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关键词： 公式教学   问题情境   过程  

摘要： 公式教学是高中数学课程体系的核心构成部分,传统教学模式往往聚焦于公式的推导解析与习题训练,试图通过讲练结合的方式,助力学生理解并掌握数学公式.然而,在此过程中,缺少学生独立思考和自主探究环节,致使学生被动、消极地学习,影响学习效果,为改善这一状况,教师应积极构建富有启发性的问题情境,激励学生主动探索公式的发现与应用过程,从而使学生在掌握知识的同时,学会有效的数学学习方法。

关键词： 整体换元思想   数学思想   对数型函数   指数型函数  

摘要： 一、指数型函数探究中的“整体换元思想” 例1已知函数f(x)=a^(ax2-2x+1)(a>0,且a≠1)。(1)若a=1/2,求f(x)在[1,4]上的最值。(2)若f(x)在区间(2,4)上单调递增,求实数a的取值范围。

关键词： 国土空间规划   详细规划单元   生态优先策略  

摘要： 分析了国土空间详细规划单元的概念内涵、类型特征及其在国土空间规划体系中的地位作用。针对划分标准不统一与模糊性,行政及管理边界协调困境,生态保护与发展需求平衡难题,公众参与及利益协调机制不完善等问题,提出了构建科学统一的划分标准体系,创新边界协调的模式方法,建立生态优先的详规单元划分策略,完善多元主体参与机制等解决方案,旨在提高规划科学性、适用性和公正性,促进国土空间可持续发展。

关键词： 大图   流式划分   分布式   缓冲   重流  

摘要： 图划分是大图并行处理关键技术之一.现有图划分算法存在划分质量和效率难以平衡的问题,主要体现在离线划分算法划分质量高但耗时长;在线(也称流式)划分算法相对高效但划分质量不理想.为此,提出一种带缓冲区的分布式流式划分算法.该算法采用多加载器-多划分器架构,多个加载器并行读取图数据,提高图数据加载效率;每个划分器维护一个缓冲区,缓存相应加载器发来的图顶点,并按顶点度数高低排序,为划分器提供更多决策依据.划分器预置有4条流式启发式规则,围绕不同目标,对缓冲区中的顶点实施并行划分,并借助重流机制微调划分结果,改进划分质量.分布式系统环境下的划分质量与性能实验表明:提出算法的划分质量(割边比)比当前最好的在线划分算法改善超过18.8个百分点,并将图数据加载时间在划分总时间的占比,从单划分器-单加载器架构流式划分算法的平均30.8%缩减至平均20.1%.

关键词： 2025年   全国高考   三角函数   数学I卷  

摘要： 2025年全国高考已落下惟幕,其中数学I卷第19题给大家留下极深的印象,题目取材源于教材,围绕三角函数的图象与性质,聚焦重要的数学思想方法,突出考查学生的数学学科核心素养和对数学本质的理解,指导中学数学教师在数学概念与数学方法的教学中,回归教材,重视概念教学,关注学生核心素养的培养,对减少死记硬背和“机械刷题”有一定的积极作用.

关键词： 环境工程学   绿色发展   货运结构   碳减排   双碳”目标   效用函数  

摘要： 货运结构的优化是加速实现低碳货物运输体系建设的关键,也是实现交通运输业绿色低碳发展的重要途径。研究以广东省货运结构为例进行实证分析,构建“双碳”目标下的多目标货运结构优化模型,并以货运效用最大、碳排放强度最小为目标,采用非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ求解。结果发现,广东省自2019年在调整运输结构方面所采取的措施颇有成效;经模型优化后的货运总周转量普遍上升,单位周转量的碳排放量普遍下降;相较于原方案,综合最优解方案的单位周转量的碳排放量和耗能分别减少了9.43%和12.13%,优于原运输结构。据此,研究从融合发展节能减排技术、落实碳减排责任和物流网络路径优化等方面提出优化建议,为推动货运领域实现绿色高效发展、助力“双碳”目标提供了参考。

关键词： 初中数学   综合实践   数学建模   函数应用  

摘要： 以人口问题为跨学科境脉,整合数学、地理、历史、生物等学科知识,设计初中“一次函数”综合实践课.通过分析真实人口数据,引导学生经历数学建模全过程,结合信息技术优化模型,落实核心素养.本文从选题设计、教学实施、实践反思三方面,探索“学科融合—建模实践—素养落地”的创新路径.

关键词： 策略   信息技术   高中函数教学   多样化   以学定教  

摘要： 在现代信息技术加持下,中学数学课堂教学模式正在由“单一化”转向“多样化”,由以“教”为中心转向以“学”为中心,强调“以学定教”,更加尊重学生的主体地位,发挥学生在学习中的主动性与自觉性。在这个转化过程中,信息技术在数学课堂教学中的辅助作用就显得更重要了。

关键词： 情境教学   函数单元   高中数学  

摘要： 在高中数学情境教学的课堂上,教师应当有机融入生活实例、数学问题、实验场域或科学应用,为学生搭建学习支架,进而深化认知、训练思维。高中数学教学亟待摆脱传统碎片化知识传递的窠臼,要求教师进行情境建构,生成“知识黏合剂”;做好情境分类,呈现“课堂多维度”;设计情境序列,完善“教学全链条”。

关键词： 性质   k的几何意义   反比例函数   图像   增减性  

摘要： 1教材编排本节内容选自北师大版教材九年级上册第六章第2节(第2课时),属于“数与代数”领域中“函数”模块的内容。关于该模块,教材是按“变量之间的关系(七年级下册)→一次函数(八年级上册)→反比例函数(九年级上册)→二次函数(九年级下册)”的顺序编排,而本节课是反比例函数的性质探究课,主要探究“反比例函数的增减性”和“k的几何意义”两个内容。