对该问题,建立了具有组合特性的通用优化模型,从理论角度刻画了顶点和顶点对之间的分辨关系,提出了图的分辨图和分辨概率分布概念,并确定了一些特殊图类的分辨度概率分布.利用机器学习采样方法,建立了基于强化学习和图卷积神经网络的度量维数近似计算框架.数值实验表明了利用图机器学习算法解决图度量维数问题的有效性.

关键词： 可供水量计算   优化适线   遗传算法   GH Copula   参数估计  

摘要： 准确的水量推求是流域水资源合理开发利用的基础,其主要基于干流径流资料采用适线法进行水文频率分析,为保证可供水量设计值计算的准确性和合理性一般需要考虑不同的分布曲线和适线准则,同时为考虑各地区用水需求的差异,不可忽略可供水量的地区组成。建立了一种基于遗传算法和Copula函数的流域可供水量计算模型,模型选取两参数Gamma、P-Ⅲ和对数正态3种不同分布线型,基于相对离差平方和最小准则和均方根误差最小准则两种适线准则通过遗传算法完成优化适线求解流域各支流水量服从的最优分布线型,并以此为基础基于GH Copula函数构造流域下游设计断面可供水量的联合分布函数,计算可供水量的同时能够反映水量的地区组成。应用于流溪河流域,得出不同情景下各支流的最优分布线型,计算出不同保证率下流溪河流域下游控制断面可供水量范围。在流域各支流水量优化适线结果中,基于离差平方和最小准则进行优化适线的结果对于样本的低水点据有较好的拟合效果,而基于均方根误差最小准则进行优化适线的结果对于整体样本点据的拟合效果较好,同时基于此结果使用GH Copula函数构造流域设计断面可供水量的联合分布函数求解流域可供水量可能够较好的反映其地区组成并且较传统的可供水量推求方法有较高的准确性。

关键词： 《历代名医之图》碑   医祀制度   元代   韩城  

摘要： 陕西韩城北营庙现存元至正十四年镌刻《历代名医之图》碑。本文首次全面公布此碑文,并结合文献,展开初步解读,其珍贵的碑文内容填补诸多史籍空白,对了解元代以前众多名医相关事迹以及还原宋许慎斋佚著《历代名医探源报本之图》部分内容和15位名医画像具有重要的学术价值,同时为研究元代医祀制度也提供了文献佐证。

关键词： 再生核函数   均匀性模式   平均偏差   广义字长型   均匀投影设计   下界  

摘要： 均匀设计是一种空间填充设计,因其试验次数的灵活性而被广泛应用于科学试验和工业生产等领域。偏差用来度量设计的整体均匀性,但在实际问题中,往往需要考虑设计的低维投影均匀性.本文推广了Wanget al.(2021)的结论,利用再生核函数定义了任意q水平设计的均匀性模式,并给出了最小低阶投影均匀性准则,该准则可用于筛选最小低阶投影均匀设计.建立了任意q水平设计的均匀性模式与广义字长型之间的解析关系,并获得了任意q水平设计均匀性模式的一个改进的下界,该下界作为一个基准用于衡量投影设计的均匀性.最后通过数值例子验证了所获得的理论结果.

关键词： 中考题   特殊三角形   等腰三角形   面积   角度  

摘要： 以抛物线为背景的三角形问题在各地中考题中经常出现,一方面,利用抛物线的特点可以巧妙地解决三角形的面积、角度等问题,为几何图形的研究提供了新的思路和方法;另一方面,根据特殊三角形的特征可以判断抛物线上的点能否构成特殊三角形.本文主要探究以抛物线为背景的特殊二角形(包括直角三角形、等腰三角形、等腰直角二角形)的有关问题.

摘要： 考情解读 近年来中考数学试题中的动点轨迹与函数图象信息问题,主要考查几何图形性质与函数关系的综合分析.解决这类问题,需要系统地分析动点的运动规律,并建立相应的数学模型.近几年中考常见的题目类型和解答策略如下.

关键词： 支点   留数定理   积分围道  

摘要： 文中分析了一类含三次根式的多值复变函数的支点性质,然后连接支点形成割线,对单值解析区域进行分割,构造出四种不同的积分围道。使用留数定理,对该根式多值复变函数的定积分问题予以求解,获得了相同的计算结果。文中结论有助于深入理解多值函数的支点、割线等概念,深化对留数定理求解围道积分的认识。