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关键词： 互联网   初中数学   函数教学   信息技术  

摘要： 在信息技术迅速发展的背景下,“互联网+”已成为推动教育创新发展的重要动力。初中数学函数教学存在学生难以理解函数概念、难以掌握函数图象的绘制和性质分析、难以应用函数解决实际问题等难点。通过“互联网+”的应用,能够有效提高教学效果,促进城乡教育资源的互补共享,激发学生的学习兴趣和积极性。文章深入探讨“互联网+”在初中数学函数教学中的应用策略,包括利用互联网资源丰富教学内容、运用信息技术创新教学方式、开展在线互动促进师生交流、利用大数据实现个性化教学等方面,为提升函数教学效果提供实践参考。

关键词： 多变量时间序列   异常检测   图神经网络   注意力机制  

摘要： 在许多复杂的系统中,设备通常被网络传感器和执行器监控并产生大量的多元时间序列。如何精确地捕获传感器之间的复杂关系,并针对偏离这些关系的异常情况进行检测与阐释,已成为当前技术领域亟待攻克的难题。为了充分利用时空依赖关系和增强异常的可解释性,本文提出一种基于混合图注意力网络的多变量时间序列异常检测(HGAT)方法。首先,HGAT使用嵌入向量相似性构建特征图注意力网络(F-GAT)和时间图注意力网络(T-GAT)。然后,通过并行地应用F-GAT和T-GAT这2个图注意力层来学习特征维度和时间维度的非线性依赖关系。最后,HGAT联合优化基于预测和基于重构的模型,利用联合优化后计算的异常分数识别异常,以增强异常检测的可解释性。在SWaT、WADI和SMD数据集上的实验结果表明,HGAT优于最佳基线方法GDN,其F1分数分别提高了2.73百分点、3.39百分点和0.9百分点。

关键词： 凹凸反转   上凸函数   不等式   下凸函数  

摘要： 如果能把一个不等式等价地转化为f(x)≥g(x)的形式,使得f(x)、g(x)分别是下凸函数及上凸函数,然后利用凸函数的性质来证明该不等式,那么我们称这种方法为“凹凸反转”法.

关键词： 红锥   大叶栎   火力楠   冠层   林分   土壤物理性质  

摘要： 以中国南方亚热带三种珍贵的乡土树种(红锥、大叶栎、火力楠)人工纯林为研究对象,采用半球面影像技术和LA-S冠层图像分析仪测定三种林分的冠层结构参数(叶面积指数、林隙分数和冠层郁闭度)及林下光环境指标(均匀阴天光线分布值),采用环刀法测定三种林分内的土壤物理性质,并分析它们之间的差异性和相关性。结果显示:①三种林分的叶面积指数、林隙分数、冠层郁闭度和均匀阴天光线分布值存在显著差异。叶面积指数和冠层郁闭度最高的为红锥林,最低的为大叶栎林。大叶栎林的林隙分数和均匀阴天光线分布值最高。②在0~20 cm土层中,红锥林的土壤容重、毛管孔隙度显著高于火力楠林,大叶栎林的田间持水量最高。在20~40 cm土层中,红锥林和大叶栎林的毛管持水量显著高于火力楠林,而火力楠林的田间持水量和毛管孔隙度均最高。③三种林分的叶面积指数均与林隙分数显著负相关;三种林分的均匀阴天光线分布值均与林隙分数显著正相关,与冠层郁闭度显著负相关。总之,不同林分的冠层结构会显著影响其林下光照和土壤水分保持能力。土壤物理性质在不同林分间存在显著差异,表明林分通过根系特性和土壤结构影响水分存储与渗透。冠层光环境与土壤水分保持能力密切相关,影响水分利用效率。研究结果可为这三种乡土树种的生长环境优化和树木质量提升提供数据支撑。

关键词： 对比学习   句子嵌入   语义相似度   文本分类   联合损失函数  

摘要： 对比学习在语义嵌入中表现出色,能够通过捕捉数据样本间的关系提升模型的表示能力。然而,其效果主要受正样本构建和目标函数选择的影响。正样本需要精心设计,以确保模型能有效识别有意义的相似性并减少噪声干扰。为此,提出一种新方法,通过拆分、编码、聚合和投射文本来构建正样本。文本被分解为片段,编码用于提取语义内容,聚合用于突出关系,最终投射到适合学习的语义空间。此外,设计了两种监督损失函数,与标准对比损失相辅相成,以增强语义空间的区分性,从而提升模型辨别能力。实验结果表明,该方法在2个公开数据集和1个私有数据集上表现出色,显著提升了语义嵌入质量,解决了对比学习的核心挑战,并为其在自然语言处理领域的进一步应用奠定了基础。

关键词： 视觉SLAM   图像处理   环境感知   路径规划   自主导航  

摘要： 随着人工智能和计算机视觉技术的快速发展,视觉感知成为实现自动驾驶的关键技术之一。视觉感知的重要性在于它能够提供实时环境信息,使智能系统能够做出准确决策。因此,本文提出并设计了基于视觉同时定位与建图(SLAM)技术的智能小车系统,通过整合先进的视觉SLAM算法,实现高效的环境感知与自主导航。该系统的硬件架构包括摄像头用于实时环境捕捉、处理单元负责数据分析与决策制定,以及运动控制模块实现小车的精确移动;软件方面则采用实时图像处理与地图构建技术,确保系统能够动态更新环境信息并优化路径规划。实验结果表明,所设计的智能小车具备良好的定位精度且能很好的实现路径规划能力。

关键词： 开始日期   小波分析   趋势分析   经验正交函数(EOF)   西藏  

摘要： 基于1981—2023年西藏38个气象站点气温日资料,选择西藏新四季划分方法划分西藏四季,探讨西藏气候季节区域变化、四季开始日期的时空变化以及季节变化趋势。结果表明:(1)西藏四季分明区集中分布在雅鲁藏布江一线和林芝市,四季不分明区(无夏区)主要位于西藏西部、北部和沿喜马拉雅山一带的高海拔区域。(2)西藏春、夏季开始日期有提前的趋势,秋、冬季开始日期有推迟的趋势。春季开始日期于2000年出现显著提前突变,秋、冬季开始日期分别于2003、1995年出现显著推迟突变。(3)就开始日期而言,春、秋季的第一模态(EOF1)呈现“春季西北低、东南高,秋季中间高、两边低”的特点;春季的第二模态(EOF2)表现为“西北正、东南负”的反向分布型;秋季EOF2呈现西南正值中心与东北负值中心相反的空间分布特征;冬季EOF1属于“北部高、西南部低”,冬季EOF2与春季EOF2特征相同。(4)未来春、夏季开始日期的推迟和秋、冬季提前的态势将出现。

关键词： 微积分   多变量函数   极值问题   梯度方法   拉格朗日乘子法  

摘要： 在现代数学与应用科学深度融合的背景下,微积分作为基础工具,在多变量函数极值问题中发挥着不可或缺的作用。通过深入应用偏导数、梯度以及拉格朗日乘子法等方法,能够精准定位多变量函数的极值点并实现条件优化,为工程、物理、经济等领域的复杂系统分析与设计提供了有力支持。文章基于多变量微积分理论,系统探讨多变量函数极值的求解原理与技术要点。通过结合典型案例,剖析其在优化计算与建模实践中的效能,并针对新兴算法融合、数值稳定性等问题展开讨论。研究结果表明,将微积分应用于多变量函数极值分析,不仅能够为高维问题提供更具普适性的解题思路,还能为跨学科问题的定量求解和理论发展奠定坚实基础。

关键词： 弱阻尼波方程   适定性   解析函数空间   Gevrey函数类  

摘要： 为讨论一类非线性弱阻尼波方程Cauchy问题解在解析函数空间中的适定性,首先得到了齐次方程解的估计,其次利用积分理论和不动点定理,在给定的非线性函数及解析半径为σ_(0)的初始条件下,证明了弱阻尼波方程Cauchy问题解的适定性.

关键词： 问题链   对数函数,教学设计  

摘要： 以问题解决为教学过程的问题链能激发学生课堂学习积极性,引导学生深度思考与探究,对课堂教学和学生学习有很好的引领作用,是实现深度学习的有效手段.本文以“对数函数的图像和性质”教学设计为例,通过设置问题链,推进教学设计更加贴近学生的思维习惯,培养学生探究能力,实现核心素养的落实。