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关键词： 半配凑法   函数   高中数学  

摘要： 利用配凑法构造奇偶性函数,有助于复合函数问题的分析求解.常见的配凑结构有三种形式,配凑时需要关注函数结构,针对性构造函数.本文结合实例具体探究三种配凑策略,与读者交流学习.

关键词： 接触-碰撞   显式有限元方法   接触算法   几何大变形   罚函数法  

摘要： 为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函数法施加接触惩罚力,使其满足非侵入条件,从而提高显式接触计算的精确性;在仅能获得下一时刻位移的情况下,为了精确计算下一时刻的大变形内力,基于任意参考构型大变形理论,将动力学方程内力项映射到已知的参考构型求解,避免使用相关物理量的中间构型近似值,从而降低由大变形计算引入的数值误差。更严格的几何非线性算法以及接触算法可有效抑制实体间的非物理穿透和大变形碰撞过程中的单元畸变,提高计算程序的健壮性。对典型碰撞及侵彻算例进行仿真,并与商业软件的结果进行对比,验证了所发展的大变形接触-碰撞显式算法的正确性,并证明了在高速大变形碰撞仿真方面,当前接触-碰撞显式算法比基于蛙跳格式中心差分和罚函数法的经典接触-碰撞算法更加健壮。

关键词： 初中数学教学   一次函数   函数与方程   数形结合   函数教学   解决实际问题的能力   分类讨论   新课程改革  

摘要： 随着新课程改革的深入实施,数学思想的融入已成为初中数学教学的重要组成部分。数学思想不仅能够帮助学生更好地理解数学知识,还能培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。以一次函数为例,它不仅是初中数学的核心内容之一,更是数学思想融入的重要载体。本文将从函数与方程、数形结合、分类讨论、建模和归纳总结等角度出发,探讨如何在一次函数教学中有效融入数学思想。

关键词： 图聚类   自编码器   影响对比损失   图嵌入   自监督聚类  

摘要： 图聚类根据图数据的内在关系找到组或社区,是数据分析中一项重要的研究问题.近年来,基于自编码器的方法能够获得有效节点属性表示,但未融合结构信息.由于图神经网络的广泛应用,基于半监督图卷积网络和图自编码器的模型能够融合结构信息,与传统聚类方法相比取得了较好的效果,但标记数据和卷积操作代价昂贵.因此,本文提出了一种基于自编码器及对比损失的图聚类方法.首先该方法使用简单的多层感知器设计自编码器,预训练自编码器学习节点属性表示.其次结合影响对比损失学习图嵌入表示,融合丰富的图结构信息,然后同时迭代优化嵌入表示和自监督聚类任务.最后,使用多个引文网络数据集与基准模型进行对比实验.实验表明,聚类性能得到有效提升,并且参数敏感性分析和变体实验验证了影响对比损失和自监督聚类的有效性.

关键词： 物联网   深度学习   时空图神经网络   图结构数据  

摘要： 随着物联网在各个领域物理设备的发展,产生的大量数据给当前数据处理方法带来了挑战。深度学习模型具备处理大规模和高维度数据的能力,已逐渐应用于物联网不同领域。时空图神经网络作为一种处理图结构数据的深度学习模型,能够对物联网中的拓扑结构和时间信息进行建模,并在物联网预测任务中展现出优秀性能。介绍了物联网中的时间相关性和空间相关性,以及不同时空网络架构的构建方法,并基于空间相关性的不同,将时空图神经网络分为时空图卷积网络和时空图注意力网络。进一步分析了时空图卷积网络和时空图注意力网络在物联网中的应用,主要包括交通、环境和能源领域。最后,探讨了时空图神经网络在物联网应用中面临的挑战和未来的研究方向。

关键词： 稀疏图   邻和可区别列表全染色   最大平均度   权转移  

摘要： 通过分析极小反例的结构,运用权转移方法,证明了最大度Δ(G)≥8且最大平均度小于3.2的图G的邻和可区别全选择数不超过Δ(G)+2.

关键词： 肌电图   无症状   糖尿病周围神经病变   诊断  

摘要： 目的分析肌电图用于无症状糖尿病周围神经病变(DPN)患者早期诊断的价值,为临床提供参考。方法回顾性分析2021年1月至2024年5月敦煌市中医医院收治的286例2型糖尿病患者的临床资料,根据是否发生无症状DPN分为单纯2型糖尿病组(166例)与无症状DPN组(120例)。比较两组患者肌电图检查结果、胫神经H反射和尺神经f波异常情况、振动感觉阈值、糖脂代谢指标水平。结果无症状DPN组患者正中神经、尺神经、腓总神经、腓浅神经的运动神经传导速度(MCV)、感觉神经传导速度(SCV)水平均低于单纯2型糖尿病组(均P<0.05)。无症状DPN组患者胫神经H反射和尺神经f波异常率均高于单纯2型糖尿病组(均P<0.05)。无症状DPN组患者左、右足振动感觉阈值均高于单纯2型糖尿病组(均P<0.05)。无症状DPN组患者总胆固醇(TC)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、空腹血糖(FBG)、糖化血红蛋白(HbAlc)水平均高于单纯2型糖尿病组(均P<0.05)。结论无症状DPN患者与单纯2型糖尿病患者下肢神经传导速度、神经反射情况、振动感觉阈值及糖脂代谢指标均存在明显差异,临床可结合以上指标诊断无症状DPN。

关键词： 有限域   幂函数   差分谱   密码函数  

摘要： 研究有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱以及幂函数f(x)=x^(3)性质,旨在探究构造新的几乎完全非线性函数方法。利用相关差分方程解个数,刻画有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱,并通过代数学软件Magma验证理论证明结果正确性。根据Walsh谱和非线性度之间关系得到幂函数f(x)=x^(3)Walsh谱上界和非线性度下界。通过计算确定幂函数f(x)=x^(3)2个密码学指标ambiguity和deficiency取值。研究推动几乎完全非线性函数研究和应用。

关键词： 高速铁路   列车运行图   通过能力   时空区域   能力损失  

摘要： 我国高速铁路成网运营后,速度等级与停站结构差异的多方向列车在部分区段交汇运行,区间通过能力不能按平行图模式利用,区间通过能力存在一定程度的损失。研究分析了高速铁路通过能力利用构成,给出高速铁路通过能力损失的定义及影响因素,提出能力损失分为计划型和实际型2类;针对计划型能力损失,根据列车占用区间时空顺序及最小间隔时间,提出压缩后的列车运行图可以划分为占用、妨碍、损失3类状态区域,结合各类状态区域时空面积建立了一套基于运行图分区的高速铁路通过能力损失判别与定量计算方法;以某高速铁路为例进行了验证,计算结果表明给定列车开行结构条件下案例线路的通过能力损失率为0.287,提出的高速铁路通过能力损失计算方法有效。

关键词： 洪水风险图   暴雨山洪灾害   MIKE21  

摘要： 以延安市文化沟为例,研究延安市城区洪水风险图的绘制过程,为延安市37条主要沟道的山洪预报和避险转移提供依据。洪水风险图研究采用二维水动力模型进行洪水模拟计算,计算红色气象预警下可能发生的洪水过程,模拟结果结合ArcCIS平台开展洪灾损失评估。研究成果对小流域、山区型河道的洪水风险图绘制具有参考意义。