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关键词： Hermitian Toeplitz矩阵   单叶函数   逆函数  

摘要： 令A表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内具有形式f(z)=z+^(∞)∑_n=2)a_(n)z^(n)的解析函数类。文章研究了单位圆盘Δ内的函数类:S*={f|Re{zf'(z)/f(z)}>0,(f∈A,z∈Δ)},K={f|Re{1+zf"(z)/f'(z)}>0,(f∈A,z∈Δ)},RT={f|Re{f'(z)}>0,(f∈A,z∈Δ)},T={f|Re{f(z)/z}>0,(f∈A,z∈Δ)}的逆函数f-1的二阶、三阶Hermitian Toeplitz行列式|T_(2,1)(f^(-1))|、|T_(3,1)(f^(-1))|,得到了其上界估计。

关键词： 快速搜索随机树(RRT)算法   图复杂度   目标偏置   PRM-Dijkstra   机器人操作系统(ROS)   最优路径  

摘要： 针对快速搜索随机树(rapidly-exploring random tree,RRT)算法的随机采样特征导致的收敛速度慢、路径冗余度高、采样点利用率低问题,给出一种新的解决方法。首先,根据图复杂度公式,计算出图的复杂度后确定目标偏执概率,建立偏置概率自适应模型;其次,在首次规划好路线后,路径中仍存在一些不必要的拐点与棱角,针对传统路径裁剪依赖局部搜索策略,可能导致次优解生成,提出PRM-Dijkstra(probabilistic roadmap-dijkstra)算法对路径进行裁剪,将改进RRT算法生成的树节点利用PRM算法相互连接起来,通过Dijkstra算法计算出一条最优路径;最后,改进RRT算法与PRM-Dijkstra种算法优势相结合,在保证有一条路径的前提下,最大概率的寻找最优路径。通过复杂图下仿真避障实验,结果显示:改进RRT算法在节点生成数量与规划用时相较传统RRT算法平均减少80%,相较于Goal-bias RRT算法均减少40%。并通过机器人操作系统(robot operating system,ROS)下的MoveIt!集成开发平台进行现实环境下避障实验,验证了算法的可行性与有效性。

关键词： 中国文人画   倪瓒   渔庄秋霁图   秋日  

摘要： 小读者们,我们领略过黄公望《富春山居图》中江南的秀丽秋景,也欣赏了赵孟頫《秋郊饮马图》里热闹的秋郊景象。当“元四家”的清绝墨色浸透绢纸,倪瓒(zàn)以一支枯笔,在《渔庄秋霁图》中勾勒出了中国文人画史上最具哲学意味的秋日——以无垠的寂静,容纳天地大美。本期,我们就一起去看看倪瓒笔下独特的秋季景色。

关键词： 计算机神经网络   脑肿瘤分割   三维U-Net   图卷积推理瓶颈层   动态蛇形卷积   自适应空间特征融合  

摘要： 针对U-Net模型在MRI脑肿瘤分割上存在的全局信息捕获不足和深层语义信息融合不充分等问题,提出一种新的基于图卷积的自适应特征融合网络(adaptive spatial and graph-convolutional U-Net, ASGU-Net)。以三维U-Net为基础,通过构建图卷积推理模块,捕获额外的远程上下文特征;在编解码器中引入动态蛇形卷积(dynamic snake convolution, DSConv)能更精准地契合肿瘤形态各异的特点,提高边缘特征提取能力,从而有效提升分割精度;在解码器中引入自适应空间特征融合(adaptive spatial feature fusion, ASFF)模块,通过整合多个编码器块捕获的语义信息提升特征融合效果。在公开的BraTS 2019—2021数据集上的评估表明,整个肿瘤、肿瘤核心和增强肿瘤的Dice值分别为90.70%/90.70%/91.00%、84.90%/84.00%/88.80%和77.30%/77.40%/82.50%,证明了ASGU-Net在脑肿瘤分割任务中的有效性。ASGU-Net可有效解决全局信息捕获不足和特征融合不充分的问题,为脑肿瘤高精度自动化分割提供了参考。

关键词： 三圈图   D(2)-点和可区别全染色   D(2)-点和可区别全色数  

摘要： 用分析法、反证法和组合零点定理,研究树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色问题,得到了该类图的D(2)-点和可区别全色数的一个上界为Δ(G)+3.

关键词： 大数据时代   分产品成本划分   精准度   盈利潜力  

摘要： 大数据技术的普及为分产品成本划分精准度的提升提供了新的契机,但成本数据基础薄弱、核算方法局限和技术支持不足等问题严重阻碍了成本精细化管理和盈利潜力的全面挖掘。当前分产品成本划分在数据采集不完整、分摊方法静态化以及数据整合不充分等方面面临较大挑战,直接影响企业对各产品盈利能力的精准评估和优化决策的有效性。针对这些问题,建议通过优化数据采集与分类标准、创新成本核算模型和构建智能化技术支持体系,逐步提升分产品成本划分的精准度。同时,深度融合成本与盈利数据,细化盈利评估指标体系,并通过实时信息反馈优化盈利预测模型,为企业挖掘盈利潜力提供科学依据。最终,可在动态市场环境中提升资源配置效率,实现成本管控与盈利优化的双重目标。

关键词： 参数值   大小比较   函数   图象   特殊值  

摘要： 代数式或参数值的大小比较是近年数学高考试卷中的一种基本题型.本文基于2025年新高考I卷第8题,依托参数值的大小比较场景,借助函数图象思维与特殊思维深入剖析解题的技巧方法及应对策略.

关键词： 智能驾驶   视差图像拼接   改进薄板样条函数模型   稀疏矩阵   匹配点  

摘要： 针对智能驾驶中图像拼接存在的匹配点冗余和拼接后图像局部扭曲的问题,提出了一种基于匹配点和薄板样条函数模型优化的视差图像拼接方法.首先,根据图像匹配点的分布位置构建稀疏矩阵;其次,通过网格约束匹配点数量消除冗余匹配点,缩短计算薄板样条函数模型的时间;最后,采用改进的薄板样条函数模型进行图像配准.实验结果表明,所提方法消除了匹配点冗余并改善了图像扭曲问题,具有一定的优越性和有效性.

关键词： 严复   文科进士   科举   功名心态  

摘要： 宣统元年十二月(1910年1月),严复被清廷赐以文科进士。该赏赐是清廷针对留学归国且有所成就者的奖励,最初发端于袁世凯举荐詹天佑等四位留学生请赐出身,后为学部采纳,要求各省督抚跟进,严复为两江总督端方举荐也进入备选名单。清廷最终选定19位留学生赏给进士、举人出身,严复被列为一等,得赐文科进士。考察其后严复在文章书信及与友人诗文往来中对此次获赐功名的不同表述,不难发现即使科举停废,即便是留学生出身如严复者,其对科举出身和功名意识的推崇仍然强烈,这也是废停科举后值得关注的历史面相。

关键词： 初中数学   二次函数   动点问题  

摘要： 本文聚焦初中数学人教版教材中的二次函数动点问题,通过对教材相关内容的深入分析,结合典型例题剖析,总结归纳出常用的解题方法与策略,并针对教学实践提出切实可行的建议.研究发现,二次函数动点问题常以求动点坐标、探究图形变化、分析特殊位置关系等形式出现,建立函数模型法、数形结合法、分类讨论法等是解决此类问题的有效方法.教师通过改进教学方法、优化练习设计,能帮助学生更好地掌握二次函数动点问题的解题技巧,提升数学思维与解题能力.